期中專項(xiàng)練習(xí)：長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)-2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版

2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中專項(xiàng)練習(xí)：長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)（解析版）一、填空題。1．（2020春·云南昭通·五年級(jí)校考期中）用鐵絲焊接一個(gè)長(zhǎng)方體框架，同一頂點(diǎn)上的三根鐵絲分別是20厘米、15厘米、12厘米，一共用了()厘米鐵絲。【答案】188【分析】共用一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是20厘米、15厘米和12厘米。據(jù)此，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，即求出一共用了多長(zhǎng)的鐵絲?！驹斀狻浚?0＋15＋12）×4＝47×4＝188（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4。2．（2020秋·廣西梧州·六年級(jí)統(tǒng)考期中）用1立方厘米的小正方體擺一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，需要()個(gè)小正方體?！敬鸢浮?16【分析】1立方厘米的小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米，擺成一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體，那么每個(gè)棱長(zhǎng)上都有6個(gè)小正方體，由此即可求得所需要的小正方體的個(gè)數(shù)。【詳解】6×6×6＝36×6＝216（個(gè)）【點(diǎn)睛】此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應(yīng)用，求得每個(gè)大正方體上的小正方體的個(gè)數(shù)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。3．（2022春·廣東韶關(guān)·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，則它的棱長(zhǎng)是()厘米?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)正方體棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?6÷12＝8（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，正方體有12條棱。4．（2022春·廣東韶關(guān)·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一根鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)9cm，寬5cm，高4cm的長(zhǎng)方體框架，則這根鐵絲長(zhǎng)是()cm，如果把這根鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)最大是()cm?！敬鸢浮?/p>

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6【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，求出這根鐵絲的長(zhǎng)度；如果把這根鐵絲剛好能圍成一個(gè)正方體框架，棱長(zhǎng)總和不變，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，即可求出正方體框架的棱長(zhǎng)，據(jù)此解答。【詳解】（9＋5＋4）×4＝18×4＝72（cm）72÷12＝6（cm）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。5．（2022春·山東菏澤·五年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80cm，其中長(zhǎng)是10cm，寬是7cm，高是()cm?！敬鸢浮?【分析】因?yàn)椤伴L(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出長(zhǎng)方體一條長(zhǎng)、寬和高的和，用長(zhǎng)、寬、高的和減去長(zhǎng)和寬即可求出高。【詳解】80÷4－10－7＝20－10－7＝3（cm）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法，根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法進(jìn)行解答。6．（2022春·山東濟(jì)南·五年級(jí)統(tǒng)考期中）于力同學(xué)計(jì)劃使用木條制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架，已經(jīng)制作了一部分（如圖），還需要()根5cm長(zhǎng)的木條。如果想為這個(gè)框架每個(gè)角上裝上防撞角，那么一共需要安裝()個(gè)。【答案】

