相交線與平行線03單元測(cè)（原卷版）

一、選擇題（共30分，每個(gè)題3分）1.下列說法正確的是（）A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B.兩條直線相交所形成的四個(gè)角都相等，則這兩條直線互相垂直C.若兩直線相交，則它們互相垂直 D.和等于180度的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角2.如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①；②；③如果，則有；④．其中正確的序號(hào)是（）A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④3.在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的，如圖，已經(jīng)知道是直角，那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角，不能判斷兩條直軌是否平行()A. B. C. D.4.如圖，P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①PA，PB，PC三條線段中，PB最短；②線段PB叫做點(diǎn)P到直線l的距離；③線段AB的長是點(diǎn)A到PB的距離；④線段AC的長是點(diǎn)A到PC的距離．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，若圖形A經(jīng)過平移與下方圖形陰影部分拼成一個(gè)長方形，則平移方式可以是（）A向右平移4個(gè)格，再向下平移4個(gè)格B.向右平移6個(gè)格，再向下平移5個(gè)格C.向右平移4個(gè)格，再向下平移3個(gè)格D.向右平移5個(gè)格，再向下平移4個(gè)格6.如圖，直線，被直線和所截，則的同位角有()個(gè)．A.2 B.3 C.4 D.17.如圖，直線，相交于點(diǎn)，．平分，．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，，，，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.9.如圖，在長為xm，寬為ym的長方形草地ABCD中有兩條小路，和、為W狀，為平行四邊形狀，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，則三塊草地面積之和為()A.xy2y B.xy2x C.(x1)(y1) D.xy10.如圖，已知AB∥CD∥EF，則x、y、z三者之間的關(guān)系是（）A.x+y+z=180° B.x+y﹣z=180° C.y﹣x﹣z=0° D.y﹣x﹣2z=0°二、填空題（共15分，每個(gè)題3分）11.已知在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)角的度數(shù)是70°，另一個(gè)角的兩邊分別與它的兩邊垂直，則另一個(gè)角的度數(shù)是___________．12.已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度數(shù)=____．13.如圖，三角形中，，，，，將三角形沿方向平移得到三角形，且與相交于點(diǎn)，連接．（1）陰影部分的周長為______；（2）若三角形的面積比三角形的面積大，則的值為______．14.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移3個(gè)單位到的位置．若，BC=8，，則陰影部分的面積為______．15.如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是銳角，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△DEF（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)），連接CD，若在整個(gè)平移過程中，∠ACD和∠CDE的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則∠ACD=__________．三、解答題（共55分）16.如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在的邊上，按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線的線段，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫直線平行于射線．17.如圖，在四邊形中．點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求證：．證明：∵（），（已知）．∴=（等量代換）．∴（）．∴（）．∵（已知），∴（等量代換）．∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴（）．18.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；19.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，點(diǎn)O為垂足，OF平分∠AOC．（1）若∠COE=54°，求∠DOF的度數(shù)；（2）若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度數(shù)．20.如圖，在邊長為個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答，保留痕跡：（1）畫出，線段掃過的圖形的面積為______；（2）在的右側(cè)確定格點(diǎn)，使的面積和的面積相等，請(qǐng)問這樣的點(diǎn)有______個(gè)？21.閱讀并完成下面的證明過程：已知：如圖，，，、分別平分和，求證：．證明：∵、分別平分和．∴________（角平分線定義）又∵，∴（）∴（）又∵（已知）∴________________（）∴（）∴，又∵，∴（）∴，∴，∴（）22.如圖，已知，于點(diǎn)F，于點(diǎn)B，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23.已知，點(diǎn)A在上，的兩邊與相交于點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)C，平分．（1）如圖1，若，，的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，在（1）的條件下，若，，求證；（3）點(diǎn)B、C分別在點(diǎn)D、E的下方，若，，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出相應(yīng)的圖形，并求出的度數(shù)．24.如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAB，連接AE，∠B＝∠E＝75°．（1）請(qǐng)說明AEBC的理由．（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q＝2∠EDQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)．③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，求∠E、∠Q、∠EDQ之間的的等量關(guān)系．25.如圖1，已知直線，點(diǎn)A為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)B為直線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，過點(diǎn)C作交直線于點(diǎn)D，連接．（1）若平分，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；（2）作，交直線于點(diǎn)E，平分．（說明：解答過程用數(shù)字表示角）①如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)都在點(diǎn)B的右側(cè)，求的度數(shù)．②在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的情形，使成立？若存在，求出的度數(shù)：若不存在，請(qǐng)說明理由．（2022·湖南婁底·中考真題）26.一條古稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則（）A. B. C. D.（2022·江蘇蘇州·中考真題）27.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，，則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°（2022·四川廣元·中考真題）28.如圖，直線ab，將三角尺直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.20° B.30° C.40° D.50°（2022·浙江臺(tái)州·中考真題）29.如圖，已知，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（）A. B. C. D.（2022·陜西·中考真題）30.如圖，．若，則的大小為（）A. B. C. D.（2022·湖南懷化·中考真題）31.如圖，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（）A.1 B.2 C.3 D.4（2022·山東東營·中考真題）32.如圖，直線，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，，則（）A. B. C. D.（2022·河南·中考真題）33.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O．若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A.26° B.36° C.44° D.54°（2022·貴州安順·中考真題）34.如圖，，將一個(gè)等腰直角三角板放置到如圖所示位置．若，則的大小是（）A. B. C. D.（2022·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）35.如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（）A. B. C. D.（2022·山東濰坊·中考真題）36.如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面與平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面的夾角，則的度數(shù)為（）A B. C. D.（2022·山東棗莊·中考真題）37.光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)在射線上，已知，，則的度數(shù)為______．（2022·湖北宜昌·中考真題）38.如圖，島在A島的北偏東方向，島在島的北偏西方向，則的大小是_____．（2022·遼寧阜新·中考真題）39.一副三角板如圖擺放，直線，則的度數(shù)是______．（2022·湖北武漢·中考真題）40.如圖，在四邊形中，，．（1）求的度數(shù)；（2）平分交于點(diǎn)，．求證：．41.如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)F在直線AB上，點(diǎn)N在直線CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，則∠GHM＝（）A45° B.50° C.55° D.60°42.用10根木條組成如圖（1）所示的圖案，請(qǐng)平移3根木條變成如圖（2）所示的圖案，這3根木條是______（填寫序號(hào)即可）．43.如圖，已知AB//CD，，，，則____度．44.已知：直線，點(diǎn)M、N分別在直線、直線上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，（1）如圖1，請(qǐng)寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（2）如圖2，利用（1）的結(jié)論解決問題，若，平分，平分，，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)G為上一點(diǎn)，，，交于點(diǎn)H，，，之間的數(shù)量關(guān)系（用含m的式子表示）是．45.小明同學(xué)在完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后