2025屆甘肅省會(huì)寧縣八下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆甘肅省會(huì)寧縣八下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)?shù)據(jù)3，7，2，6，6的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．2 D．32．某百貨商場(chǎng)試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如表所示。該商場(chǎng)經(jīng)理想要了解哪種型號(hào)最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）型號(hào)383940414243數(shù)量（件）23313548298A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差3．如圖所示的數(shù)字圖形中是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列命題是假命題的是()A．若x＜y，則x＋2009＜y＋2009 B．單項(xiàng)式4x2C．若｜x－1｜＋(y－3)2＝0，則x＝1，y＝3 D．平移不改變圖形的形狀和大小5．△ABC的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A．∠A:∠B:∠C=3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠CC．a(chǎn)2=(b+c)(b-c) D．a(chǎn):b:c=1∶2∶6．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC7．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，且OA＝4，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(zhǎng)為（）A．2 B．2 C．2+4 D．2+48．函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為（）A．48 B．96 C．80 D．19210．順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所成的四邊形必定是（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．平行四邊形11．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．若實(shí)數(shù)a、b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，那么EF＝_____．14．已知點(diǎn)，在雙曲線上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若的面積為4，則_______.15．若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．16．如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得=____．17．若解分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．18．如圖，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計(jì)一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明（包含設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)），乙公司的收費(fèi)與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.（1）分別寫(xiě)出甲乙兩公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.（2）如果你是小強(qiáng)，你會(huì)選擇哪家公司？并說(shuō)明理由.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?1．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）作出將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的△A2B2C2；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AB上，設(shè)＝，再用圖中的線段作向量．(1)寫(xiě)出平行的向量；(2)試用向量表示向量；(3)求作：.23．（10分）如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）線段AB的長(zhǎng)為；（2）在圖中作出線段EF，使得EF的長(zhǎng)為，判斷AB，CD，EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由．24．（10分）某加工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料,若甲原料的單價(jià)為元千克,乙原料的單價(jià)為元千克.現(xiàn)該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料共千克.(l)若需購(gòu)進(jìn)甲原料千克,請(qǐng)求出的取值范圍；(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤(rùn)率為；每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價(jià)為元.則應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨,才能使銷售的利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下,為了促銷,公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金元,而甲原料加工的產(chǎn)品售價(jià)不變,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,求的值25．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△OBD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是度；（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)小到大排列2，3，6，6，7，所以中位數(shù)為6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是對(duì)該品牌襯衫的尺碼數(shù)銷售情況作調(diào)查，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答即可.【詳解】A.是中心對(duì)稱圖形，B.是中心對(duì)稱圖形，C.是中心對(duì)稱圖形，D.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合.綜上所述：是中心對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0；平移的性質(zhì)：平移前后的兩個(gè)圖形全等．【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)，故正確；B.單項(xiàng)式4x2y2C.若|x?1|+(y?3)2=0，則x=1，y=3，故正確；D.平移不改變圖形的形狀和大小，故正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、A【解析】分析：根據(jù)直角三角形的概念，角的特點(diǎn)和勾股定理的逆定理逐一判斷即可.詳解：根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，可知180°×=75°＜90°，不是直角三角形，故正確；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B+∠C，可得∠A=90°，是直角三角形，故不正確；根據(jù)平方差公式，化簡(jiǎn)原式為a2=b2-c2，即a2+c2=b2，根據(jù)勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，故不正確；根據(jù)a、b、c的關(guān)系，可直接設(shè)a=x，b=2x，c=x，可知a2+c2=b2，可以構(gòu)成直角三角形，故不正確.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的兩銳角互余，三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理逆定理進(jìn)行判斷即可.6、C【解析】

A.

∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；B.

∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；D.

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定.7、D【解析】

由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可以表現(xiàn)出OA2＝AB2＋OB2，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出AB?OB的值，根據(jù)配方法求出（AB＋OB）2，由此即可得出AB＋OB的值，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，）（n＞0）．

在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OA＝1，

∴OA2＝AB2＋OB2，

又∵AB?OB＝?n＝1，

∴（AB＋OB）2＝AB2＋OB2＋2AB?OB＝12＋2×1＝21，

∴AB＋OB＝2，或AB＋OB＝－2（舍去）．

∴C△ABO＝AB＋OB＋OA＝2＋1．

故答案為2＋1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、完全平方公式以及三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是求出AB＋OB的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用完全平方公式直接求出兩直角邊之和是關(guān)鍵．8、D【解析】

當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y=nx經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)二、四象限.綜上，A,B,C錯(cuò)誤，D正確故選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象9、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得OB的長(zhǎng)，從而得到BD的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC，在Rt△AOB中，BO==6，則BD=2BO=12，故S菱形ABCD=AC×BD=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運(yùn)用．10、D【解析】

根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，連接AC、BD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定．【詳解】解：四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)依次為E、F、H、G，∴EF為△ABD的中位線，GH為△BCD的中位線，∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四邊形EFHG是平行四邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，注意利用圖形求解．11、B【解析】分析：解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，可得答案．詳解：不等式組，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式組的解為：4＜x≤2﹣a，由關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．詳解：因?yàn)閍b＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，當(dāng)a＜0，b＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)b＜0，a＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

根據(jù)梯形中位線定理得到EF=（AD+BC），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，∴EF為梯形ABCD的中位線，∴EF＝（AD+BC）＝（4+10）＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．14、2【解析】

如圖，由△ABP的面積為4，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP，AC=2AP，進(jìn)而求出k的值．【詳解】如圖解：∵△ABP的面積為BP?AP=4，

