專題19開放性問題(十大題型)(原卷版)_第1頁(yè)
專題19開放性問題(十大題型)(原卷版)_第2頁(yè)
專題19開放性問題(十大題型)(原卷版)_第3頁(yè)
專題19開放性問題(十大題型)(原卷版)_第4頁(yè)
專題19開放性問題(十大題型)(原卷版)_第5頁(yè)
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專題19開放性問題集合與邏輯語(yǔ)言1.(遼寧省沈陽(yáng)市四校2023屆高三上學(xué)期期中)設(shè)集合,集合,若üü,寫出一個(gè)符合條件的集合_____.2.(湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)對(duì)于一個(gè)集合S,若a∈S時(shí),有∈S,則稱這樣的數(shù)集為“可倒數(shù)集”,試寫出一個(gè)“可倒數(shù)集”:_____.3.(湖南省長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)已知集合,,請(qǐng)用解析式法寫出一個(gè)從集合到集合的函數(shù)(注意不要寫常數(shù)函數(shù)和分段函數(shù)形式,并注意定義域)_____.4.(重慶市楊家坪中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)若集合恰有8個(gè)整數(shù)元素,寫出a的一個(gè)值:_____.5.(福建省石獅市永寧中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)設(shè)M,P是兩個(gè)非空集合,定義集合M,P的差集運(yùn)算為且設(shè)集合請(qǐng)你寫出一個(gè)集合A,使得則集合A=_____.向量與復(fù)數(shù)6.(海南省瓊海市嘉積中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件①②的向量_____.①;②向量與的夾角.7.(2022秋·河北張家口·高三校聯(lián)考期中)已知向量,(),且,,則向量的坐標(biāo)可以是_____.(寫出一個(gè)即可)8.(江蘇省徐州市第七中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)已知向量,非零向量滿足,則_____.(答案不唯一,寫出滿足條件的一個(gè)向量坐標(biāo)即可)9.(2022秋·遼寧沈陽(yáng)·高三沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)校考期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量,,,且滿足,則_____(寫出滿足條件的一種表示即可).10.(2022秋·遼寧丹東·高三統(tǒng)考期中)設(shè)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足是純虛數(shù)的復(fù)數(shù)_____.11.(江蘇省常州市金壇區(qū)金沙高級(jí)中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部均不等于0,且,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足以上條件的復(fù)數(shù):_____.12.(2022秋·河北張家口·高三張家口市第一中學(xué)校考期中)設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),試寫出一個(gè)滿足條件的復(fù)數(shù):_____.13.(2022秋·山東淄博·高三統(tǒng)考期中)已知向量,,.寫出m的一個(gè)值:_____,使得,此時(shí)_____.函數(shù)14.(廣東省深圳市南山區(qū)北京師范大學(xué)南山附屬學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中)寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)的函數(shù)_____.①;②為增函數(shù).15.(2022秋·江蘇揚(yáng)州·高三??计谥校┮阎獮槎x在R上的奇函數(shù),為偶函數(shù),且對(duì)任意的,,,都有,試寫出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)解析式_____.16.(山東省青島市4區(qū)縣20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)請(qǐng)寫出一個(gè)冪函數(shù),滿足:,.此函數(shù)可以是_____.17.(江蘇省揚(yáng)州市高郵市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)若定義在上的函數(shù)滿足:,,且,則滿足上述條件的函數(shù)可以為_____.(寫出一個(gè)即可)18.(2022秋·河北邯鄲·高三大名縣第一中學(xué)??计谥校┠苷f(shuō)明“若函數(shù)在上的最大值為,則函數(shù)在上單調(diào)遞減”為假命題的一個(gè)函數(shù)是_____.19.(2022秋·山東青島·高三統(tǒng)考期中)寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)=_____①在上單調(diào)遞增;②對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有.導(dǎo)數(shù)20.(2022秋·江蘇泰州·高三統(tǒng)考期中)寫出使“函數(shù)與函數(shù)的圖象無(wú)公共點(diǎn)”的的一個(gè)取值_____.21.(廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校光明部2023屆高三上學(xué)期期中)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,,?dāng)時(shí),,寫出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù):_____.22.(廣東省廣州市南沙區(qū)東涌中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)設(shè)函數(shù).