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8【分析】從圖中可以看出，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，已經(jīng)有了1條長(zhǎng)，則還需要3根5cm長(zhǎng)的木條；要為這個(gè)框架每個(gè)角上裝上防撞角，因?yàn)殚L(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，則一共需要安裝8個(gè)?！驹斀狻坑诹ν瑢W(xué)計(jì)劃使用木條制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架，已經(jīng)制作了一部分（如圖），還需要3根5cm長(zhǎng)的木條。如果想為這個(gè)框架每個(gè)角上裝上防撞角，那么一共需要安裝8個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，掌握長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。二、解答題。7．（2021春·貴州遵義·五年級(jí)統(tǒng)考期中）國(guó)慶節(jié)快到了，為增添節(jié)日氣氛，要給長(zhǎng)60米、寬50米、高70米的某建筑外墻棱上掛彩燈（沿地面一圈不掛），張叔叔去商店買彩燈，每捆100米，他至少需買多少捆？【答案】5捆【分析】觀察題意可知，彩燈的總長(zhǎng)度等于4條高、2條長(zhǎng)和2條寬的長(zhǎng)度總和，已知長(zhǎng)60米、寬50米、高70米，用60×2＋50×2＋70×4即可求出彩燈的總長(zhǎng)度，再根據(jù)除法的意義，用總長(zhǎng)度除以100米即可求出需要多少捆。【詳解】60×2＋50×2＋70×4＝120＋100＋280＝500（米）500÷100＝5（捆）答：他至少需買5捆。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確彩燈的總長(zhǎng)度由哪些棱長(zhǎng)組成。8．（2022春·河南南陽(yáng)·五年級(jí)統(tǒng)考期中）小紅買了一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的儲(chǔ)物箱，她要在每條棱上粘膠帶，若每米膠帶2.5元，至少需要買多少元的膠帶？【答案】18元【分析】根據(jù)正方體的特征可知，正方體有12條棱長(zhǎng)，用棱長(zhǎng)×12求出所有棱長(zhǎng)的總和，把棱長(zhǎng)總和的長(zhǎng)度換算單位后，再乘每米膠帶的價(jià)錢(qián)2.5元，即可求出需要買多少元的膠帶。【詳解】12×6＝72（分米）72分米＝7.2米7.2×2.5＝18（元）答：至少需要買18元的膠帶?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握正方體的特征以及棱長(zhǎng)的應(yīng)用。9．（2022春·海南省直轄縣級(jí)單位·五年級(jí)期中）王叔叔要做一個(gè)長(zhǎng)5米、寬0.6米、高0.8米的玻璃柜臺(tái)。現(xiàn)在要在柜臺(tái)的各邊都安裝上角鐵，至少需要角鐵多少米？【答案】25.6米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，長(zhǎng)5米、寬0.6米、高0.8米代入到公式中，由此列式解答。【詳解】（5＋0.6＋0.8）×4＝6.4×4＝25.6（米）答：至少需要角鐵25.6米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。10．（2021春·遼寧鞍山·五年級(jí)統(tǒng)考期中）明明想制作一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高12厘米的長(zhǎng)方體鐵絲框架。至少需要多少厘米的鐵絲？【答案】188厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，用（20＋15＋12）×4即可求出至少需要多少厘米的鐵絲。【詳解】（20＋15＋12）×4＝47×4＝188（厘米）答：至少需要188厘米的鐵絲。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和公式的應(yīng)用。11．（2021春·廣東肇慶·五年級(jí)統(tǒng)考期中）要捆扎一種長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米的禮盒（如下圖），打結(jié)處的繩長(zhǎng)50厘米，這根包裝繩長(zhǎng)多少厘米？【答案】110厘米【分析】觀察圖形可知，包裝繩子的長(zhǎng)度等于禮盒的兩條長(zhǎng)加上兩條寬再加上四條高的長(zhǎng)度，最后再加上打結(jié)處的繩長(zhǎng)即可。【詳解】10×2＋8×2＋6×4＋50＝20＋16＋24＋50＝36＋24＋50＝60＋50＝110（厘米）答：這根包裝繩長(zhǎng)110厘米。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征，明確長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。12．（2022春·湖北十堰·五年級(jí)統(tǒng)考期中）用一根長(zhǎng)1米的鐵絲，做一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬7厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體框架后，還剩多少厘米？【答案】16厘米【分析】根據(jù)公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，計(jì)算出長(zhǎng)方體框架的總長(zhǎng)，根據(jù)1米＝100厘米，用100減去棱長(zhǎng)總和即可；據(jù)此解答。【詳解】（8＋7＋6）×4＝（15＋6）×4＝21×4＝84（厘米）1米＝100厘米100－84＝16（厘米）答：還剩16厘米【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和計(jì)算公式，關(guān)鍵熟記公式。13．（2022春·廣東江門(mén)·五年級(jí)校考期中）一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是50厘米、40厘米、25厘米的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長(zhǎng)的膠帶？【答案】460厘米【分析】長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，據(jù)此求出小紙箱的棱長(zhǎng)和，即需要的膠帶長(zhǎng)度?！驹斀狻浚?0＋40＋25）×4＝115×4＝460（厘米）答：至少需要460厘米的膠帶?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，掌握棱長(zhǎng)和公式是解題的關(guān)鍵。