數學－2024-2025學年人教版數學七年級下冊期末復習課件

期末復習人教版數學七年級下冊1.如圖，AB∥CD，過點D作DE⊥AC于點E.若∠D＝50°，則∠A的度數為()A.130°B.140°C.150°D.160°B一、選擇題2.把一塊含30°角的直角三角板按如圖所示的方式放置于兩條平行線之間，若∠1＝45°，則∠2的度數為()A.10°B.15°C.20°D.30°B3.16的算術平方根是()A.±4

B.±2

C.4

D.2C4.下列四個數中，無理數是()A.－3.14B.－2C.D.D5.下列說法中正確的是()A.立方根等于它本身的數是0和1B.－9是81的一個平方根C.2的平方根是D.無理數就是無限小數B6.在平面直角坐標系中，點P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B7.若＝3，＝4，且點M(a，b)在第三象限，則點M的坐標是()A.(3，4)B.(3，－4)C.(－4，－3)D.(－3，－4)D8.如圖，用方向和距離描述圖書館相對于小青家的位置是()A.北偏東35°，3kmB.北偏東55°，3kmC.東偏北35°D.東偏北55°，3kmB9.不等式組的解集在數軸上表示為()B10.不等式3x－4≤0的非負整數解有

()A.1個B.2個C.3個D.4個B11.關于x的不等式2x－a≤2的解集如圖所示，則a的值是

()A.0B.2C.－2D.－4D12.在下列調查中，適宜采用全面調查的是()A.了解某校七年級(5)班學生校服的尺碼情況B.了解全國所有中學生的視力情況C.調查某欄目的收視率D.調查一批燈管的使用壽命A1.在平面直角坐標系中，長方形ABCO如圖所示．(1)點B的坐標為(_____，_____

)；86二、填空題2.如圖所示是七年級(2)班學生上學的不同方式的扇形統計圖，步行人數所對應的圓心角度數為72°，坐車的人數占總人數的40%，騎車的人數為20人．(1)坐車的人數在扇形統計圖中所對應的圓心角度數是_______；(2)步行的人數占總人數的百分比是______；(3)該班總人數為_____人．144°20%503.a是的算術平方根，b是的立方根，那么a＋b＝_____．4.如圖，A、B、C均為正方形，若A的面積為10，C的面積為1，則B的邊長可以是_____________.(寫出一個答案即可)42(答案不唯一)5.如圖，燈泡在點O處發(fā)出的光線經過反光杯反射后平行射出一道光線，OA和OB是其中兩道光線，反射后分別沿AC，BD射出，已知AC∥BD，∠OAC＝130°，∠OBD＝140°，則∠AOB＝______.90°6.海嘯的傳遞速度為(h表示海水深度，g是重力加速度，取9.8m/s2)，若在海水深度為500m的地方，海嘯的傳遞速度可以達到_______

m/s.707.線段AB的長度為3且平行于y軸，已知點A的坐標為(2，－5)，則點B的坐標為__________________．(2，－2)或(2，－8)8.方程組的解是_______．9.已知二元一次方程2x＋3y－1＝0的一組解為則2a＋3b＋2022＝______．202310.設的整數部分為a，小數部分為b，則的值是______．61.計算：(1)；解：原式＝＝.三、解答題(2).解：原式＝＝.2.計算：(1)；解：原式＝＝＝.解：∵AB∥DC，∠3＝55°，∴∠2＝∠3＝55°.又∵DB平分∠ADC，∴∠1＝∠2＝55°.∴∠ADC＝∠1＋∠2＝110°，∴∠A＝180°－∠ADC＝180°－110°＝70°.3.如圖，AB∥DC，∠3＝55°，DB平分∠ADC，求∠A的度數．4.已知正數x的兩個不同的平方根是2a＋3和1－3a，y的立方根是－3，求x＋y的值．解：∵正數x的兩個不同的平方根分別是2a＋3和1－3a，∴2a＋3＋1－3a＝0，解得a＝4.∴x＝(2×4＋3)2＝121.∵y的立方根是－3，∴y＝(－3)3＝－27.∴x＋y＝121－27＝94.解：(1)A(－2，3)，B(1，0)，C(5，0)；5.如圖，小方格邊長為1個單位長度．(1)請寫出△ABC三個頂點的坐標；(2)△ABC的面積為_______；解：(2)S△ABC＝×4×3

＝6.故答案為6；66.若(x＋1)2＝9，求x的值．解：根據平方根定義，得x＋1＝±3，∴x＋1＝3或x＋1＝－3，解得x＝2或x＝－4.解：由②，得y＝3x－1.③7.解方程組：(1)把③代入①，得x＋2(3x－1)＝5，解得