能說(shuō)明“對(duì)于任意的,都有成立”為假命題的一個(gè)實(shí)數(shù)的值可以是_____.23.(2022秋·重慶·高三西南大學(xué)附中校考期中)寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列3個(gè)條件的函數(shù)=_____.①是上偶函數(shù);②在上恰有三個(gè)零點(diǎn);③在上單調(diào)遞增.24.(2022秋·江蘇南通·高三期中)若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值,則整數(shù)的取值可以是_____.25.(山東省德州市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題)寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)_____.①定義域?yàn)?,函?shù)值不恒為0,且圖象是條連續(xù)不斷的曲線;②;③為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),.26.(2022秋·湖南湘潭·高三湘潭一中校考期中)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)存在導(dǎo)函數(shù),且滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線方程可以是_____(寫出一個(gè)即可)27.(江蘇省常州市金沙高級(jí)中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)設(shè)函數(shù).①若存在最大值,則實(shí)數(shù)的一個(gè)取值為_____.②若無(wú)最大值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.三角函數(shù)28.(2022秋·吉林通化·高三梅河口市第五中學(xué)??计谥校⒑瘮?shù)的圖像先向右平移個(gè)單位,再將所得的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到函數(shù)的圖像,則的一個(gè)可能取值是_____.29.(湖北省宜荊荊恩20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)寫出一個(gè)同時(shí)具在下列性質(zhì)①②③的函數(shù)_____.①,②在上是單調(diào)遞增函數(shù);③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.30.(山東省威海市第四中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)的函數(shù):_____.①為奇函數(shù);②為偶函數(shù);③在上的最大值為2.31.(河北省唐山市開灤第二中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)若函數(shù)的最小正周期為,則滿足條件“是偶函數(shù)”的的一個(gè)值為_____(寫出一個(gè)滿足條件的即可).32.(2022秋·遼寧沈陽(yáng)·高三沈陽(yáng)市第四十中學(xué)校聯(lián)考期中)寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)解析式為_____.①不是常數(shù)函數(shù);②;③.33.(江蘇省鹽城市四校2023屆高三上學(xué)期期中)已知函數(shù),,且,寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)的解析式:_____.34.(江蘇省連云港市灌南高級(jí)中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)寫出一個(gè)值,使得函數(shù)取得最小值,的一個(gè)值可以為_____,若,則_____.解三角形35.(山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中考)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,試寫出一個(gè)值,使該三角形有兩解,則滿足題意的的值可以是_____.36.(山東省泰安市新泰市第一中學(xué)北校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中考)在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,寫出滿足條件“”的一個(gè)的值_____37.(湖北省荊州中學(xué)20183屆高三上學(xué)期期中)記的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且外接圓的面積為,請(qǐng)寫出一組滿足上述條件的邊和角:_____,_____.38.(2022秋·廣東中山·高三華南師范大學(xué)中山附屬中學(xué)??计谥校┮阎猘,b,c分別是的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,寫出“使?jié)M足,的唯一”的a的一個(gè)取值為_____.39.(2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·高三統(tǒng)考期中)在鈍角中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,,且,則的一個(gè)值可以為_____.40.(浙江省杭州市第二中學(xué)濱江校區(qū)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)已知內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,那么當(dāng)_____時(shí),滿足條件“,”的有兩個(gè).(僅寫出一個(gè)的具體數(shù)值即可)41.(廣東省羅定中學(xué)城東學(xué)校2023屆高三上學(xué)期期中)已知的三個(gè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,則能使成立的一組A,B的值是_____.?dāng)?shù)列42.