專題10：期末檢測（04）-七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（人教版）（解析版）

專題10：期末檢測（04）--2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（人教版）一、單選題1．下列式子正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的求法逐項進行判斷即可．【詳解】解：A、，故錯誤，不符合題意；B、，故錯誤，不符合題意；C、無意義，無法化簡，故錯誤，不符合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根，掌握相應(yīng)的求法是正確解答的前提．2．下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況C．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 D．調(diào)查某型號節(jié)能燈的使用壽命【答案】A【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，用全面調(diào)查，故此選項正確；B、調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、調(diào)查某型號節(jié)能燈的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)解集中是否含有等號確定圓圈的虛實，方向，表示即可．【詳解】∵不等式組中，解①得，x≤2，解②得，x＞-1，∴不等式組的解集為-1＜x≤2，數(shù)軸表示如下：故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集的數(shù)軸表示方法，熟練掌握解不等式的基本要領(lǐng)，準(zhǔn)確用數(shù)軸表示是解題的關(guān)鍵．4．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．某商品進價是6000元，標(biāo)價是9000元，商店要求利潤率不低于5%，需按標(biāo)價打折出售，最多可以打（

）A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.5折【答案】B【分析】利用打折是在原價的基礎(chǔ)上，利潤是在進價的基礎(chǔ)上得出，進而得出不等式關(guān)系求出即可．【詳解】設(shè)商店可以打x折出售此商品，根據(jù)題意可得：，解得：x≥7，故選B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)不等式關(guān)系列出不等式是解題關(guān)鍵．6．已知點不在第四象限，則滿足條件的的取值范圍是（

）．A． B．C．或 D．或【答案】C【分析】根據(jù)點P在x軸及上方時，在x軸下方時，分別列不等式及不等式組解答．【詳解】解：當(dāng)點P在x軸及上方時，得，解得：；當(dāng)點P在x軸下方時，得，解得：，故選：C．【點睛】此題考查了利用點所在象限求參數(shù)，解不等式及不等式組，正確掌握直角坐標(biāo)系中點的位置及坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．如圖，，于點C，的延長線與交于點E，若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義，三角形的外角性質(zhì)．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至少15元．”乙說：“至多12元．”丙說：“至多10元．”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”．則這本書的價格x（元）所在的范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)三人說法都錯了得出不等式組解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：，∴故選B．【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答．9．已知是方程的一組解，則m的值為（

）A． B．2 C． D．【答案】D【分析】把與的值代入方程計算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故D正確．故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，解答的關(guān)鍵是明確方程的解，即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10．某車間30名工人生產(chǎn)螺母和螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1500個或螺母4500個，一個螺釘要配兩個螺母，已知每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則可列方程為（