x＝1.把x＝1代入③，得y＝2.∴這個方程組的解是解：①＋②，得3x－z＝9，④(2)②＋③，得4x－2z＝14，⑤④×2－⑤，得2x＝4，解得x＝2.將x＝2代入④，得z＝－3.將x＝2，z＝－3代入①，得y＝－3.∴這個方程組的解為解：①－②，得x＋y＝4－m.8.已知關于x，y的方程組的解滿足x＋y＝5，求m2024＋2的值．∵x＋y＝5，∴4－m＝5，∴m＝－1.∴m2024＋2＝(－1)2024＋2＝1＋2＝3.解：(1)∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝OC＝8，AO＝BC＝4，∴A(0，4)，B(8，4)，C(8，0)；9.如圖，已知長方形ABCO中，邊AB＝8，BC＝4，以點O為原點，OA，OC所在直線為y軸和x軸建立直角坐標系．(1)寫出A，B，C三點的坐標；解：(2)四邊形OPBQ面積不變．理由如下：設運動時間為t秒，則OQ＝t，CP＝2t.∴AQ＝4－t.(2)若點P從點C出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向CO方向移動(不超過點O)，點Q從原點O出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向OA方向移動(不超過點A)，設P，Q兩點同時出發(fā)，在它們移動的過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．∴S△ABQ＝AB·AQ＝×8×(4－t)＝16－4t，S△BCP＝BC·CP＝×4×2t＝4t，∴S四邊形OPBQ＝S長方形ABCO－S△ABQ－S△BCP＝4×8－(16－4t)－4t

＝16.故四邊形OPBQ面積不變，為16.10.某企業(yè)分兩次購買了一批防疫物資．第一次購買了300個N95口罩和200個防塵口罩共花費3800元，第二次購買200個N95口罩和400個防塵口罩共花費3600元．(1)求N95口罩和防塵口罩的單價；解：(1)設N95口罩的單價為x元，防塵口罩的單價為y元，依題意，得解得答：N95口罩的單價為10元，防塵口罩的單價為4元；(2)該企業(yè)還需購買1000個N95口罩和600個防塵口罩，需要多少錢？解：(2)10×1000＋4×600＝12400(元).答：需要12400元．11.某廠為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量/立方米1013141718戶數22321(1)計算這10戶家庭該月平均用水量；解：(1)這10戶家庭該月平均用水量：(10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18)÷10＝14(m3).答：這10戶家庭該月平均用水量為14m3；(2)如果該小區(qū)有500戶家庭，根據上面的計算結果，估計該小區(qū)居民每月共用水多少立方米？解：(2)該小區(qū)每月用水：14×500＝7000(m3).答：該小區(qū)居民每月共用水7000m3.12.某校舉行“環(huán)保知識競賽”，下表為七(1)班學生的成績制成的頻數分布表．分數段頻數頻率50≤x＜6050.1060≤x＜70a0.3070≤x＜8015b80≤x＜90c0.2090≤x≤10050.10(1)求七(1)班學生總人數及a，b，c的值；解：(1)七(1)班的總人數為5÷0.1＝50(人)，∴a＝50×0.30＝15，b＝15÷50＝0.30，c＝50×0.20＝10；(2)學校規(guī)定成績不低于70分的學生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵筆記本5本及獎金30元，二等獎獎勵筆記本3本及獎金20元．已知這部分學生共獲得獎金750元，求這部分學生共獲得的筆記本本數．解：(2)根據(1)可以得到不低于70分的學生有15＋10＋5＝30(人).設獲得一等獎的人數為x人，則獲得二等獎人數為(30－x)人，∴30x＋20(30－x)＝750，解得x＝15.∴30－x＝15.∴15×5＋15×3＝120(本).答：這部分學生共獲得筆記本120本．13.甲、乙兩名同學在解方程組時，甲解題時看錯了m，解得乙解題時看錯了n，解得請你根據以上兩種結果，求出m＋4n的平方根．解：將代入②，得2×＋2n＝13，解得n＝3.將代入①，得3m－7＝5，解得m＝4.∴m＋4n＝4＋4×3＝16.∴m＋4n的平方根為±4.14.解不等式組：并求其最大整數解.解：解不等式①，得x<1.解不等式②，得x≥－3.∴不等式組的解集為－3≤x<1.∴不等式組的最大整數解為0.15.某廠家生產的一種商品，有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶．(均裝滿)(1)大盒與小盒每盒各裝多少瓶？解：(1)設大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，依題意，得解得答：大盒每盒裝20瓶，小盒每盒裝12瓶．(2)某單位決定從該廠采購大盒與小盒兩種包裝共11盒，如果總計不超過176瓶，那么最多可以購買多少盒大盒商品？解：(2)設購買大盒商品m盒，則購買小盒商品(11－m)盒，依題意，得20m＋12(11－m)≤176，解得m≤.∵m為整數，∴m的最大值為5.答：最多可以購買5盒大盒商品．∴∠EPM＝∠AEP＝50°，又∵AB∥CD，∴PM∥CD.∴∠MPF＋∠PFD＝180°，∵∠PFD＝120°，∴∠MPF＝180°－120°＝60°，∴∠EPF＝∠EPM＋∠MPF

＝50°＋60°＝110°；16.【感知】(1)如圖1，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PFD＝120°，求∠EPF的度數；解：(1)如圖1，過點P作PM∥AB，∴∠MPE＝∠AEP＝48°，∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠MPF＝∠PFC＝122°，∴∠EPF＝∠MPF－∠MPE＝122°－48°＝74°；【探究】(2)如圖2，AB∥CD，∠AEP＝48°，∠PFC＝122°，求∠EPF的度數；解：(2)如圖2，過點P作PM∥AB.解：(3)∵EG是∠PEA的平分線，FG是∠PFC的平分線，∴∠AEG＝∠AEP＝24°，∠GFC＝∠PFC＝61°，∴∠MGE＝∠AE