小升初數學模擬試卷九（帶解析）

人教新課標小升初數學模擬試卷（9）

喈+3a1%

1.（3分）

0.8X0.25

2.（3分）將1997加上一個整數，使和能被23與31整除，加的整數要

盡可能小，那么所加的整數是.

3.（3分）小明看一本書，已經看了全部頁數的1還多16頁，余下沒看

的比己看過的還多48頁，這本書共有頁.

4.（3分）如圖，每一橫行、每一豎行和對隹線上三個數之和均相等，則

曲

5.（3分）下面的字母算式中，每一個字母代表一個數字，不同的字母

代表不同的數字.加入CHINA代表的五位數能被24整除，那么這個五位

數是.

HONG

+KONG

CHINA

6.（3分）有四個數，每次選取其中兩個數，算出它們的和，再減去另

外兩個數的平均數，用這種方法計算了六次，分別得到以下六個數：43、

51、57、63、69、78.那么原來四個數的平均數是.

7.（3分）有一枚棋子放在圖中的1號位置上，現按順時針方向，第一

次跳一步，跳到2號位置；第二次跳兩步，跳到4號位置；第二次跳二步，

又跳到1號位置；…，這樣一直進行下去，號位置永遠跳不到.

8.（3分）有些分數分別除以二、至、1°所得的三個商都是整數，那

285620

么所有這樣的分數中最小的一個是—.

9.（3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為100米，甲自A點，乙自B

點同時出發(fā)，按順時針方向沿著三角形的邊行進.甲每分鐘走60米，乙

每分鐘走90米，在過每個頂點時各人都因轉彎而耽誤10秒鐘，那么乙在

出發(fā)秒之后追上甲.

10.（3分）把一個大長方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個同樣大

小的小長方體，其中只有兩個面是紅色的小長方體恰好是12塊，那么

至少要把這個大長方體分割成個小長方體.

n計算.1996+1995X199719974-1996X19981998+1997X1999

1996X1997-11997X1998-11998X1999-1

12.一件工作，甲獨做要8小時完成，乙獨做要12小時完成.加入先由

甲工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時，…，

兩人如此交替工作那么完成任務時共用了幾小時？

13.如圖，在一個梯形內有兩個三角形的面積分別為10和12,己知梯形

的上底長是下底長的2求余下陰影部分的面積是幾？

3

10

14.一個自然數除以6得到的商加上這個數除以7的余數，其和是11,

求所有滿足條件的自然數.

參考答案

【試題解答】

試題剖析：通過觀察發(fā)現分子中的分數分母分別是6、12、3.公分母是12,

可以先通分.通分后分子中可以用簡算.分母中的0.2化為工

5

解：

1+17。得

原式二--------------------—,

0.2

(172+3-170)+(10+：--

0.2

唬X5,

故答案為

點評：本題在化簡時注意靈活運用運算定律.

2.142.

【試題解答】

試題剖析：要求所加的整數是幾，根據題意可知，1997與所求整數之和

是23與31的公倍數，然后算出23與31的公倍數比1997稍大的，繼而

用該公倍數?1997即可得到本題答案.

解：因為1997與所求整數之和是23與31的公倍數，

所以有：23X31=713,

713X3=2139,

2139-1997=142；

答：所加整數為142.

故答案為：142.

點評：此題解題的關犍是先求出31和23的最小公倍數，然后根據題意，計

算出比1997稍大的31和23的公倍數，最后減去1997即可得到結論.

3.240.

【試題解答】

試題剖析：把這本書全部的頁數看成單位“1”，余下沒看的是三分之二少

16頁，同時也是比三分之一多16頁多48頁，那么全部頁數的工為

3

16+48+16=80（頁）

解：（16+48+16）+工，

3

=804-X

3

=240（頁）；

答：這本書共有240頁.

故填：240.

點評：解答此題關鍵找出單位“1”，分析出數量關系，再根據已知挑選合適

的解法解決問題.

4.22.

【試題解答】

試題剖析：據題意可知，每一橫行、每一豎行及對角線上的三個數之和為

x+7+10=x+17,為方便起見，原圖中的空格用字母表示，如圖所示.由此可

得：a3=17+x-x-1=16,al=17+x-10-16=x-9

a2=17+x-(x-9)-1=25,a5=17+x-10-25=x-18,所以，x+(x-9)+

(x-18)=x+17,解此方程即可.