）A．4500(30－x)=2×1500x B．2×4500(30－x)=1500xC．4500x=2×1500(30－x) D．4500x＋2×1500x＝30【答案】A【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程即可.【詳解】解：安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意得：，故選：A.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題11．已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)的位置如圖所示，化簡________【答案】【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，且離原點的距離大小即為絕對值的大小，判斷出的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義、算術(shù)平方根及立方根的性質(zhì)化簡所求式子，合并同類項即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸、整數(shù)的運算、絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根及立方根的性質(zhì),掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．12．在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學(xué)生進行了心理健康測試，并將測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是______；類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271【答案】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由題可知，總?cè)藬?shù)為32＋7＋1=40人，測試結(jié)果為“健康”的有32人，測試結(jié)果為“健康”的頻率=；故結(jié)論是：．【點睛】本題考查頻率，掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為______．【答案】（-3，1）【分析】根據(jù)用（2，-1）表示“炮”的位置建立平面直角坐標(biāo)系，進而得出“將”的位置．【詳解】解：∵“炮”的位置用表示，∴以“士”所在的行為x軸，以“炮”向左數(shù)兩列所在的列線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，∴“將”的位置應(yīng)表示為：（-3，1）．故答案為：（-3，1）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．14．如圖所示，8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是_____cm2．【答案】300【詳解】設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得．30×10=300cm2．答：每塊小長方形地磚的面積是300cm2．故答案為300cm2．點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目是數(shù)形結(jié)合的題例，需仔細(xì)觀察圖形，利用方程組解決問題．15．對有理數(shù)x，y定義運算：x※y＝ax+by，其中a，b是常數(shù)．如果2※(-1)=-4，3※2>1，那么a，b的取值范圍為_________【答案】，【分析】根據(jù)新定義的運算法則可得，即得出，，解出a、b的取值范圍即可．【詳解】根據(jù)題意可知，∴，，，，∴，，解得：，．故答案為：，．【點睛】本題考查新定義下的實數(shù)運算，二元一次方程和解一元一次不等式．理解題意掌握新定義的運算法則是解題關(guān)鍵．16．若方程組的解是，則方程組的解是______．【答案】【分析】先將方程組的解代入方程組得到c1?a1＝2，c2?a2＝2，再將所求方程組用加減消元法求解即可．【詳解】解：∵方程組的解是，∴，∴c1?a1＝2，c2?a2＝2，∴可化為，①?②，得（a1?a2）x＝0，∴x＝0，將x＝0代入①中，得y＝2，∴方程組的解為，故答案為．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，會用加減消元法解方程組，并能靈活將方程組變形是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．解不等式組，請按下列步驟完成解答．(1)解不等式①，得________；(2)解不等式②，得________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(4)原不等式組的解集為________．【答案】(1)(2)(3)見解析(4)【分析】（1）移項合并同類項，即可求解；（2）移項合并同類項，即可求解；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，即可求解；（4）根據(jù)數(shù)軸寫出原不等式組的解集，即可求解．【詳解】（1）解：解不等式①，得：；故答案為：（2）解：解不等式②，得：；故答案為：（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如下：

（4）解：原不等式組的解集為：．故答案為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．解方程組：．【答案】．【分析】加減消元法解方程組即可．【詳解】解：，，得③，，得，解得，把代入①，得，解得，方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組．熟練掌握二元一次方程組的解法，是解題的關(guān)鍵．19．填空，請依據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)囊罁?jù)．如圖，于F，于E，，求證：．證明：∵（已知）∴________（

）∴（

）∴（

）∵（已知）又∵（平角的定義）∴（

）∴（

）∴（

）【答案】；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同角的補角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】由垂直的定義得出；由同位角相等得出；由兩直線平行，同位角相等，得出；由，，等量代換得出，等量代換得出；由內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），又∵（平角的定義），∴（同角的補角相等），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同角的補角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．某中學(xué)舉行了心理健康知識測試，為大概了解學(xué)生心理健康情況，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行測試，根據(jù)成績（單位：分）分成：，，，，五個組，并繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．(1)本次抽取測試的學(xué)生有人，；(2)直接補全圖1中的統(tǒng)計圖，由扇形統(tǒng)計圖知E組所占扇形圓心角的度數(shù)為；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計該校2000名學(xué)生中，成績大于或等于80分的學(xué)生約有______人；(4)學(xué)校決定在A組4名學(xué)生（3男1女）中隨機選取兩名學(xué)生走進社區(qū)進行心理健康知識宣傳，求恰好選中一男一女的概率是多少？【答案】(1)40，20(2)見解析，(3)1700(4)【分析】（1）用C組的人數(shù)除以其所占百分比即得出總?cè)藬?shù)；用D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘即得出m的值；（2）求出B組的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；求出E組所占比例，再乘，即得出E組所占扇形圓心角的度數(shù)；（3）求出樣本中成績大于或等于80分的學(xué)生所占比例，再乘該校總?cè)藬?shù)即可；（4）列出表格或畫出樹狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，再找到符合題意的結(jié)果，最后利用概率公式計算即可．【詳解】（1）人，∴本次抽取測試的學(xué)生有40人；，∴．故答案為：40，20；（2）B組的人數(shù)人，故補全圖1中統(tǒng)計圖，如圖所示，E組所占扇形圓心角的度數(shù)為．故答案為：；（3）樣本中成績大于或等于80分的學(xué)生有人，∴該校2000名學(xué)生中，成績大于或等于80分的學(xué)生約有人．故答案為：1700；（4）根據(jù)題意可列表如下：男1男2男3女男1－－男2男1男3男1女男1男2男1男2－－男3男2女男2男3男1男3男2男3－－女男3女男1女男2女男3女－－由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選取的2名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有6種，∴恰好選中一男一女的概率是．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率．理解題意，從條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．正確的列出表格或畫出樹狀圖也是解題關(guān)鍵．21．已知在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示