(河北省張家口市第─中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué))已知數(shù)列為,,,,,則該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是_____.43.(廣東省梅州市東山中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)寫出一個(gè)各項(xiàng)均小于的無(wú)窮遞增數(shù)列的通項(xiàng)公式:_____.44.(廣東省廣州市增城中學(xué)、廣東華僑,協(xié)和中學(xué)三校2023屆高三上學(xué)期期中)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,公差d為奇數(shù),且同時(shí)滿足:①存在最大值;②;③.則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式可以為_____.(寫出滿足題意的一個(gè)通項(xiàng)公式)45.(2022秋·山東青島·高三統(tǒng)考期中)數(shù)列滿足,,寫出一個(gè)符合上述條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式_____.46.(20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的數(shù)列的通項(xiàng)公式:_____.①;②單調(diào)遞增.47.(2022秋·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中)若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,,寫出一個(gè)滿足題意的通項(xiàng)公式_____.48.(湖北省部分省級(jí)示范高中20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考)寫出同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的數(shù)列{}的一個(gè)通項(xiàng)公式=_____.①{}是遞減數(shù)列;②對(duì)任意m,,都有.49.(河北省滄衡八校聯(lián)盟20222023學(xué)年高三上學(xué)期11月期中)定義:滿足下列兩個(gè)條件的有窮數(shù)列,,…,為階“期待數(shù)列”.①,②.試寫出一個(gè)3階“期待數(shù)列”_____;若2023階“期待數(shù)列”是遞增的等差數(shù)列,則_____.解析幾何50.(江蘇省無(wú)錫市20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)已知圓,過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),則的一個(gè)可能的值為_____.51.(湖南省長(zhǎng)沙市弘益高級(jí)中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)已知直線與交于A,B兩點(diǎn),寫出滿足“面積為”的m的一個(gè)值_____.52.(2022秋·黑龍江佳木斯·高三佳木斯一中??计谥校┮阎獔A:和拋物線:,請(qǐng)寫出與和都有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的一條直線的方程_____.(寫出一條即可)53.(2022秋·福建泉州·高三泉州五中??计谥校﹫A心在直線上,且與直線相切的一個(gè)圓的方程為_____.54.(2022秋·河北石家莊·高三石家莊市第十五中學(xué)??计谥校┰跈E圓C中,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn),A,B為兩個(gè)頂點(diǎn).若,,寫出一個(gè)滿足條件的的值為_____.55.(湖北省高中名校聯(lián)盟2023屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題)已知橢圓,若圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),直徑為a的圓與該橢圓有四個(gè)交點(diǎn),則稱該橢圓為“圓橢圓”,請(qǐng)寫出一個(gè)以(±3,0)為焦點(diǎn)的“圓橢圓”方程_____.56.(2022秋·重慶沙坪壩·高三重慶一中期中考試)已知P為雙曲線C:上異于頂點(diǎn),的任意一點(diǎn),直線,的斜率分別為,,寫出滿足C的焦距小于8且的C的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程:_____.57.(2022秋·重慶長(zhǎng)壽·高三重慶市長(zhǎng)壽中學(xué)校校考期中)已知雙曲線及(,)的離心率為,寫出滿足條件“直線與無(wú)公共點(diǎn)”的e一個(gè)值是_____.(參考數(shù)據(jù):)立體幾何58.(2022秋·江蘇宿遷·高三沭陽(yáng)縣建陵高級(jí)中學(xué)??计谥校┤鐖D,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)在棱上,且,點(diǎn)在棱上,若三棱錐的體積是,則棱的長(zhǎng)度可以是_____.(寫出一個(gè)符合要求的值)

59.(湖北省宜昌市協(xié)作體20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)已知正方體的棱長(zhǎng)為1,從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選出4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)體積大于的三棱錐,則這4個(gè)點(diǎn)可以是_____.(寫出一組即可)60.(廣東省佛山市第四中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中)在邊長(zhǎng)為1的正方體中,取其四個(gè)頂點(diǎn)作為一個(gè)三棱錐的頂點(diǎn),使該三棱錐的體積為,則該三棱錐的名稱可以是_____.61.(2022·浙江寧波·高三統(tǒng)考)如圖,對(duì)于直四棱柱,要使,則在四邊形中,滿足的條件可以是_____.(只需寫出一個(gè)正確的條件)62.