∴BP?AP=1，

∵P是AC的中點(diǎn)，

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，

又∵點(diǎn)A、B都在雙曲線（x＞0）上，

∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，

∴OC=DP=BP，

∴k=OC?AC=BP?2AP=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題時(shí)一定要正確理解k的幾何意義．15、x≥【解析】

根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得出x的取值范圍．【詳解】∵二次根式有意義，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案為x≥．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．16、【解析】

根據(jù)勾股定理和已知條件，找出線段長(zhǎng)度的變化規(guī)律，從而求出的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】解：∵OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=∴PnPn+1=1，OPn=∴P2014P2015=1，OP2014=∴=P2014P2015·OP2014=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用勾股定理探索規(guī)律題，找到線段長(zhǎng)度的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．17、-5【解析】

試題分析：根據(jù)分式方程增根的產(chǎn)生的條件，可知x+4=0，解得x=-4，然后把分式方程化為整式方程x-1=m，解得m=-5故答案為-5.18、2．【解析】

利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】∵△ABC∽△ADB，∴,∴AB2＝AD?AC＝2×4＝8，∵AB＞0，∴AB＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)定理，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.三、解答題（共78分）19、(1)甲的解析式為：y=乙的解析式為：;（2）當(dāng)時(shí)，選擇乙公司比較合算，當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)公司一樣合算，當(dāng)時(shí)，選擇甲公司比較合算【解析】

（1）根據(jù)甲公司的方案分別求出不超過(guò)200張和超過(guò)200張的不等式即可得出甲的解析式，設(shè)乙的解析式為y=kx，根據(jù)圖像，把（200，1600）代入即可得出乙的解析式；（2）先求出收費(fèi)相同時(shí)的張數(shù)，根據(jù)解析式分別畫(huà)出圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，甲公司的收費(fèi)為y=5x+1000，當(dāng)x>200時(shí)，甲公司的收費(fèi)為y=1000+5×200+3（x-200）=3x+1400，∴甲公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=,根據(jù)圖像設(shè)乙公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像可知函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（200，1600），∴1600=200k，解得k=8，∴乙公司的收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式為y=8x.（2）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，5x+1000=8x，解得x=，（舍去）當(dāng)x>200時(shí)，3x+1400=8x，解得x=280，∴當(dāng)印刷數(shù)量為280張時(shí)，甲、乙公司的收費(fèi)相同，由（1）得到的關(guān)系式可畫(huà)函數(shù)圖象如下：根據(jù)圖像可知，當(dāng)0≤x≤280時(shí)，選擇乙公司比較合算，當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)公司一樣合算，當(dāng)時(shí)，選擇甲公司比較合算【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象和應(yīng)用，根據(jù)求出的關(guān)系式畫(huà)出函數(shù)圖象，并從圖象上獲取信息是解題關(guān)鍵.20、，-2【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解不等式組求得x的范圍，據(jù)此得出x的整數(shù)值，繼而根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：，解不等式組得，-1≤x≤，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，∵x≠±1且x≠0，

∴x=2，將x=2代入得，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則，并注意選取代入的數(shù)值一定要使原分式有意義．21、作圖見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，即可得出圖象；（2）根據(jù)△A1B1C1將向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，得出△A2B2C2；（3）直接寫(xiě)出答案即可．詳解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．（3）點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣3）．點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、(1)；(2)；(3)見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平面向量的知識(shí)，再利用三角形法即可求解.【詳解】在此處鍵入公式。(1)與是平行向量；(2)＝+＝﹣+＝﹣＝+＝﹣+＝﹣(﹣)+＝-++(3)∵+＝+＝如圖所示，【點(diǎn)睛】該題主要考查了平面向量的知識(shí)，注意掌握三角形法的應(yīng)用.23、（1）；（2）見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【詳解】（1）AB=；（2）如圖，EF=，CD=，∵CD2+AB2=8+5=13，EF2=13，∴CD2+AB2=EF2，∴以AB、CD、EF三條線可以組成直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）購(gòu)進(jìn)甲原料7千克，乙原料13千克時(shí)，獲得利潤(rùn)最大；（3）；【解析】

（1）根據(jù)題意，由該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料，列出不等式組，求出x的范圍即可；（2）根據(jù)題意，可求出甲、乙每千克的利潤(rùn)，比較大小，在（1）的前提下，選出利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案即可；（3）根據(jù)題意，要使所有進(jìn)貨方案獲利相同，列出方程，求出m的值即可.【詳解】解：（1）需購(gòu)進(jìn)甲原料千克，則乙原料為（20-x）千克，則，解得：，∴x的取值范圍為：；（2）根據(jù)題意，有甲原料每千克的利潤(rùn)為：乙原料每千克的利潤(rùn)為：元，由（1）知，，則進(jìn)貨方案有4種，分別為：①購(gòu)進(jìn)甲7千克，乙13千克；②購(gòu)進(jìn)甲8千克，乙12千克；③購(gòu)進(jìn)甲9千克，乙11千克；④購(gòu)進(jìn)甲10千克，乙10千克；∵，∴購(gòu)進(jìn)乙原料越多，利潤(rùn)越大，∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲原料7千克，乙原料13千克時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為：元；（3）由（2）知，要使所有進(jìn)貨方案獲利相同，則有解得：；∴當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案的獲得利潤(rùn)相同；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出不等式組和方程，并求解；25、（1），；（2）P，．【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，結(jié)合一次函數(shù)解析式可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，連接PB．由點(diǎn)B、D的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，結(jié)合點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再通過(guò)分割圖形結(jié)合三角形的面積公式