第08講多邊形的面積(一)-講義-學生版

第8講多邊形的面積（一）第8講多邊形的面積（一）1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，知道比較圖形面積大小的基本方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系；2.結(jié)合“限高”的情境體會高的意義，并通過動手操作，認識梯形、平行四邊形與三角形的底和高，能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高，在方格紙上根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形；3.使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積，通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。1.面積大小比較的方法，能用多種方法比較圖形面積的大??；2.找出圖形的底和高，根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形；3.理解平行四邊形面積計算公式以及推導過程，并能靈活運用。內(nèi)容較多，由老師在課上結(jié)合“情景導入”文檔中的內(nèi)容為學生介紹即可,文檔中給出的導入方式不唯一，選擇一種即可.知識點一、比較圖形的面積一、比較圖形面積的大小的方法：數(shù)方格平移拼湊割補例1.比較下面各圖形，按面積從大到小的順序?qū)懗鰜?練習1.下面哪些圖形的面積與圖①一樣大？比較面積的方法：數(shù)方格平移拼湊割補例2.兩個完全相同的圖形（右邊最左圖），可以拼成下面的哪個圖形？練習2.如圖，一個長方形少了一塊，你認為補上哪個圖形就能使這個長方形完整了？通過過旋轉(zhuǎn)、平移可以轉(zhuǎn)換一些相關圖形，注意圖形的變換。。知識點二、認識底和高一、從一個頂點向底引出的、與底邊垂直的線段就是高。（一）梯形：梯形中平行的兩條邊是梯形的底，其中較短的底是梯形的上底，較長的底是梯形的下底，高指的是上底和下底間的垂直線段。（二）平行四邊形：可以從邊上任意一點向?qū)叜嫶咕€。（三）從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，三角形頂點和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。上底上底高高高高高高底底下底底底下底二、高的畫法（一）、三角形高的畫法：把三角板的一條直角與一條底邊重合，沿著這個底邊平移三角板，使另一條直角邊在底所對的頂點上，從頂點向底邊畫一條垂線，頂點到底邊的垂直線段就是三角形底邊上的高。如果是直角三角形，兩條直角邊就分別是三角形的底和高，如果是鈍角三角形，畫高時可用虛線將邊延長，再畫出高。（二）、平行四邊形的畫法：把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條低重合，另一條直角邊與平行四邊形這條底所對的底上的任意一點重合，從這一點向底邊作垂線，這點到底邊的垂線段就是平行四邊形的高。（三）、梯形高的畫法：把三角板的一條直角邊與梯形的一個底重合，另一條直角邊在另一個底的任意一點上，從這點向?qū)走呑鞔咕€，這點到對應底邊的垂直線段就是梯形的高?！窘虒W說明】注意畫高時，一定要用虛線畫，并標出垂足、相應的高和底。例1.畫出下圖中指定邊上的高。底 底 底底練習1.畫出下圖中指定邊上的高。底底底底底底底準確把握高的定義，牢記高的畫法例2.在方格紙上畫出下面圖形，每個小方格的邊長是1cm。（1）底是4cm,高是3cm的平行四邊形。（2）底是3cm,高是4cm的三角形。（3）上底是3cm,下底是4cm,高是3cm的梯形。練習1.直角三角形有（）條高，直角梯形有（）條高。準確把握三角形與梯形的高的畫法知識點三、平行四邊形的面積1.平行四邊形與長方形的變化對比思考：發(fā)生了什么樣的變化，有什么影響？長方形拉成平行四邊形：周長（不變），面積（變?。┢叫兴倪呅卫砷L方形：周長（不變），面積（變大）2.平行四邊形的面積公式平行四邊形面積=底×高，用字母表示：S=ah面積公式的推導：例1、圖，利用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，平行四邊形的面積，周長A．不變B．變大C．變?。毩?、一個長方形被拉成平行四邊形，周長，面積A、不變B、變小C、變大．練習3、圖中正方形的周長是36厘米，平行四邊形的面積是平方厘米．牢記平行四邊形面積公式，把握等底等高平行四邊形與正方形、長方形的面積關系。例2.求出下列平行四邊形的面積。練習1.求出下列平行四邊形的面積。根據(jù)題目要求仔細分析平行四邊形的底與高，準確運用面積公式1.比較圖形面積：數(shù)方格法、重疊法、分割移補法、拼組法（用兩個圖形拼成一個圖形與第三個圖形比較大?。?.認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。高和底的關系是對應的。從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。3.