廣西崇左市寧明縣2025年數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

廣西崇左市寧明縣2025年數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)max{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，則關(guān)于x的函數(shù)y=max{2x，x+2}可以是（）A． B． C． D．2．下列點(diǎn)在直線上的是（）A． B． C． D．3．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．的周長(zhǎng)4．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為()A．24 B．-12 C．-6 D．±65．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是1，，則斜邊長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．36．如圖，直線l1//l2//l3，直線AC分別交直線l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C，直線DF分別交直線l1，l2、l3于點(diǎn)A．ABBC=C．PAPB=7．下列命題中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等C．對(duì)頂角相等 D．矩形的兩條對(duì)角線相等8．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝3x向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線解析式是()A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣69．下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．10．有m支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了21場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A．12m(m-1)=21C．m(m-1)=21 D．m(m+1)=21二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)據(jù)從小到大排列：0、3、、5，中位數(shù)是4，則________.12．化簡(jiǎn)的結(jié)果是______13．為了讓居民有更多休閑和娛樂(lè)的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場(chǎng)，工人師傅在鋪設(shè)地面時(shí)，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的有______．14．計(jì)算?的結(jié)果為_(kāi)_____15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別為8和6，若一個(gè)三角形的面積為36，則另一個(gè)三角形的面積為_(kāi)_______.17．統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有歲、歲、歲、歲等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，則根據(jù)表中信息可以判斷表中信息可以判斷該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是__________歲.年齡/歲人數(shù)/個(gè)18．如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角，若，則________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，設(shè)是線段上一點(diǎn)，若將△沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處。求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.20．（6分）在一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒(méi)有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．（1）閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少？（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機(jī)地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹(shù)狀圖法計(jì)算）21．（6分）如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)H為DG的中點(diǎn)，連接EH并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使得PH＝EH，連接DP．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DP＝BE；（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．22．（8分）如圖,在中，，（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(diǎn)(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)．23．（8分）如圖，已知直線y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2.3），另一條直線y2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)P（m．0）．（1）求直線y1的解析式；（2）若三角形ABP的面積為，求m的值．24．（8分）計(jì)算：（1）－|5－|＋；（2）－(2＋)225．（10分）已知，在正方形中，點(diǎn)、在上，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若正方形的邊長(zhǎng)為，求菱形的面積．26．（10分）（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：===；特例2：===；特例3：=4；特例4：______（填寫(xiě)一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子）；（2）歸納猜想：如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：______；（3）證明猜想：（4）應(yīng)用規(guī)律：①化簡(jiǎn)：×=______；②若=19，（m，n均為正整數(shù)），則m+n的值為_(kāi)_____．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)題意可以分類討論2x與x+2的大小，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)2x≥x+2時(shí)，得x≥2，當(dāng)x+2＞2x時(shí)，得x＜2，故關(guān)于x的函數(shù)y=max{2x，x+2}可以是，故選：A．【點(diǎn)睛】考查正比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)．2、C【解析】

將四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)分別代入解析式，成立者即為函數(shù)圖象上的點(diǎn)．【詳解】解：將x=2代入y=-x+5得，y=3，不符合題意；將x=3代入y=-x+5得，y=2，不符合題意；將x=4代入y=-x+5得，y=1，符合題意；將x=1代入y=-x+5得，y=4，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立者即為正確答案．3、C【解析】

根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出C的坐標(biāo)，再代入解析式求k的值.【詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，∴C（﹣3，2）.∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴，解得k=－6.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形和反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用菱形性質(zhì)求C的坐標(biāo).5、C【解析】

根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為1，，則斜邊長(zhǎng)＝=2；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，平行線分線段成比例，∴ABBC=DEPAPC=PDPAPB=PDPBPE=PCPF=故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)依次分析即可．【詳解】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤，符合題意；正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，故B正確，不符合題意；對(duì)頂角相等，故C正確，不符合題意；矩形的兩條對(duì)角線相等，故D正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查判斷命題正確與否，正確掌握菱形的判定，正多邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，把直線y=3x向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的直線的解析式是y=3（x+2）=3x+1．即y=3x+1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C和D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．10、A【解析】

設(shè)這次有m隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為：12m(m-1)場(chǎng)．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場(chǎng)數(shù)【詳解】設(shè)這次有m隊(duì)參加比賽,則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為12根據(jù)題意列出方程得：12故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的求法可以列出方程，解得x=5【詳解】解：∵一共有4個(gè)數(shù)據(jù)∴中位數(shù)應(yīng)該是排列后第2和第3個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)∴可得：解得：x=5故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解題關(guān)鍵12、﹣1【解析】分析：直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．詳解：==．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13、正五邊形【解析】

