河北省唐山路南區(qū)四校聯(lián)考2025年七下數(shù)學(xué)期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小何所在年級準(zhǔn)備開展參觀北京故宮博物院的實踐活動，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學(xué)們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對公眾開放的古老城墻之上，觀“營造之道——紫禁城建筑藝術(shù)展”，賞數(shù)字影視作品《角樓》，品“古建中的數(shù)學(xué)之美”.在故宮導(dǎo)覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，午門的坐標(biāo)為(0,-3)，那么以下關(guān)于古建館的這條參觀線路“從午門途經(jīng)東南角樓到達東華門展廳”的說法中，正確的是（）A．沿(0,-3)→(-3,-3)→(-3,-2)到達東華門展廳B．沿(0,-3)→(2,-3)→(2,-2)→(3,-2)到達東華門展廳C．沿(0,-3)→(0,-2)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度D．沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度2．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-15．如圖，直線c與直線a相交于點A，與直線b相交于點B，∠1=130°，∠2=60°，若要使直線a∥b，則將直線a繞點A．10° B．20° C．606．下列各式中，運算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．7．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±18．將點向右平移個單位長度得到點，且點在軸上，那么點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，1310．下列說法中，正確的是A．是分?jǐn)?shù) B．0是正整數(shù) C．是有理數(shù) D．是無理數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AD//BC，AC與BD相交于點O．寫出圖中面積相等的三角形_________________；（只要寫出一對即可）12．如圖，已知△ABC中，點D在AC邊上(點D與點A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點E處，得到△EBD．請從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數(shù)為_______°(用含α的式子表示)13．x的一半與3的和是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為______．14．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________.15．若分式有意義，則的取值范圍是________．16．如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）若，，則____________。（2）請仿照上述方法解答下列問題：若，則代數(shù)式的值為___________________。18．（8分）將下列各式分解因式:(1);(2);(3).19．（8分）將6個棱長為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫出這個的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為________．20．（8分）某文具店購進、兩種文具進行銷售.若每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具，（1）求每個種文具和種文具的進價分別為多少元？（2）若該文具店購進種文具的數(shù)量比購進種文具的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種文具的總數(shù)量不超過95個，每個種文具的銷售價格為12元，每個種文具的銷售價格為15元，則將購進的、兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371元，通過計算求出該文具店購進、兩種文具有哪幾種方案？21．（8分）某商場銷售每個進價為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3個4個1200元第二周5個3個1450元進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價；(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購進這兩種型號的足球共60個，求A種型號的足球最多能采購多少個？(3)在的條件下，商場銷售完這60個足球能否實現(xiàn)利潤超過2550元，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能請說明理由．22．（10分）閱讀下列材料：近五年，我國對外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，2017年我國進出口總額為27.8萬億元，比2016年增長14.4%，其中2017年進口額12.5萬億元，比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進出口額數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進口額/萬億元12.112.010.410.5根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）通過（2）中的統(tǒng)計圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.23．（10分）解方程：=1．24．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是（1）圖中點的坐標(biāo)是__________________；（2）三角形的面積為___________________；（3）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是______________；（4）如果將點沿著軸平行的方向向右平移3個單位得到點，那么、兩點之間的距離是_________；（5）圖中四邊形的面積是___________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先確定各點的具體坐標(biāo)，再根據(jù)參觀線路求解即可.【詳解】從平面直角坐標(biāo)系可確定“東南角樓”的坐標(biāo)為（3，-3），“東華門展廳”的坐標(biāo)為（3，-2），所以，從午門途經(jīng)東南角樓到達東華門展廳的參觀線路為：沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度.故選D.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與位置，找出各點在平面直角坐標(biāo)系中的具體位置是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對各選項分解因式得出答案．【詳解】解：A、無法分解因式，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形．故選A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．4、A【解析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.5、A【解析】

根據(jù)平行線的判定可得，當(dāng)c與a的夾角為60°時，存在a∥b，由此得到直線a繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°?50°＝10°．【詳解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直線a∥b，則∠3應(yīng)該為60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直線a繞點A按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)：60°?50°＝10°，故選：A．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行．6、B【解析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項后即可解答.【詳解】選項A，=25b2-9a2；選項B，=9a2-25b2；選項C，=25b2-9a2；選項D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【點睛】本題考查了乘法公式的計算，熟練運用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），根據(jù)點Q在y軸上知m+3=0，據(jù)此知m=-3，再代入即可得．【詳解】解：將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度后點Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），∵點Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點Q的坐標(biāo)為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時考查了y軸上的點橫坐標(biāo)為0的特征．9、B【解析】

