專(zhuān)題02 二次根式的乘除（混合運(yùn)算、最簡(jiǎn)、含參）45題（原卷版）

專(zhuān)題02二次根式的乘除（混合運(yùn)算、最簡(jiǎn)、含參）45題目錄TOC\o"1-3"\h\u一、二次根式的乘除混合運(yùn)算，10題，難度三星 1二、最簡(jiǎn)二次根式，15題，難度三星 2三、含參最簡(jiǎn)二次根式，18題，難度四星 4一、二次根式的乘除混合運(yùn)算，10題，難度三星1．（2024·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）已知，，則用表示為（

）A． B． C． D．2．（2024·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，則．3．（2024·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）若，，則．4．（2024·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．5．（2024·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）；（2）．6．（2024·甘肅酒泉·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算:(1)(2)(3)解方程組7．（2024·河北石家莊·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：(1)；(2)．8．（2024·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）計(jì)算(1)(2)9．（2024·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）計(jì)算：(1)(2)10．（2023·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）計(jì)算：二、最簡(jiǎn)二次根式，15題，難度三星11．（2023·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)校考期末）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．12．（2023·河南鄭州·八年級(jí)?？计谥校┫铝懈魇街?，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．13．（2023·河南鄭州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（

）A． B． C． D．14．（2023·上海松江·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在二次根式，，，，，中，最簡(jiǎn)二次根式個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15．（2023下·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．16．（2023下·寧夏固原·八年級(jí)?？计谥校┫铝懈魇街?，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．17．（2023下·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．18．（2023下·安徽安慶·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．19．（2023下·浙江湖州·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．20．（2023下·遼寧營(yíng)口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．21．（2023下·江蘇淮安·八年級(jí)?？计谀┫铝嘘P(guān)于的表述錯(cuò)誤的是（

）A．它是最簡(jiǎn)二次根式 B．它是無(wú)理數(shù) C．它就是 D．它大于822．（2023下·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)河南師大附中?？计谀┫铝懈街袑儆谧詈?jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．23．（2023下·湖南湘西·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是(

)A． B． C． D．24．（2023下·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．25．（2023下·河北保定·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在二次根式，，，中，最簡(jiǎn)二次根式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)26．（2024·全國(guó)·八年級(jí)競(jìng)賽）若，其中都是整數(shù)，則的值為（

）．A． B．4 C．6 D．827．（2024·云南昆明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式中成立的是（

）A． B．C． D．三、含參最簡(jiǎn)二次根式，18題，難度四星28．（2023下·山東泰安·八年級(jí)校考階段練習(xí)）若是最簡(jiǎn)二次根式，則m，n的值為（

）A．0， B．，0 C．1， D．0，029．（2023下·浙江·八年級(jí)名校名卷）已知最簡(jiǎn)二次根式與的被開(kāi)方數(shù)相同，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．430．（2024·上海普陀·八年級(jí)統(tǒng)考期末）化簡(jiǎn)：．31．（2024·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）觀察以下等式：第1個(gè)等式：．第2個(gè)等式：．第3個(gè)等式：．第4個(gè)等式：．按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式：_________________．(2)寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式（用含的式子表示），并給出證明過(guò)程．32．（2023下·安徽·八年級(jí)淮北一中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，，其中A，B為最簡(jiǎn)二次根式，且，則的值為．33．（2023下·八年級(jí)民辦名卷）最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)最簡(jiǎn)二次根式，則．34．（2023·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）化簡(jiǎn)后與最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相等，則.35．（2023下·八年級(jí)民辦名卷）若和都是最簡(jiǎn)二次根式，則m+n＝．36．（2023下·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）已知：最簡(jiǎn)二次根式與的被開(kāi)方數(shù)相同，則．37．（2023下·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）若a是正整數(shù)，是最簡(jiǎn)二次根式，則a的最小值為.38．（2023下·陜西商洛·八年級(jí)?？计谥校┤糇詈?jiǎn)二次根式和可以合并，則的值為．39．（2023下·山東臨沂·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與能合并，則．40．（2023下·湖北咸寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）當(dāng)時(shí)，和兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式．41．（2023下·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若為整數(shù)，則x的最小正整數(shù)值為．42．（2023下·全國(guó)·八年級(jí)名校名卷）若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a為．43．（202