本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除．【詳解】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪；正方形的每個(gè)內(nèi)角是，4個(gè)能密鋪；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是，不能整除，不能密鋪；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪．故答案為：正五邊形．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．14、-1【解析】試題分析：由分式的加減運(yùn)算法則可得：==-1考點(diǎn)：分式的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：此題是簡(jiǎn)單題，分式的加減運(yùn)算，分母相同的，分子直接相加減；分母不用的要先通分，然后再計(jì)算．15、（3，2）【解析】對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，為2，對(duì)稱點(diǎn)與直線x=1的距離和P與直線x=1的距離相等，所以對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，所以對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）.點(diǎn)睛：掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).16、64或【解析】

根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出面積比，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別為8和6，∴兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為4：3，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是4：3，∴兩個(gè)相似三角形的面積比是16：9，又一個(gè)三角形的面積為36，設(shè)另一個(gè)的面積為S，則16：9=S：36或16：9=36：S，∴S=64或，故答案為：64或．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．17、【解析】

計(jì)算出學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的總年齡再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：（歲）所以該排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是14歲.故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.18、220【解析】

先求出∠A與∠B的外角和，再根據(jù)外角和進(jìn)行求解.【詳解】∵∴∠A與∠B的外角和為360°-220°=140°，∵∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角，∴360°-140°=220°，故填：220°.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的外角，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】

（1）先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB＝AC，可得AC的長(zhǎng)度，求出OC的長(zhǎng)度，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)OM＝m，則CM＝BM＝8?m，在Rt△OMC中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．【詳解】解：（1）令x＝0，則y＝8，令y＝0，則x＝6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA＝6，OB＝8，AB＝10，∵AC＝AB＝10，∴OC＝10?6＝4，∴C的坐標(biāo)為：（?4，0）．（2）設(shè)OM＝m，則CM＝BM＝8?m，在Rt△OMC中，m2＋42＝（8?m）2，解得：m＝3，∴M的坐標(biāo)為：（0，3），設(shè)直線AM的解析式為y＝kx＋b，則，解得：故直線AM的解析式為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．20、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）由白球3只、紅球2只、黑球1只根據(jù)概率公式求解即可；（2）若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個(gè)球中有1個(gè)紅球，根據(jù)概率公式求解即可；（3）先列舉出所有等可能的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解：（1）由題意得取出的球是黑球的概率為；（2）若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個(gè)球中有1個(gè)紅球所以這時(shí)取出的球還是紅球的概率是；（3）根據(jù)題意列表如下：共有36種組合，其中兩次取出的球都是白球的有9中組合，則取出的球都是白球概率是.【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)題意可以畫(huà)出完整的圖形；

（2）由EF＝2BE，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)可知，要證明DP＝BE，只要證明DP=EG即可，要證明DP=EG，只要證明ΔPDH≌ΔEGH即可，然后根據(jù)題目中的條件和全等三角形的判定即可證明結(jié)論成立；

（3）首先寫(xiě)出線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明結(jié)論成立．【詳解】解：（1）依題意補(bǔ)全圖形如下：（2）∵點(diǎn)H為線段DG的中點(diǎn)，∴DH＝GH．在ΔPDH和ΔEGH中，∵EH=PH，∠EHG=∠PHD，∴ΔPDH≌ΔEGH（SAS）．∴DP＝EG．∵G為EF的中點(diǎn)，∴EF＝2EG．∵EF＝2EB，∴BE＝EG＝DP．（3）猜想：EC=CP．由（2）可知ΔPDH≌ΔEGH．∴∠HEG=∠HPD．∴DP∥EF．∴∠PDC=∠DFE．又∵∠BEF=∠BCD=90°，∴∠EBC+∠EFC=180°．又∵∠DFE+∠EFC=180°，∴∠EBC=∠DFE=∠PDC．∵BC=DC，DP=BE，∴ΔEBC≌ΔPDC（SAS）．∴EC=PC．故答案為（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）見(jiàn)解析；（2）96°【解析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB即可；（1）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠EAB=∠B=48°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠AEC的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，DE為所作；

（2）∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠B=48°，

∴∠AEC=∠EAB+∠B=96°．

故答案為96°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、(1)y1=x+1；(2)m=1或m=-2.【解析】

（1）設(shè)直線y1的解析式為y=kx+b，由題意列出方程組求解；（2）分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)直線y1的解析式為y=kx+b．∵直線y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)B（2，2），∴，解得：．所以直線y1的解析式為y=x+1．（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AP=m﹣（﹣1）=m+1，有S△APB（m+1）×2=2，解得：m=1．此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，AP=﹣1﹣m，有S△APB（﹣m﹣1）×2=2，解得：m=﹣2，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）．綜上所述：m的值為1或﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用坐標(biāo)求三角形的面積．24、（1）13+4；（2）-1．【解析】

（1）先把二次根式化簡(jiǎn)，然后去絕對(duì)值后合并即可；

（2）利用分母有理化和完全平方公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式=3-（5-）+18

=3-5++18

=13+4；

（2）原式=4-（4+4+3）

=4-1-4

=-1．故答案為：（1）13+4；（2）-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合