江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm2．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個(gè)同學(xué) D．中位數(shù)是503．已知點(diǎn)，，都在直線y=?3x+b上，則的值的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．已知一次函數(shù),則該函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．5．一次信息技術(shù)模擬測試后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了九年級(jí)20名學(xué)生的成績記錄如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分這20名學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．10分，9分 B．9分，10分 C．9分，9分 D．分，9分6．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC7．關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為（）A． B． C． D．8．函數(shù)的自變量的取值范圍是()A． B． C． D．9．一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組六名同學(xué)的成績（單位：分）分別是110，90，105，91，85，1．則該小組的平均成績是（）A．94分 B．1分 C．96分 D．98分10．如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（）A．4 B．9 C．10 D．4+二、填空題(每小題3分,共24分)11．為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12．若與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．13．某商品的標(biāo)價(jià)比成本高，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過，若用表示，則___．14．9的算術(shù)平方根是．15．如圖，菱形ABCD的周長為20，對(duì)角線BD的長為6，則對(duì)角線AC的長為______.16．四邊形ABCD中，，，，，則______．17．已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,3)則a=_______.18．分解因式：__________三、解答題(共66分)19．（10分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，所需運(yùn)費(fèi)如下表所示：城市A城B城運(yùn)往C鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2015運(yùn)往D鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)（元/t）2524現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料480t，D鄉(xiāng)需要肥料520t．（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元；①求B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．②寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．（2）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（0＜m＜6），這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？20．（6分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.21．（6分）先化簡，再求值：[其中，]22．（8分）計(jì)算：2+6-5+23．（8分）綦江區(qū)某中學(xué)的國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)需從甲、乙兩隊(duì)中選擇一隊(duì)身高比較整齊的隊(duì)員擔(dān)任護(hù)旗手，每隊(duì)中每個(gè)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下:甲隊(duì)178177179179178178177178177179乙隊(duì)：分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：整理、描述數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲隊(duì)178178b0.6乙隊(duì)178a178c（1）表中a=______，b=______，c=______；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)隊(duì)比較好？請(qǐng)說明理由．24．（8分）在中，，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，，求四邊形BDFG的周長．25．（10分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度1B.他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB.26．（10分）某產(chǎn)品成本為400元/件，由經(jīng)驗(yàn)得知銷售量與售價(jià)是成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價(jià)為800元/件時(shí)能賣1000件，當(dāng)售價(jià)1000元/件時(shí)能賣600件，問售價(jià)多少時(shí)利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A．∵82+92≠102，∴不能構(gòu)成直角三角形；B．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C．∵，∴能構(gòu)成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項(xiàng)說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項(xiàng)說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項(xiàng)說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．3、A【解析】

先根據(jù)直線y=-3x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵直線y=?3x+b，k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵?2<?1<1，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象.4、A【解析】

根據(jù)函數(shù)系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出該函數(shù)圖象過第一、二、四象限，此題得解．【詳解】∵在一次函數(shù)y=-x+1中，k=-1＜0，b=1＞0，∴一次函數(shù)y=-x+1的圖象過第一、二、四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握當(dāng)k＜0、b＞0時(shí)函數(shù)圖象過第一、二、四象限是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行分析.【詳解】20名學(xué)生的成績中第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9，所以中位數(shù)是9，9分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的定義.6、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．7、A【解析】

解：∵方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故選A．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式．8、C【解析】

根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得

2019-x≠0，

解得x≠2019，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，該小組的平均成績是故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線AE⊥AD，從而可得CD的長，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決．【詳解】作CE⊥AD于點(diǎn)E，如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是5，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為2，∴=5，解得，AD=5，又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，∴∠B=90°,∠CEA=90°，∴四邊形ABCE是矩形，∴AE=BC=2，∴DE=AD?AE=5?2=3，∴CD==，∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：AB+BC+CD=2+2+=4+，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算二、填空題(每小題3分,共24分)11、抽樣調(diào)查．【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、3【解析】

先化簡，然后根據(jù)同類二次根式的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】=2，又與最簡二次根式是同類二次根式，所以a=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式與同類二次根式，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.13、【解析】本題主要考查列代數(shù)式.此題中最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)和成本價(jià)相等，可以把成本價(jià)看作單位1，根據(jù)題意即可列式．解：設(shè)成本價(jià)是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，14、1．【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.15、8【解析】

利用菱形的性質(zhì)根據(jù)勾股定理求得AO的長，然后求得AC的長即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO∵BD=6，∴BO=3，∵周長為20，∴AB=5，由勾股定理得：AO=AB2∴AC=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是菱形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題求解．16、2【解析】

畫出圖形，作CE⊥AD,根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理求出DE，再求BC.【詳解】已知，如圖所示，作CE⊥AD,則=,因?yàn)?，，所以?=,所以，四邊形ABCE是矩形，所以，AE=BC,CE=AB=3,在Rt△CDE中，DE=,所以，BC=AE=AE-DE=6-4=2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形的判定，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：構(gòu)造直角三角形.17、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

提取公因式，即可得解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸②當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；（2）當(dāng)0＜m＜4時(shí)，A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t，總運(yùn)費(fèi)最少；m=4時(shí)，三種方案都可以，總運(yùn)費(fèi)都一樣；4＜m＜6時(shí)，A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t，總運(yùn)費(fèi)最少；【解析】

（1）①根據(jù)題意列代數(shù)式即可；②根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，并得結(jié)論．【詳解】解：（1）①B城運(yùn)往C：（480-x）噸；B城運(yùn)往D：（120+x）噸；②根據(jù)題意得：y=20x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=4x+1（0≤x≤400），∵k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，y最小值1；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總費(fèi)用為y，則：y=（20-m）x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=（4-m）x+1．①當(dāng)4-m＜0即4＜a＜6時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=400時(shí)y最少．調(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往C處400t，B運(yùn)往C處80t，運(yùn)往D處520t；②4-m=0即m=4時(shí)，無論x取多少y的值一樣，符合要求的方案都可以；③當(dāng)4-m＞0，即0＜m＜4時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y最?。{(diào)運(yùn)方案：A運(yùn)往D處400t，B運(yùn)往C處480t，運(yùn)往D處120t．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意到（2）需分類討論，.20、(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】

（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．21、【解析】分析：先化簡，再把代入化簡后的式子進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：，當(dāng)x=時(shí)，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值.22、9-5+【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=6+3-5+=9-5+．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題23、（1）；；；（2）選甲隊(duì)好【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)定義，眾數(shù)的的定義方差的計(jì)算公式代值計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可知道乙隊(duì)一個(gè)10人，中位數(shù)在第五六位之間，故為；估計(jì)表中數(shù)據(jù)178出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以；根據(jù)方差公式即可計(jì)算出故答案為：；；.（2）選甲隊(duì)好.∵甲隊(duì)的方差為0.6，乙隊(duì)的方差為1.8.∴甲隊(duì)的方差小于乙隊(duì)的方差.∴甲隊(duì)的身高比乙隊(duì)整齊..∴選