解：原圖中的空格用字母表示，如圖所示.

可以看出，每一橫行、每一豎行及對角線上的三個數之和為(x+7+10=)x+17,

則:

a3=17+x-x-1=16；

al=17+x-10-16=x-9；

a2=17+x-(x-9)-1=25；

a5=17+x-10-25=x-18；

所以x+(x-9)+(x-18)=x+17

2x=44；

x=22；

故答案為：22.

點評：本題的關健是通過分析所給數據，找出之間的等量關系進行解決.

5.17208.

【試題解答】

試題剖析：首先又題目得知，G+G=A,N+N=N,可知，N=0,G的取值范圍

為1-4,又知五位數能被24整除，根據尾數四的倍數，則篩選出G的取

值范圍只可能是2或者4；其次因為0+0=I,則說明，0+0大于等于10,又

因為已知N=0,則I就不可能等于0,于是得到0的取值范圍在6-9之間;

又因為H+K=H,且K又不等于0,并且0+0大于10,進一位，則可以將式子

改寫為H+K+1=H,這樣只有當K二9時，式子才能成立，所以得到結論K=9.進

步根據十進位的原則，則可以得到C=l,綜合上述給定個字母的取值范圍

逐一探討得到答案.

解：顯然C=l,K=9,且百位向千位進1.

因為在十位上，N=9（個位向十位進1），或N=0,由于K=9,所以N=0.

在百位上，由于百位向千位進1,所以0=5,6,7,8.試驗:

若05,則1=0,與N=0重復;

若06,則1二2,由于20A被8整除，可推出A=8,此時G=4,

由于1+2+0+8=11,所以H=7（l,4已被取過）.

若0二7,則1二4,由于40A被8整除，可推出A=8,此時G=4,與1=4重復;

若0=8,則1=6,由于60A被8整除，可推出A=8或0,均重復.

所以五位數是17208.

點評：此題解答時注意抓住進位與不進位加法的數字特點，從簡單入手，分

類探討，找到問題的突破口.

【試題解答】

試題剖析：因為在四個數中每次選取兩個數求和，計算六次，等于每個數計

算了三次，即四數之和的3倍.每次計算兩個數的平均數，計算六次，等

于四數之和的2倍，由此得解.

2

解：(43+51+57+63+69+78)=361；

3614-34--,

2

=361xlx-2,

33

=722

T*

答：原來四個數的平均數是g哈

故答案為：

點評：解答此題首先明確，四個數中每次選取兩個數求和，計算六次，等于

每個數計算了三次，即四數之和的3倍.每次計算兩個數的平均數，計算六

次，等于四數之和的乜倍，由此列式解答.

2

7.3號，6號.

【試題解答】

試題剖析：

次數步數號數

112

224

331

445

554

664

775

881

994

10102

11111

12121

13132

14144

15151

16165

17174

18184

19195

20201

21214

22222

23231

24241

12個數一個循環(huán)，它的規(guī)律是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、

1,以此類推，所以3、6號永遠跳不到.

解：經試驗可以發(fā)現，棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、

5、1、4、2、1、1、2、4、1,

每12次為一個循環(huán)，所以3、6號位置永遠跳不到.

故答案為：3號，6號.

點評：考查圖形的規(guī)律性變化；探索規(guī)律是解決本題的難點.

8.26工.

4

【試題解答】

試題剖析：根據題意：這些分數中最小的分數的分母應該是28、56、20

的最大公約數，分子是5、15、21的最小公倍數.

解：20=2X2X5,

56=2X2X2X7,

28=2X2X7,

所以20、56、28的最大的公約數是2X2=4；

15=3X5,

21=3X7,

所以5、15、21的最小公倍數是3X5X7=105；

所以這樣的分數中最小的是芍即26.

故答案為：261.

點評：根據題意商是整數，所以可以知道：原分數與除數分數可以相互約分，

并且最終分母變成1,即結果是整數.

9.220.

