江蘇省泰州市泰興市2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知方程組，則（）A．3 B．2 C．1 D．-12．下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查4．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠2=24°，則∠1A．23° B．22° C．21° D．24°5．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無(wú)數(shù)解 C．無(wú)解 D．有且只有兩解6．時(shí)鐘顯示為8：30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°7．如圖，如果，則等于（）A． B． C． D．8．下列命題中正確的有()．①相等的角是對(duì)頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．10．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）11．下列說(shuō)法正確的是（）A．若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B．點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）12．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時(shí)，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ACE≌△DBF，如果EF，AD10，BC2，那么線段AB的長(zhǎng)是_____．14．有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則有20人無(wú)法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為______人．15．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為________．16．李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需_______分鐘．17．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=30°.若∠1=130°，則∠2=________

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1．求k的取值范圍．19．（5分）新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購(gòu)買8臺(tái)收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說(shuō)，購(gòu)買一臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬(wàn)元．久保田收割機(jī)春雨收割機(jī)價(jià)格萬(wàn)元臺(tái)xy收割面積畝天2418求兩種收割機(jī)的價(jià)格；如果張大叔購(gòu)買收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元，那么有哪幾種購(gòu)買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒(méi)有一種最佳購(gòu)買方案呢？20．（8分）（1）計(jì)算：（2）已知，求x的值．21．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．22．（10分）一次智力測(cè)驗(yàn)，共設(shè)20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)1題得a分，答錯(cuò)或不答1題扣b分.下表記錄了2名參賽學(xué)生的得分情況.參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分甲乙（1）若參賽學(xué)生小亮只答對(duì)了道選擇題，則小亮的得分是多少？（2）參賽學(xué)生至少要答（）道題，總分才不會(huì)低于分.23．（12分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

方程組兩方程相加，即可求出x+y的值．【詳解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，則x+y=3.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因式分解正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．3、C【解析】分析：在要求精確、調(diào)查難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

過(guò)點(diǎn)B作直線b∥l，再由直線m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作直線b∥l，如圖所示：∵直線m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒(méi)有限制故a,b可任意實(shí)數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無(wú)數(shù)解，故選B6、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點(diǎn)：時(shí)鐘上的角度問(wèn)題7、C【解析】

由AB∥CD，可得∠1=∠BCD=20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】考點(diǎn)：平行公理及推論；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對(duì)頂角；根據(jù)對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項(xiàng)正確．∴正確的有2個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行公理及推論以及對(duì)頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【詳解】解：：．故選C．10、C【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷【詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項(xiàng)正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．11、C【解析】

直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，﹣7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

由△ACE≌△DBF，EF得到AC=DB,所以AB=CD，再由AD=10，BC=2即可計(jì)算AB的長(zhǎng)度.【詳解】∵△ACE≌△DBF，EF，∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD,∵AD=10，BC=2，∴AB=.故填：4.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AB=CD,由此求值.14、1【解析】設(shè)有x個(gè)學(xué)生，n個(gè)房間，①由于如果每間住4人，則有20人沒(méi)處住，所以x=4n+20；②又如果每間住8人，則有一間住不滿可得出n-1＜＜n，將x=4n+20，代入其中求出n的取值范圍5＜n＜7，n為整數(shù)；又因?yàn)閚是正整數(shù)，求出n=6；③將n的值代入x=4n+20，即可求出人數(shù)x=4×6+20=1．故答案為1.點(diǎn)睛：此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等量關(guān)系：學(xué)生總數(shù)=4×房間的總數(shù)+20及房間的個(gè)數(shù)n的取值范圍n-1＜＜n且n為正整數(shù)．15、【解析】

根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同．∴A2019的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為（-3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

設(shè)李師傅加工1個(gè)甲種零件需要x分鐘，加工1個(gè)乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．17、20°【解析】

利用兩直線平行，同位角相等求出∠3的度數(shù)，再利用平角為180°，列式求出∠2的度數(shù).【詳解】解：如圖∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案為：20°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠3的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、k＞2．【解析】分析：①+②求出x+y=k-1，根據(jù)已知得出不等式k-1＞1，求出即可．詳解：∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k-1，∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，∴k-1＞1，∴k的取值范圍是k＞2．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解和解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于k的不等式．19、久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元；有以下4種購(gòu)買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；最佳購(gòu)買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．

【解析】

此題可設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購(gòu)買久保田收割機(jī)m臺(tái)由“購(gòu)買收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元”列出關(guān)于m的不等式，通過(guò)解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【詳解】設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，依題意得，解得，故久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元；設(shè)購(gòu)買久保田收割機(jī)m臺(tái)，依題意得

解得，故有以下4種購(gòu)買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；由題意可得，解得，由得購(gòu)買久保田收割機(jī)越少越省錢，所以最佳購(gòu)買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．20、（1）；（2）x=4或-2【解析】

（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，然后合并同類二次根式即可得到結(jié)果；

（2）方程利用平方根定義開方即可求出x的值．【詳解】解：（1）原式==（2）∵∴∴或-2.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入