只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．10、C【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：、是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)．故本選項錯誤；、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)．故本選項錯誤；、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項正確；、，所以是開的盡方的數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)，整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、S△ABC=S△DBC【解析】

先過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，根據(jù)平行線之間的距離相等可得AF=DE，再根據(jù)同底等高可得S△ABC=S△DBC．【詳解】過A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，如圖所示：∵AD∥BC，

∴AF=DE，

∵S△ABC=BC?AF，S△DBC=?BC?DE，

∴S△ABC=S△DBC．

故答案是：S△ABC=S△DBC．【點睛】本題考查了平行線之間的距離相等，關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離(從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離)相等．12、A或B40α【解析】

根據(jù)AB＝AC，∠A＝40°得出，因為BC＝CD，所以，再根據(jù)軸對稱性質(zhì)得知即可求解.【詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來，，【點睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)等知識，熟悉掌握是關(guān)鍵.13、x+3≥1．【解析】

直接利用x的一半為：x，非負(fù)數(shù)即大于等于1，進而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：x+3≥1．故答案為：x+3≥1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．14、【解析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【點睛】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查學(xué)生能否正確分解因式，題目比較好，難度不大．15、【解析】

本題考查了分式有意義的條件，若分式有意義，則分母3-x≠0，通過解關(guān)于x的不等式求得x的取值范圍即可.【詳解】根據(jù)分式有意義的條件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案為：x≠3.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握分式有意義的條件16、11°．【解析】分析：本題考查的是平行線的內(nèi)錯角相等，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2-4038【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式的，對兩側(cè)進行平方結(jié)合已知條件求解即可.（2）根據(jù)完全平方公式可求得并進行展開，結(jié)合已知條件可求得對應(yīng)值，進而求解即可.【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查完全平方公式的運用，解題在于熟練掌握完全平方公式的展開運用.18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）原式利用十字相乘法分解即可；

（2）原式利用平方差公式分解即可；

（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式.故答案為：（1）；（2）；（3）.【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由已知條件可知，主視圖有三列，每列小正方形個數(shù)分別為2、1、1，左視圖有三列，每列小正方形個數(shù)分別為1、2、1，,俯視圖有三列，每列小正方形個數(shù)分別為3、1、1，據(jù)此可畫出三視圖；（2）分別從前面、后面、左面、右面和上面數(shù)出被染成紅色的正方形的個數(shù)，再乘以一個面的面積即可求解．【詳解】解：（1）這個的幾何體的三視圖為：主視圖左視圖俯視圖（2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為．故答案是：（1）見解析（2）【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．20、（1）每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.【解析】

（1）設(shè)每個種文具的進價為元，每個種文具的進價為元，根據(jù)“每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進種文具個，則購進種文具個，根據(jù)購進兩種文具的總數(shù)量不超過95個且銷售兩種文具的總利潤超過371元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)每個種文具的進價為元，每個種文具的進價為元，依題意，得：解得：.答：每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）設(shè)購進種文具個，則購進種文具個，依題意，得：解得：.∵為整數(shù)，∴或25，或70，∴該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.故答案為：（1）每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、（1）A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．（2）40個．（3）有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號的足球銷售單價分別是元和元，根據(jù)個型號和個型號的足球收入元，個型號和個型號的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號足球購進個，型號足球購進個，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號足球的進價和售價，型號足球的進價和售價以及總利潤=一個利潤×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)A、B兩種型號的足球銷售單價分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．解：設(shè)A型號足球購進a個，B型號足球購進個，根據(jù)題意得：解得，所以A型號足球最多能采購40個．解：若利潤超過2550元，須，因為a為整數(shù)，所以能實現(xiàn)利潤超過2550元，有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.22、15.32017【解析】分析：（1）用2017年進出口總額-2017年進口額即可得出結(jié)果；（2）選擇適當(dāng)統(tǒng)計圖進行描述即可；（3）通過計算即可求解.詳解：（1）27.8-12.5=1