14．（2022春·山東臨沂·五年級(jí)校考期中）用絲帶捆扎一個(gè)長(zhǎng)35厘米，寬25厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體禮盒（如圖）。打結(jié)處的絲帶長(zhǎng)40厘米。捆扎這個(gè)禮盒至少需要多長(zhǎng)的絲帶？【答案】200厘米【分析】觀察題意可知，絲帶有4條高、2條寬、2條長(zhǎng)和打結(jié)處的長(zhǎng)度組成，據(jù)此用10×4＋35×2＋25×2＋40即可求出捆扎這個(gè)禮盒至少需要的絲帶的長(zhǎng)度。【詳解】10×4＋35×2＋25×2＋40＝40＋70＋50＋40＝200（厘米）答：捆扎這個(gè)禮盒至少需要200厘米的絲帶。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和公式的靈活應(yīng)用。15．（2020春·河南許昌·五年級(jí)統(tǒng)考期中）明明過(guò)生日，媽媽準(zhǔn)備送給他一個(gè)禮物。她把禮物裝在一根用絲帶捆扎的禮品盒內(nèi)（如下圖），已知結(jié)頭處的絲帶長(zhǎng)27厘米，她捆扎這個(gè)禮品盒至少需要多長(zhǎng)的絲帶？【答案】153厘米【分析】觀察題意可知，絲帶有4條高、2條寬、2條長(zhǎng)和打結(jié)處的長(zhǎng)度組成，據(jù)此用10×4＋28×2＋15×2＋27即可求出捆扎這個(gè)禮品盒至少需要的絲帶的長(zhǎng)度?！驹斀狻?0×4＋28×2＋15×2＋27＝40＋56＋30＋27＝153（厘米）答：她捆扎這個(gè)禮品盒至少需要153厘米的絲帶?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和公式的靈活應(yīng)用。16．（2022春·廣東江門(mén)·五年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是64分米，量得它的下底面的周長(zhǎng)是22分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的高應(yīng)該是多少分米？【答案】5分米【分析】長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是長(zhǎng)方體2個(gè)長(zhǎng)、2個(gè)寬的和，將底面周長(zhǎng)乘2，即可求出長(zhǎng)方體4個(gè)長(zhǎng)、4個(gè)寬的和。將長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和減去4個(gè)長(zhǎng)、4個(gè)寬的和，求出4個(gè)高的和，再將4個(gè)高的和除以4，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的高?！驹斀狻浚?4－22×2）÷4＝（64－44）÷4＝20÷4＝5（分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的高應(yīng)該是5分米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，長(zhǎng)方體4個(gè)長(zhǎng)、4個(gè)寬和4個(gè)高的和是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。17．（2022春·山西陽(yáng)泉·五年級(jí)統(tǒng)考期中）工人王師傅從下面的材料中選擇12根鐵條焊接成了一個(gè)長(zhǎng)方體框架，王師傅一共用了多少厘米的鐵條？鐵條長(zhǎng)度/厘米3525158鐵條根數(shù)/根6724【答案】272厘米【分析】長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，則工人王師傅從下面的材料中選了4條35厘米、4條25厘米、4條8厘米的鐵條，再算出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和即可?！驹斀狻浚?5＋25＋8）×4＝68×4＝272（厘米）答：王師傅一共用了272厘米的鐵條?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和計(jì)算公式。18．（2022春·河南周口·五年級(jí)統(tǒng)考期中）新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)建設(shè)班級(jí)讀書(shū)角，每班需要做三個(gè)簡(jiǎn)易書(shū)架（如圖），做這樣的書(shū)架，一個(gè)班至少需要多少dm2的木料？全校48個(gè)班共需要多少m2的木料？【答案】729dm2；349.92m2【分析】觀察圖形可知，該書(shū)架是由3塊長(zhǎng)為120cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形、2塊長(zhǎng)為75cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形和1塊長(zhǎng)為120cm，寬為75cm的長(zhǎng)方形組成，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，分別求出它們的面積，然后相加再乘3就是一個(gè)班需要的木料，用一個(gè)班需要的木料乘48就是48個(gè)班需要的木料。最后進(jìn)行單位換算即可。【詳解】120×30×3＋75×30×2＋120×75＝10800＋4500＋9000＝15300＋9000＝24300（cm2）＝243（dm2）243×3＝729（dm2）729×48＝34992（dm2）＝349.92（m2）答：一個(gè)班至少需要729dm2的木料，全校48個(gè)班共需要349.92m2的木料?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的面積，明確書(shū)架分別由幾部分構(gòu)成是解題的關(guān)鍵。19．（2022秋·陜西榆林·六年級(jí)校考期中）王師傅要把兩根相同長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框