山東省泰安第十中學(xué)2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C． D．2．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．53．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右記號的大約是（）A．3只 B．15只 C．25只 D．40只4．如圖是某學(xué)校高中兩個班的學(xué)生上學(xué)時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B．乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C．乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D．騎車的學(xué)生人數(shù)為16人5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠6．若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝07．下列各式計算的正確的（）A．x2+x3=x8．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．9．“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用100元在唯品會購買價格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種10．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．對華為某型號手機(jī)電池待機(jī)時間的調(diào)查B．對全國中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查D．對“長征五號B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查11．已知點(diǎn)P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡|m+2|+|8-m|的結(jié)果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m12．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐標(biāo)表示為，黑棋②的位置用坐標(biāo)表示為，則白棋③的位置用坐標(biāo)表示為__________．14．已知a-b=1，a2+b2=25，則ab=____．15．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=_____度.16．方程3x－5y＝15，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．17．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點(diǎn)，這四個點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知∠AOB＝60°．（1）過點(diǎn)P畫直線PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度數(shù)．19．（5分）如圖，由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖案，現(xiàn)已將其中的兩個小正方形涂黑。請你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個空白的小正方形，使整個網(wǎng)格圖案分別成為軸對稱圖形.20．（8分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+121．（10分）如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請你再添加一個條件∠1=∠2成立(要求給出三個答案)，并選擇其中一種情況加以證明.條件1：________________________________；條件2：________________________________；條件3：________________________________.22．（10分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．點(diǎn)的左邊B．線段上C．點(diǎn)的右邊23．（12分）在△ABC中，AB=AC(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(2)如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=(3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:(4)如圖3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：2的算術(shù)平方根是故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】

先計算出做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，則其中做有記號的大約是【詳解】解：小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，則做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是350【點(diǎn)睛】此題考查概率的應(yīng)用．任意抓出50只中有記號的只數(shù)=50×做記號的小雞概率．4、B【解析】

根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.6、C【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．7、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A.x2B.x2?C.-xD.x6故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、D【解析】

設(shè)購買8元的商品數(shù)量為x，購買12元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費(fèi)用是100元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可.【詳解】解:設(shè)購買8元的商品數(shù)量為x，購買12元的商品數(shù)量為y，依題意得:8x+12y＝100，整理，得y=25-2x因為x是正整數(shù)，所以當(dāng)x＝2時，y＝7當(dāng)x＝5時，y＝5當(dāng)x＝8時，y＝3當(dāng)x＝11時，y＝1即有4種購買方案，選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.對于此類題，挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程.然后根據(jù)未知數(shù)的實(shí)際意義求其整數(shù)解.10、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．對華為某型號手機(jī)電池待機(jī)時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對全國中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對“長征五號B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查，需要進(jìn)行全面調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、A【解析】

先根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據(jù)絕對值的定義化簡即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)所處的位置得到有關(guān)m的一元一次不等式組．12、D【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點(diǎn)的位置為黑棋①正上方一格處的那個點(diǎn)，則可解決此題.【詳解】根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點(diǎn)的位置為黑棋①正上方一格處的那個點(diǎn)，則白棋③的位置用坐標(biāo)表示為（-4,2）.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生通過已知點(diǎn)確定直角坐標(biāo)系原點(diǎn)的能力，掌握坐標(biāo)原點(diǎn)的確定是解決此題的關(guān)鍵.14、12【解析】根據(jù)完全平方公式得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a(bǔ)-b=1，a2+b2=25整體代入，然后解關(guān)于ab的方程即可．15、125°【解析】

先利用角平分線定義求出的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù).【詳解】如圖：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案為125°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.16、0.6x-3【解析】

本題是將二元一次方程變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，可先移項，再系數(shù)化為1，得到y(tǒng)的表達(dá)式，最后把x的值代入方程求出y值．【詳解】由已知方程3x?5y=15，移項得?5y=15?3x系數(shù)化為1得y=0.6x-3故答案為0.6x-3【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則17、P【解析】試題分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2與1之間，且更靠近1．故答案為P．考點(diǎn)：1、估算無理數(shù)的大??；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）60°或120°．【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，設(shè)PC交OB于M，PD交OA于N．∵PC∥OA，PD∥OB，∴∠CPD＝∠PNA，∠PNA＝∠O，∴∠O＝∠CPD＝60°，∴∠CPD′＝120°．∴∠CPD的度數(shù)為60°或120°．故答案為（1）詳見解析；（2）60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，注意一題多解．19、見解析【解析】分析：如圖，在圖形中分別將三個小正方形涂黑，并使陰影部分成為軸對稱圖形．詳解：本題畫法較多，只要滿足題意均可，如：

點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)和圖案設(shè)計，熟練掌握軸對稱的定義是關(guān)鍵，涂黑三個小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重合，作為依據(jù)，能則組成軸對稱圖形，反之則不能．20、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負(fù)符號的變化．原式去括號合并即可解得最簡值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡單的計算出式子的值．【詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.21、(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F；(1)證明見解析【解析】

根據(jù)題意可添加條件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；選擇①進(jìn)行證明：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB即可證得結(jié)論.【詳解】條件1：CF∥BE；條件1：∠FCB=∠EBC；條件3：∠E=∠F；選擇：CF∥BE．證明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，