遼寧丹東市第二十九中學2025年數(shù)學七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，選擇全面調(diào)查B．為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查D．為保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查選擇抽樣調(diào)查2．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<23．在探究平行線的判定——基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行時，老師布置了這樣的任務(wù)：請同學們分組在學案上（如圖），用直尺和三角尺畫出過點P與直線AB平行的直線PQ；并思考直尺和三角尺在畫圖過程中所起的作用．小菲和小明所在的小組是這樣做的：他們選取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的畫圖方法畫出AB的平行線PQ，并將實際畫圖過程抽象出平面幾何圖形（如圖）．以下是小菲和小明所在小組關(guān)于直尺和三角尺作用的討論：①在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實際上就是先畫∠BMD=45°，再過點P畫∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構(gòu)成一個“三線八角圖”，其中QP為截線③初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構(gòu)成一組同位角④在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替⑤在“三線八角圖”中，因為AB和CD是截線，所以，可以下結(jié)論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”其中，正確的是（）A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤4．一個三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜35．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽C．了解全班同學每天體育鍛煉的時間D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6．如圖，在中，點分別在邊上，相交于點，如果已知，那么還不能判定，補充下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．7．已知a，b．c均為實數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．8．下列算式中錯誤的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.49．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條10．下列命題中是假命題的是()A．兩點的所有連線中，線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等D．不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變11．如果是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個解，則m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-612．方程組用代入法消后所得到的方程，不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，中，，，點是線段上的一個動點，連接，當是_________度時，是等腰三角形．14．如圖，直線a∥b，直線1與a，b分別交于點A，B，過點A作AC⊥b于點C，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_____．15．不等式的正整數(shù)解是______________.16．已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．17．將命題“鈍角大于它的補角”寫成“如果…那么”的形式：___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為拓寬學生視野，引導學生主動適應(yīng)社會，促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為輛；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．19．（5分）已知，△ABC是等邊三角形，請僅使用無刻度的直尺分別畫出圖1和圖2的對稱軸．(1)若△DEF是等腰三角形，A點是DE的中點，且DE∥BC(2)若△ADE是等腰三角形，四邊形BCGF為等腰梯形．20．（8分）一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長米，其他三邊用籬笆圍城，現(xiàn)有長為米的籬笆，爸爸的設(shè)計方案是長比寬多米；媽媽的設(shè)計方案是長比寬多米，你認為誰的設(shè)計合理，為什么？并說出設(shè)計合理的養(yǎng)雞場面積.21．（10分）解方程組：解不等式組：22．（10分）某中學為促進陽光體育運動發(fā)展，計劃購進足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．（1）求足球、排球的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種球的總數(shù)是60個，學校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？23．（12分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林次數(shù)最多的購票方式，(2)一年中進入該園林至少超過______________次時，購買A類年票最合算.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的方法選擇即可判斷.【詳解】A.為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯誤；B.為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故錯誤；D.為保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查應(yīng)選擇全面調(diào)查，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點.2、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．3、B【解析】

這種畫法就是畫同位角∠DMB和∠DEP相等，從而判斷PQ∥AB，從而根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行判斷．【詳解】在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實際上就是先畫∠BMD=45°，再過點P畫∠BMD=45°，所以①正確；由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構(gòu)成一個“三線八角圖”，其中CD為截線，所以②錯誤；初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構(gòu)成一組同位角，所以③正確；在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替，所以④正確；⑤在“三線八角圖”中，因為AB和PQ是一組平行線，CD為截線，所以，可以下結(jié)論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，所以⑤錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的判定．4、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故選D．5、D【解析】

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進行判斷.【詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；B、要求比較嚴格，適合普查，故該選項錯誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項錯誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、B【解析】

根據(jù)三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，又∵∠A=∠A，添加A選項中條件可用SAS判定兩個三角形全等；

添加B選項以后是SSA，無法證明三角形全等；

添加C選項中條件首先根據(jù)等邊對等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運用ASA判定兩個三角形全等；

添加D選項中條件首先根據(jù)等角的補角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個三角形全等；

