第六單元分數(shù)的加法和減法（知識清單）-人教版五年級數(shù)學下冊（知識梳理典型例題對應練習答案）

第六單元：分數(shù)的加法和減法（單元復習講義）人教版五年級數(shù)學下冊（知識梳理+典型例題+對應練習+答案）1、使學生理解和掌握分數(shù)加、減法的意義，掌握計算法則，并能正確地進行計算。2、引導學生經(jīng)歷探究分數(shù)加、減法計算方法的過程，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析和推理能力。3、培養(yǎng)學生認真計算、自覺檢驗的良好學習習慣，提高學生的運算能力和解決實際問題的能力。1、重點：掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確計算。2、難點：理解異分母分數(shù)加減法的算理。1、分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同,就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，就是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、分數(shù)單位相同，也就是計數(shù)單位相同，計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。4、同分母分數(shù)加法的計算方法分母不變，分子相加。用字母表示是：ba＋ca＝計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。5、同分母分數(shù)減法的計算方法分母不變，分子相減。用字母表示是：ba－ca＝計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)?！纠?】計算下面各題。（1）89

＋5（2）46

＋（3）1712

－（4）78

－【解答】（1）89

＋59＝8（2）46

＋56

＝4＋5（3）1712

－812

＝17-812＝（4）78

－58

＝7-58【例2】想一想，算一算。（1）27＋37＋1（2）1＋（3）1315＋8（5）1516－

【解答】（1）27＋37＋1（2）1＋＝57＋1＝13＝157＝＝5（3）1315＋8＝2115＋915＝＝3015＝＝2＝1（5）1516－

＝1216－11＝116＝＝1【例3】415的分數(shù)單位是（），再加上（）個【解題分析】分數(shù)單位是將單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數(shù)。415的分數(shù)單位是1最小的質數(shù)是2，2－115

＝11415【答案】115；29【例4】想一想，填一填，并寫出算式?！窘忸}分析】（1）將一個圓平均分成8份，取其中的2份是28，取其中的5份是528

＋58（2）將一個長方形平均分成6份，取其中的3份是36從3份中拿走2份，則36－26＝【答案】（1）28；58；（2）36；26；1、異分母分數(shù)相加、減計算方法（1）異分母分數(shù)相加、減，先通分，把它們化成同分母分數(shù)；（2）按照同分母分數(shù)加、減法的法則進行計算。2、分子是1的分數(shù)相加、減的簡便運算（1）1a＋1b（2）1a－1b【例5】計算下面各題。（1）12

＋1（2）56

＋（3）34

－（4）78

－【解答】（1）12

＋13＝1×32×3＋1×23×2

＝（2）56

＋29

＝5×36×3＋2×29×2

＝（3）34

－25

＝3×54×5－（4）78

－56

＝7×38×3－【例6】想一想，算一算。（1）25＋

12＋34（2）（3）38＋3（5）159－

3【解答】（1）25＋

12＋34（2）＝820＋1020＝3320＝＝13（3）38＋3＝38＋68＋208＝298＝（5）159－

3＝3018－2718－＝0＝4＝1【例7】（）比65多23

，比7【解題分析】65

＋23＝1815

76－98＝28【答案】2815；1【例8】從12、13

、1【解題分析】12＋13

＋＝612＋414

＋＝151512－1＝312＝【答案】141、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左往右的順序依次進行計算。2、異分母分數(shù)的混合運算算式中如果沒有括號，幾個分數(shù)可以一次通分進行計算，也可以分步通分，分步計算；有括號的，要先將括號里的分數(shù)通分，計算出結果，再與括號外面進行計算?！纠?】想一想，算一算。（1）16＋

34－12（3）38－14＋32

（5）1－

914

＋

【解答】（1）16＋

34－12＝212＋912＝512＝（3）38－14＋32

＝38－28＝138＝4630＝1（5）1－

914

＋

＝514＋214＝714＝12＝12＝＝8【例10】計算下面各題。（1）56＋（2

－138）（2）1410（3）1516－（58－

14（5）1－（34

－512）（6）89－【解答】（1）56＋（2

－138）（2）1410＝56＋38＝2024＋924＝2924＝（3）1516－（58－

14＝1516－38＝916＝

＝26（5）1－（34

－512）（6）89－＝1－412＝＝812＝＝23＝【例11】1115減去45與【解題分析】1115

－（45＝1115

－＝33＝22【答案】2245整數(shù)加法交換律、結合律、減法的性質對分數(shù)加、減法同樣適用。1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a＋b＝b＋a。2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。3、減法的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）?！纠?2】計算下面各題，怎樣簡便怎樣算。（1）74－23

－（3）16＋911

－411＋（5）98－25－35（6）1814【解答】（1）74－23

－＝74－34－＝1－23＝1＝13＝（3）16＋911

－411＋＝16＋56＋911

－411＝（16＋56）＋（911

－411）＝（＝1＋511＝15

＝1511＝（5）98－25－35（6）1814＝98－（25＋35）＝1＝98－1＝1＝18＝【例13】一根34米的彩帶，第一次剪去27米，第二次剪去3【解題分析】第一次剪去的長度＋第一次剪去的長度＝兩次剪去的長度27

＋37＝彩帶總長度－兩次剪去的長度＝剩下的長度34－57

＝【答案】57；1【例14】用一根長1分米的鐵絲圍一個三角形，三角形兩邊長分別是14分米和3【解題分析】用三角形的周長減去兩邊之和，即可求出第三邊的長度。1－14－38

有兩條邊相等，則這個三角形是等腰三角形?！敬鸢浮?8【例15】加工廠生產(chǎn)一批零件，上半月完成了原計劃的47

，下半月完成了原計劃的【解題分析】上半月完成的分量＋下半月完成的分量－1＝超額完成的分量47

＋＝4135＝6【答案】635【例16】有一捆13米長的電線，甲先用去了52米的電線，比乙多用了14米，剩下電線給丙用，丙要比乙多用23【解題分析】甲用去的長度－14乙用去的長度＋23米＝丙需要電線總長度－甲用去剪去的長度－乙用去剪去的長度＝剩下的長度再用丙需要用的長度和剩下的長度進行比較即可知道答案。【解答】乙用去的長度：52－14＝丙需要用的長度：94＋13＝剩下的長度13－52－94

＝3312＞答：剩下的電線夠丙用?！纠?7】有一杯滿杯的果汁，弟弟先喝了12杯，然后往杯里加滿水，他又喝了1【解題分析】把這杯果汁看作單位“1”。第一次喝了12杯后加滿水，則加了1又喝了12杯，這1所以第二次喝的果汁是12杯的12

將兩次喝的果汁加起來即是一共喝的果汁的杯數(shù)：12＋14＝第二次喝的水是12杯的12

【答案】34；11、直接寫得數(shù)。（1）25＋3＝（2）78＋18（4）3－47＝（5）815－（7）811－511＝（8）