(湖北省武漢市江夏一中、漢陽(yáng)一中20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)已知正方體棱長(zhǎng)為3,在正方體的頂點(diǎn)中,到平面的距離為的頂點(diǎn)可能是_____.(寫出一個(gè)頂點(diǎn)即可)統(tǒng)計(jì)與概率63.(湖北省襄陽(yáng)市部分學(xué)校20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)在概率論發(fā)展的過(guò)程中,通過(guò)構(gòu)造試驗(yàn)推翻或驗(yàn)證某些結(jié)論是統(tǒng)計(jì)學(xué)家們常用的方法,若事件A,B,C滿足,,同時(shí)成立,則稱事件A,B,C兩兩獨(dú)立,現(xiàn)有一個(gè)正六面體,六個(gè)面分別標(biāo)有1到6的六個(gè)數(shù),隨機(jī)拋擲該六面體一次,觀察與地面接觸的面上的數(shù)字,得到樣本空間,若,,則可以構(gòu)造C=_____(填一個(gè)滿足條件的即可),使得成立時(shí),但不滿足事件A,B,C兩兩獨(dú)立64.(廣東省廣州市南沙區(qū)東涌中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題)體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是:每位學(xué)生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球,否則一直發(fā)球到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為,發(fā)球次數(shù)為,若的均值,則的值可以為_____.(填一個(gè)符合題意的值即可)65.(2022秋·河南洛陽(yáng)·高三洛陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)上學(xué)期期中)袋里有除顏色不同外其他都相同的8個(gè)球,其中紅球和黃球各有2個(gè),其余都是藍(lán)球.根據(jù)以上信息,請(qǐng)寫一個(gè)概率為1的事件:_____.66.(2022秋·吉林長(zhǎng)春·高三長(zhǎng)春市第十七中學(xué)上學(xué)期期中)軍訓(xùn)中某人對(duì)目標(biāo)靶進(jìn)行8次射擊,已知前7次射擊分別命中7環(huán)、9環(huán)、7環(huán)、10環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、6環(huán).若第8次射擊結(jié)果不低于這8次射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)且不高于這8次射擊環(huán)數(shù)的75%分位數(shù),則此人第8次射擊的結(jié)果可能是_____環(huán).(寫出有一個(gè)符合題意的值即可)67.(2022秋·江蘇南通·高三期中)設(shè)A,B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件,且,,則的一個(gè)可能的值為_____.68.(2022秋·山東日照·高三統(tǒng)考期中)二項(xiàng)式的展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則可以為_____.(只需寫出一個(gè)符合條件的值即可)69.(福建省福州華僑中學(xué)等多校2023屆高三上學(xué)期期中)已知數(shù)據(jù)的極差為6,平均數(shù)小于4,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的的值:_____.70.(湖北省武漢市部分學(xué)校聯(lián)合體20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)一批產(chǎn)品的一等品率為,從這批產(chǎn)品中每次抽取一件,有放回地抽取n次,用X表示抽到的一等品的件數(shù),若,,則滿足條件的n的一個(gè)取值為_____.71.(湖北省七市(州)教研協(xié)作體2023屆高三上學(xué)期期中)已知隨機(jī)變量和的分布列分別是:X101p01能說(shuō)明不成立的一組的值可以是_____;_____.2.(2022秋·山東青島·高三山東省青島第一中學(xué)校考期中)請(qǐng)寫出滿足下列條件的函數(shù)的一個(gè)解析式:①最小正周期為;②在上單調(diào)遞增;③在定義域內(nèi)滿足.則_____.3.(山東省青島市青島第二中學(xué)20222023學(xué)年高三上學(xué)期期中)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)保持不變,再將所得圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則的一個(gè)對(duì)稱中心為_____.4.(2022秋·河北衡水·高三河北武強(qiáng)中學(xué)??计谥校┰诘恼归_式中存在常數(shù)項(xiàng),寫出一個(gè)滿足條件的的值是_____.5.(重慶市涪陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2022屆高三上學(xué)期期中)我國(guó)后漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理,這種利用面積出入相補(bǔ)證明勾股定理的方法巧妙又簡(jiǎn)便,對(duì)于勾股定理我國(guó)歷史上有多位數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了不同的面積政法,如三國(guó)時(shí)期的劉徽、清代的梅文鼎、華蘅芳等.下圖為華蘅芳證明勾股定理時(shí)構(gòu)造的圖形,若圖中,,,以點(diǎn)C為原點(diǎn),為x軸正方向.為y軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,以AB的中點(diǎn)D為圓心作圓D,使得圖中三個(gè)正方形的所有頂點(diǎn)恰有2個(gè)頂點(diǎn)在圓D外部,則圓D的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程為

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