(1)已知，，，將平移后，三角形內(nèi)部一點的對應(yīng)點為，做出平移后的．(2)過點C作，且點D在格點上，則點D的坐標(biāo)是(3)在（1）的平移過程中，線段掃過的面積為【答案】(1)見解析(2)(3)13【分析】（1）根據(jù)條件可確定平移，再分別作出點A、B、C的對應(yīng)點、、即可；（2）由題意作出圖形即可求解；（3）連接、，利用分割法求出四邊形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，點D的坐標(biāo)為：，故答案為：；

（3）解：如圖，連接、，四邊形的面積即為線段掃過的面積，∴，故答案為：13．【點睛】本題考查作圖?平移變換、用分割法求四邊形面積，熟練掌握平移變換的性質(zhì)，學(xué)會用分割法求面積是解題的關(guān)鍵．22．非常時期，出門切記戴口罩，當(dāng)下口罩市場出現(xiàn)熱銷，某超市老板用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利2200元，進價和售價如表：價格型號甲型口罩乙型口罩進價（元袋）2030售價（元袋）2435(1)該超市購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？(2)該超市第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，而購進乙種型號口罩袋數(shù)不變，甲種口罩按原售價出售，乙種口罩打折銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于1300元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？【答案】(1)該超市購進甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋(2)每袋乙種型號的口罩最多打七折【分析】（1）設(shè)該超市購進甲種型號口罩袋，乙種型號口罩袋，根據(jù)某超市老板用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在超市銷售，銷售完后共獲利2200元，即可得到關(guān)于x、y的二元一次方程；（2）設(shè)第二次銷售時，每袋乙種型號的口罩打折銷售，利用總利潤=每袋銷售利潤×銷售數(shù)量，結(jié)合要使第二次銷售活動獲利不少于1300元得到關(guān)于m的不等式即可解答．（1）設(shè)該超市購進甲種型號口罩袋，乙種型號口罩袋，依題意得：解得：．答：該超市購進甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋．（2）設(shè)第二次銷售時，每袋乙種型號的口罩打折銷售，依題意得：，解得：．答：每袋乙種型號的口罩最多打七折．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系正確列出一元一次不等式是關(guān)鍵．23．當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等例如：在圖①、圖②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC＝α．(1)如圖①，若α＝90°，判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關(guān)系，并說明理由．(2)如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH＝β．探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如圖③，若α＝110°，設(shè)鏡子CD與BC的夾角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光線EF從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出γ的度數(shù)．（可用含有m的代數(shù)式表示）【答案】(1)，理由見解析；(2)，理由見解析；(3)或．【分析】（1）利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行加以證明；（2）利用三角形的外角性質(zhì)證明即可；（3）分兩種情況畫圖討論：①當(dāng)n=3時；②當(dāng)n=2時．【詳解】（1）解：，理由如下：在中，，，，，，，；（2）解：．理由如下：在中，，，，，，，，，在中，，；（3）解：90°+m或150°．理由如下：①當(dāng)n=3時，如下圖所示，∵∠BEG=∠1=m，∴∠BGE=∠CGH=60°-m，∴∠FEG=180°-2∠1=180°-2m，∠EGH=180°-2∠BGE=180°-2(60°-m)=60°+2m，∵EF//HK，∴∠FEG+∠EGH+∠GHK=360°，∴∠GHK=360°-(180°-2m)-(60°+2m)=120°，∴∠GHC=120°÷2=30°，在△GCH中，γ=180°-(60°-m)-30°=90°+m．②當(dāng)n=2時，如果在BC邊反射后與EF平行，由（1）知α=90°，與題意不符；則只能在CD邊反射后與EF平行，如下圖所示，∵EF//HK，∴∠HEF+∠EHK=180°．∵∠1+∠BEH+∠HEF+∠DHK+∠E