故選：B．【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．7、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項錯誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項錯誤；C、當c=0時，a|c|=b|c|，故本選項錯誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項正確．故選D．點睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】A選項-0.64=-0.8B選項±1.96=±1.4C選項925=D選項3-278故選C.9、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點睛】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)判斷即可?！驹斀狻緼.兩點的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等，是真命題；D、不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變，是真命題；故選：B【點睛】此題考查命題與定理，掌握各命題是解題關(guān)鍵11、D【解析】

將代入方程即可求出m的值.【詳解】解:將代入得，解得.故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解滿足二元一次方程，正確理解兩者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

把方程組中第一個方程代入第二個方程消去y即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入得：，去括號得：；或移項得：；∴A錯誤.故選：A.【點睛】熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50或65【解析】

根據(jù)等腰三角形的特點分類討論即可求解．【詳解】∵是等腰三角形，①是底角時，則=；②是頂角時，則=；故答案為：50或65．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．14、40°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與垂直的特點即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠ABC=∠1＝50°∵AC⊥b于點C，∴∠2=90°-∠1＝40°.【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).15、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得．【詳解】移項，得：x?1+2，合并同類項，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進而非常容易的解決問題．16、如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假【解析】一個命題的逆命題，就是將原命題的題設(shè)與結(jié)論互換，因為面積相等的兩個三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．17、如果一個角是鈍角，那么大于它的補角【解析】

命題中的條件是一個角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個角大于它的補角，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：一個角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么大于它的補角．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）老師有16名，學生有284名；（2）8；（3）共有3種租車方案，最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛．【解析】

（1）設(shè)老師有x名，學生有y名，根據(jù)等量關(guān)系：若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生，列出二元一次方程組，解出即可；（2）由（1）中得出的教師人數(shù)可以確定出最多需要幾輛汽車，再根據(jù)總?cè)藬?shù)以及汽車最多的是42座的可以確定出汽車總數(shù)不能小于=（取整為8）輛，由此即可求出；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8﹣x）輛，由題意得出400x+300（8﹣x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．【詳解】（1）設(shè)老師有x名，學生有y名，依題意，列方程組為，解得：，答：老師有16名，學生有284名；（2）∵每輛客車上至少要有2名老師，∴汽車總數(shù)不能大于8輛；又要保證300名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于=（取整為8）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛，故答案為8；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8﹣x）輛，∵車總費用不超過3100元，∴400x+300（8﹣x）≤3100，解得：x≤7，為使300名師生都有座，∴42x+30（8﹣x）≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7（x為整數(shù)），∴共有3種租車方案：方案一：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，租車費用為3002900元；方案二：租用甲種客車2輛，乙種客車6輛，租車費用為3003000元；方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，租車費用為3003100元；故最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題意找準等量關(guān)系列出方程組、找準不等關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵.19、(1)詳見解析；(2)詳見解析.【解析】

（1）因為圖1中的對稱軸一定經(jīng)過等腰三角形的頂點F和底邊中點A,所以連接AF，則AF即為所求.（2）因為圖2中的對稱軸一定經(jīng)過等腰梯形對角線的交點和等腰三角形的頂點A，所以先連接等腰梯形的對角線得到交點，再與頂點A連接即可.【詳解】解：如圖：．【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形的對稱軸，熟練掌握基本軸對稱圖形的對稱軸位置是解題關(guān)鍵.20、媽媽的設(shè)計方案合理，143平方米【解析】

設(shè)籬笆的長為米，寬為米，分別根據(jù)各自方案中長寬的關(guān)系及籬笆總長，列出二元一次方程組，再根據(jù)墻長米判定設(shè)計是否合理.【詳解】解:媽媽的設(shè)計方案合理.理由如下:設(shè)籬笆的長為米,寬為米①按爸爸的設(shè)計方案,則有，解得，米米,不合理②按媽媽的設(shè)計方案，則有，解得，米米，合理此時養(yǎng)雞場的面積為(平方米)．【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系列出二元一方程租是解題關(guān)鍵.21、(1);(2)【解析】

（1）根據(jù)代入消元法即可求解；（2）依次解出各不等式，再求出公共解集即可.【詳解】（1）解由①，得，③將③代入②，得，解得：，將代入①，得，∴原方程組的解為，（2）解解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為：?！军c睛】此題主要考查方程與不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法及不等式的性質(zhì).22、（1）足球的單價為60元，排球的單價為40元；（2）最多能購買20個足球．【解析】

（1）設(shè)足球的單價為x元/個，籃