四川省眉山市東坡區(qū)東坡區(qū)東坡中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92．若方程組的解滿足，則的值為（）A．0 B． C．1 D．不能確定3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④5．某校組織部分學(xué)參加安全知識(shí)競(jìng)賽，并將成績(jī)整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，21%，第五組的頻數(shù)是1．則：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績(jī)?cè)?0-10分的人數(shù)最多；④10分以上的學(xué)生有14名；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．二元一次方程2x+y=1中有無數(shù)多個(gè)解，下列四組解不是該方程的解的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線都與直線相交，給出下列條件：①；②；③；④.其中能判斷的條件是A．①② B．②④C．①③④ D．①②③④8．已知，，則的結(jié)果是()A． B． C． D．9．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．10．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．-2 D．±11．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測(cè)得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測(cè)得∠1+∠2=180°12．已知是方程的解，則a與c的關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y＜2，則a的取值范圍為_____．15．0.25的算術(shù)平方根是___，﹣的立方根是__．16．若關(guān)于的方程無解，則的值是_______．17．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）；（2）19．（5分）某校教職工為慶?！敖▏?guó)周年”開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽，本次知識(shí)競(jìng)賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為___________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？20．（8分）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)時(shí)，求的值．21．（10分）為了更好治理某湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有，兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)型設(shè)備比購買一臺(tái)型設(shè)備多萬元，購買臺(tái)型設(shè)備比購買臺(tái)型設(shè)備少萬元．型型價(jià)格（萬元/臺(tái)）處理污水量（噸/月）（）求，的值．（）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．22．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）（3）連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．23．（12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3，即.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的求法，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.2、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】①+②，得3(x+y)=3?3k，由x+y=0，得3?3k=0，解得k=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義求解.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可完全重合，中心對(duì)稱圖形是要找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分能夠完全重合.4、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC與AD不平行，③錯(cuò)誤；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻率總和等于1，可得出第五組的百分比，又因?yàn)榈谖褰M的頻數(shù)是1，即可求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)即可得出10分以上的學(xué)生數(shù)，從而得出正確答案.【詳解】①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有1÷（1-4%-12%-40%-21%）=50（人），此項(xiàng)錯(cuò)誤；②第五組的百分比為1-4%-12%-40%-21%=16%，此項(xiàng)正確；③成績(jī)?cè)?0-10分的人數(shù)最多，此項(xiàng)正確；④10分以上的學(xué)生有50×（21%+16%）=22（名），此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)頻率分布直方圖得出正確信息是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

將各組x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；B、把代入方程得：左邊=-2+1=-1，右邊=1，∵左邊≠右邊，∴不是該方程的解；C、把代入方程得：左邊=0+1=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解；D、把代入方程得：左邊=1+0=1，右邊=1，∵左邊=右邊，∴是該方程的解，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、D【解析】

根據(jù)平行線的判定方法可以一一證明①、②、③、④都能判斷a∥b．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正確．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正確，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正確，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，記住同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，解題的關(guān)鍵是搞清楚同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，屬于中考常考題型．8、B【解析】

利用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】∵，，∴=.故選B.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵:先根據(jù)同底數(shù)據(jù)乘法法則將原式轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)冪的乘方將轉(zhuǎn)化成，再將已知代入計(jì)算即可．9、D【解析】

根據(jù)平方根的定義回答即可．【詳解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】4的平方根是±2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故正確；C、測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，故正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．12、D【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于a、b、c的方程組，利用加減消元法計(jì)算即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，

則投中陰影部分的概率為：=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.14、【解析】由①+②得4x+4y=4+a，x+y=1+，∴由x+y<2，得1+<2，即<1，解得，a<4.故答案是：a<4.15、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定義計(jì)算即可求出值．【詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術(shù)平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16、1或2.【解析】

先將分式方程變形為整式方程，再將整式方程變形為(a-1)x=2的形式，根據(jù)方程無解的情況：a-1=0，或x-1=0，求得答案即可．【詳解】，ax=2+x-1，∴(a-1)x=2.∵的方程無解，∴a-1=0，或x-1=0當(dāng)a-1=0時(shí)，解得a=1．當(dāng)x-1=0時(shí)，即x=1，此時(shí)，a=2.故答案為1或2．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，一元一次方程解的情況．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax=b，它的解有三種情況：①當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)，方程有唯一一個(gè)解；②當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無解；③當(dāng)a=0，b=0時(shí)，方程有無數(shù)個(gè)解．17、1.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解整數(shù)兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).即：和為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＜4.（2）-2＜x≤3.【解析】

（1）先去分母，再去括號(hào)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)依次求出不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】（1）6+3x＞2（2x+1）6+3x＞4x+2-x＞-4x＜4.在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①得x＞-2；解不等式②得x≤3在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解集為-2＜x≤3.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).19、（1）10人；（2）；（3）應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【解析】

（1）根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)丙組的占比即可求出圓心角度數(shù)；（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】(1)總?cè)藬?shù)為：(人)，則乙組人數(shù)為：(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應(yīng)從甲組抽調(diào)名教師到丙組，丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).20、0【解析】

先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式把題中括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)和b的值代入求出結(jié)果即可.【詳解】原式===.當(dāng)時(shí)，原式===0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.21、(1)a=12,b=10;（2）見解析,（3）應(yīng)選購A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)【解析】試題分析：（1）因?yàn)橘徺I一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元，所以有，解之即可；

（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備臺(tái)，則有，解之確定x的值，即可確定方案；

（3）每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，有，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．試題解析：（）由題意得，解得．（）設(shè)購買型設(shè)備臺(tái)，型設(shè)備臺(tái)，，解得，∵