期中模擬測試卷一（北師大版）考試版

2023-2024學年八年級數(shù)學下學期期中模擬測試卷一（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章―第四章（北師大版）。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列運算正確的是（）A．m5?m＝m6 B．（﹣2m）3＝﹣6m3 C．3m﹣2m＝1 D．m2+m2＝m42．2023年9月9日，上海微電子研發(fā)的28nm浸沒式光刻機的成功問世，標志著我國在光刻機領域邁出了堅實的一步．已知28nm為0.000000028米，數(shù)據(jù)0.000000028用科學記數(shù)法表示為（）A．2.8×10﹣10 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣6 D．2.8×10﹣93．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，74．世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時，當用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量 B．0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量 C．y是自變量，x是因變量 D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量5．如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠4+∠ADC＝180°6．工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構造全等三角形的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS7．一塊含30°角的直角三角板，按如圖所示方式放置，頂點A，C分別落在直線a，b上，若直線a∥b，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（）A．45° B．35° C．30° D．25°8．如圖，一位同學用直尺和圓規(guī)作出了△ABC中BC邊上的高AD，則一定有（）A．PA＝PC B．PA＝PQ C．PQ＝PC D．∠QPC＝90°9．如圖1，矩形ABCD中，點E是邊AD的中點，點F在邊AB上，且BF＝2AF，動點P從點F出發(fā)，以每秒1cm的速度沿F→B→C→D的方向運動，到達點D時停止．設點P運動x（秒）時，△AEP的面積為y（cm2），如圖2是y關于x的函數(shù)圖象，則圖2中a，b的值分別是（）A．16，2 B．15， C．13， D．13，310．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD，BE相交于點O，過點O作OF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點G，下列結論：①∠AOB＝135°；②BD+AG＝AB；③BA＝BF；④連接DG，則DG∥BE．其中正確結論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第Ⅱ卷填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）11．已知變量y與x的關系式是y＝3x﹣，則當x＝2時，y＝．12．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于．13．若x2﹣mx+25是完全平方式，則m＝．14．計算：＝．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為線段BC上一動點（不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交線段AC于點E，下列結論：①∠DEC＝∠BDA；②若AB＝DC，則AD＝DE；③當DE⊥AC時，則D為BC中點；④當△ADE為等腰三角形時，∠BAD＝40°．正確的有．（填序號）三、解答題（本題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（16分）計算：（1）（﹣2021）0+（）﹣2+（﹣2）3；（2）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2；（3）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）；（4）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）．17．（5分）先化簡，再求值：（2x+3y）（2x﹣3y）﹣x（3x﹣2y），其中x＝﹣3，．18．（7分）如圖，若AB∥DE，AC∥DF，請說出∠A和∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由．解：∠A+∠D＝180°．理由如下：∵AB∥DE（）∴∠A＝（）∵AC∥DF（）∴∠D+＝180°（）∴∠A+∠D＝180°（）19．（7分）小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市買了一些學習用品，如圖反映了他們倆人離開學校的路程s（千米）與時間t（分鐘）的關系，請根據(jù)圖象提供的信息回答問題：（1）l1和l2中，描述小凡的運動過程；（2）誰先出發(fā)，先出發(fā)了分鐘；（3）先到達圖書館，先到了分鐘；（4）當t＝分鐘時，小凡與小光在去圖書館的路上相遇；（5）小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時？（不包括中間停留的時間）20．（6分）若x滿足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．解：設9﹣x＝a，x﹣4＝b，則（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．請仿照上面的方法求解下面問題：（1）若x滿足（7﹣x）（x﹣2）＝2，求（7﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）（n﹣2021）2+（n﹣2022）2＝11，求（n﹣2021）（2022﹣n）；（3）已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE＝2，CF＝6，長方形EMFD的面積是192，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．21．（6分）【問題提出】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC延長線上的點．連AD，以AD為邊作△ADE（E、D在AC同側），使DA＝DE、∠ADE＝∠BAC，連CE．若∠BAC＝90°，判斷CE與AC的位置關系，并說明理由．（1）【問題探究】先將問題特殊化．如圖2，當D在線段BC上，∠BAC＝60°時，直接寫出∠ACE的度數(shù)；（2）再探究具體情形、如圖1，判斷CE與AC的位置關系，并說明理由．（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC．點E為△ABC外一點，AD⊥BE于D，∠BEC＝∠BAC，DE＝3，EC＝2．則BD的長為．22．（8分）“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝；（2）如圖2，①若燈B射線先轉動30s，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，設燈A轉動t秒（0＜t＜90），則∠MAM'＝，∠PBP