2025屆福建省莆田市城廂區(qū)礪成中學七年級數學第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°2．下列說法錯誤的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反數是 D．帶根號的數都是無理數3．一次中考考試中考生人數為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績C．15萬名考生的中考成績 D．6000名考生4．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2085．的結果是()A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數為()A．30° B．20° C．40° D．25°7．計算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-8．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格9．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t3210．在下列四項調查中，方式正確的是A．了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調查的方式B．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調查的方式C．了解某市每天的流動人口數，采用全面調查的方式D．了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式11．小芳有兩根長度為和的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應該選擇長度為（）的木條.A． B． C． D．12．某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么停靠點的位置應設在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐標表示為，黑棋②的位置用坐標表示為，則白棋③的位置用坐標表示為__________．14．使分式x2-1x+1的值為0，這時15．某校七年級(1)班60名學生在一次單元測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是_____度．16．2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個能夠重合的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，那么直角三角形斜邊上的高等于_____．17．_____________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點、在上，已知，，說明的理由．19．（5分）已知和是關于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．20．（8分）已知：，平分，點在射線上，、分別是射線、上的動點（、不與點重合），連接交射線于點.設.（1）如圖1，若，則：①______；②當時，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21．（10分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次抽測的男生有多少人，（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名七年級男生中，估計有多少人體能達標？22．（10分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x(分)頻數(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請根據所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補全頻數直方圖；(3)這若干名學生成績的中位數會落在_____分數段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？23．（12分）計算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】【分析】根據對頂角的性質——對頂角相等進行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角，熟知對頂角、鄰補角的圖形特征以及對頂角相等的性質是解題的關鍵.2、D【解析】

根據立方根的概念、絕對值的性質、相反數的概念、無理數的概念判斷即可．【詳解】-8的立方根是-2，A說法正確，不符合題意；|?1|=1，B說法正確，不符合題意；?的相反數是，C說法正確，不符合題意；帶根號的數不一定都是無理數,如，D說法錯誤，符合題意，故選：D.【點睛】此題考查了立方根、相反數、無理數的概念和絕對值的性質，熟練掌握這些概念和性質是解決問題的關鍵.3、B【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取6000名考生的成績．【詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績是樣本；C、15萬名考生的中考成績是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．4、D【解析】

根據進行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點睛】本題考查求代數式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．5、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案【詳解】=故選:D【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵6、A【解析】

根據線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據三角形內角和定理求出即可．【詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質的應用，應用“”線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”是解題的關鍵．7、D【解析】

直接利用提取公因式法分解因式進而計算得出答案．【詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【點睛】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．8、A【解析】

解：根據圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A9、D【解析】

根據最高氣溫和最低氣溫確定當天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【點睛】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關鍵．10、D【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．詳解：A、了解本市中學生每天學習所用的時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故A不符合題意；B、為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調查的方式，故B不符合題意；C、了解某市每天的流動人口數，無法普查，故C不符合題意；D、了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式，故D符合題意；故選：D．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、C【解析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】設木條的長度為，則，即，故她應該選擇長度為的木條.故選【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．12、A【解析】此題考查了比較線段的長短根據題意分別計算?？奎c分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m；當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×100+10×200=5000m；當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么停靠點的位置應該在A區(qū)．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先根據黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則可解決此題.【詳解】根據黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則白棋③的位置用坐標表示為（-4,2）.【點睛】本題考查了學生通過已知點確定直角坐標系原點的能力，掌握坐標原點的確定是解決此題的關鍵.14、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法15、1；【解析】

根據統(tǒng)計圖的意義，在扇形統(tǒng)計圖中，優(yōu)秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%．【詳解】這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．16、【解析】

根據題意，結合圖形求出ab與a2+b2的值，利用三角形面積公式代入計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：c2＝a2+b2＝25，，即2ab＝24，則c＝5，，∴直角三角形斜邊上的高等于．故答案為：．【點睛】此題考查了勾股定理的證明，利用了數形結合的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．17、0.25【解析】

先算乘方再算積即可.【詳解】解原式=1==0.25故答案為0.25.【點睛】本題考查了零指數冪和負指數冪的運算，掌握冪的運算性質是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

由等腰三角形的性質得到，再根據鄰補角的性質可推出，根據AAS可判定，由全等三角形的性質即可證得結論．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴（AAS）．∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于基礎題．19、【解析】試題分析：把和代入y=kx+b，得方程組，解方程組即可求得k，b的值.試題解析：根據題意，得解得:20、（1）①；②；（2）存在這樣的的值，使得中有兩個相等的角，且、、、.【解析】

（1）①利用平行線的性質可得∠ABO=∠BON，求出∠BON即可．

②求出∠MAB，∠BAD即可解決問題．

（2）分兩種情形討論求解即可．①如圖2中，當點D在線段OB上時，②如圖2-1中，當點D在OB的延長線上時．【詳解】解：（1）①∵∠MON=56°，OE平分∠MON，

∴∠AOB=∠BON=28°，

∵AB∥ON，

∴∠ABO=∠BON=28°．

②∵∠BAD=∠BDA，

∴∠BAD=（180°-28°）=76°，

∵AB∥ON，

∴∠MAB=∠MON=56°，

∴∠OAC=180°-∠MAB-∠BAD=180°-56°-76°=48°，

故答案為28°，48°．

（2）①如圖2中，當點D在線段OB上時，

∵AB⊥OM，

∴∠OAB=90°，

∵∠AOB=28°，

∴∠ABO=62°，

當∠BAD=∠ABD=62°時，x=∠OAC=90°-62°=28°．

當∠BAD=∠BDA時，∠BAD=∠BDA=59°，x=90°-59°=31°．

當∠ADB=∠ABD=62°時，∠BAD=56°，x=90°-56°=34°．

②如圖2-1中，當點D在OB的延長線上時，

∵∠ABD=180°-62°=118°，

∴只有∠ADB=∠BAD，此時x=121°．綜上可知，存在這樣的的值，使得中有兩個相等的角，且、、、.【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）50人；（2）見解析；（3）252人【解析】

（1）由引體向上的次數為4次的人數除以所占的百分比即可求出抽測的男生數；（2）求出次數為5次的人數，補全統(tǒng)計圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數占的百分比，乘以350即可得到結果【詳解】（1）根據題意得：10÷20%=50（人），答：本次抽