【試題解答】

試題剖析：甲的速度=60米/分二1米/秒，乙的速度二90米/分=1.5米/秒.根

據題意可知，乙要追上甲，需要多走100米還要多轉一個轉彎，但在轉彎處

還要耽誤10秒鐘，此時甲又多走出10米，所以甲、乙的距離差為（100+10）

=110米；由此可知，乙追上甲時共需時間：110+（1.5-1）=220（秒）.

解：60米/分刁米/秒，90米/分=L5米/秒，

（100+10）4-（1.5-1）,

=110+0.5,

=220（秒）；

答：乙在出發(fā)220秒之后追上甲.

故答案為：220.

點評：此題屬于復雜的追及應用題，此類題的解答方法是根據“追及（拉

開）路程?。ㄋ俣炔睿┒芳埃ɡ_）時間”，代入數值，計算即可.

10.20.

【試題解答】

試題剖析：在大長方體木塊表面上涂滿紅色后后，只有兩個面是紅色的小長

方體位于棱上（除去棱的端點），知道了是12塊，為使分割的塊數盡量

少，可使12條棱中有8條棱只有端點的兩個小長方體，另外4條棱的中間

分別有（12+4=3）個小長方體，進而可求出共分割成小長方體的個數.

解：因為只有兩個面是紅色的小長方體位于棱上（除去棱的端點）；

為使分割的塊數盡量少，可使12條棱中有8條棱只有端點的兩個小長方體,

另外4條棱的中間分別有的小長方體：12：4二3（個）,

共分割成小長方體的個數：（3+2）X2X2=20（個）.

故答案為：20.

點評：此題屬于立體圖形的切拼，要明確“兩個面是紅色的小長方體”位

于大長方體的什么位置.

11.3.

【試題解答】

試題剖析：通過觀察可知，每個分數的分子與分母組成數字非常接近，所以

可先據公式/-旨=(a+b)(a-b)將分子分解，然后再進行巧算.

解.1996+1995X19971997-H996X199819984-1997X1999

1996X1997-11997X1998-11998X1999-1

=1996+(1996-1)1(1996+1)+1997+(1997-1)1(1997+1)+

-1996X1997-11997X1998-1

1998+(1998-1)X11998+1)

1998X1999-1，

=1996+1996X1996-1^1997+1997X1997-111998+1998X1998-1

~~1996X1997-11997X1998-11998X1999-1-，

=1996XQ996+1)-Q1997義(1997+1)-、1998X(1998+1)-1

--1996X1997-11997X1998-11998X19997-，

=1+1+1,

=3.

點評：公式l-b'J(a+b)(a-b)也是分數巧算中常用到的公式.

12.91小時

2

【試題解答】

試題剖析：把這項工作看成單位“1”，那么甲的工作效率是二乙的工作

8

效率是A,它們合做的工作效率是工口二百；

128^224

我們假定甲乙合做，求出需要幾小時,取其整數部分；這個整數就是二人交

替工作了幾次，再求剩下的時間對應的工作量，然后求出這部分工作量甲乙

交替完成還要多長時間完成，最后把這幾部分時間加起來.

解：甲的工作效率：1,乙的工作效率：-1.

812

14-(1」)

8^2

=1二巨

,24

=43（小時）；

5

甲乙各交替工作了4小時后剩下的工作量：

1-_^X4=1；

246

甲再干1小時后剩下的工作量是；

-1.-1-二119.

6824

這些工作量乙需要的時間：

-L^A=1（小時）；

24122

全部時間：

4X2+1+工9。（小時）；

22

答：那么完成任務時共用了91小時.

2

點評：本題關鍵是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的時間中的整

數部分就是交替工作各自用的整小時的時間，再求出剩下時間完成的工作

量按照甲乙交替工作進行計算，求出他們用的時間，問題可以解決.

13.23.

【試題解答】

試題剖析：根據題意和圖形可知：已知的2個三角形高的和是梯形的高,

2個三角形底的和是梯形上下底的和.而梯形和三角形的面積都和底高有關

系，所以設出其中一個三角形的底和高，可以變相求出梯形的面積，再減

去已知的2個三角形的面積就可以求出陰影的面積.

解：設上底長為2a,下底長為3a,三角形AOD的高為h,則三角形BCO的

高為x,則X是：

（2aXh）：（3aXx）=10：12解之得：x二鳥，

5

那么梯形的高為：h-Jh^h,