吉林省前郭縣聯(lián)考2025屆七下數(shù)學期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°2．已知，在中，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×1094．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠35．有一個質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被分成6個全等的扇形區(qū)域，在轉(zhuǎn)盤的適當?shù)胤酵可匣疑?，未涂色部分為白色，用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，為了使轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正確的是()A． B． C． D．6．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學生的身高情況 B．全國人口普查C．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽 D．檢測某地的空氣質(zhì)量8．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折9．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，是關(guān)于二元一次方程的解，則代數(shù)式_____．12．如圖，在數(shù)軸上表示的點，位于字母_____之間（填上相鄰的兩個字母）．13．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整數(shù)解是_____________．14．如圖，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．則點A2019的坐標為_____．15．如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為_____．16．不等式的解集是，則的取值范圍是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（）﹣2；（2）（m+2）（2m﹣3）．18．（8分）閱讀下列資料，并解決問題.地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為左右，只相當于世界人均的，居世界第110位，中國已被聯(lián)合國列為13個貧水國之一.圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統(tǒng)計表.表12015年四類用水統(tǒng)計表用水類別用水量(億立方米)所占百分比農(nóng)業(yè)用水3903.963.17%工業(yè)用水1380.622.34%生活用水790.512.79%生態(tài)補水105.01.70%解決問題：(1)根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發(fā)生“水危機”.依據(jù)這個標準，請你計算2015年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機”行列？(2)第四十七屆聯(lián)合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實施國家節(jié)水行動，建設(shè)節(jié)水型社會”.小亮作為學校的節(jié)水行動宣傳志愿者，對他所在學校部分學生進行了“節(jié)水在行動”的隨機調(diào)查，表2是問卷調(diào)查表，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：①參與本次調(diào)查的學生人數(shù)有________人(直接寫出答案)；②補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，觀點的百分比是_______(直接寫出答案)；表2：節(jié)水問卷調(diào)查表你好，請在表格中選擇一項你對節(jié)水的認識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.代碼觀點A水費低，不需要節(jié)水B節(jié)水意識薄弱，認為水資源充足C缺乏社會責任意識，節(jié)水與我無關(guān)D知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習慣③若該學校共有800名學生，請估計其中“知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習慣”的有多少人？④談一談你對節(jié)約用水的看法.19．（8分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元.（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）按規(guī)定，甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，請你通過計算求出該商場所有的進貨方案；（3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件？20．（8分）如圖，某工程隊從點出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，在點沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達點又改變方向，使所修路段，求的度數(shù).21．（8分）如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關(guān)系為．（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由．22．（10分）小明同學遇到下面的問題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)，如果直接用代人清元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯，如果把方程組中的看作一個數(shù)，把看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題，以下是他的解題過程：令，這時原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程組的解為：請你參考小明同學的做法解決下面的問題：解方程組：23．（10分）.如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形．畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標；已知三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為，若點P隨三角形ABC一起平移，請寫出平移后點P的對應(yīng)點的坐標；求三角形ABC的面積．24．（12分）完成下面（1）（2）的畫圖，回答問題（3）（4），如圖，P是∠AOB的邊OA上一點.（1）過點P畫OB的垂線，垂足為H；（2）過點P畫OA的垂線，交OB于點C；（3）點O到直線PC的距離是線段_______的長度；（4）把線段OP、PH和OC按從小到大用“<”連接：_________；理由是_____________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則每個外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)即可求得內(nèi)角和．【詳解】這個多邊形的邊數(shù)是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內(nèi)角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．2、C【解析】

根據(jù)題意與三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵，∴，又∠A+∠B+∠C=180°，則=180°，解得∠B=，故選C.【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°.3、B【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.4、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；

B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．5、A【解析】

指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計算面積比即可．【詳解】A.指針指向灰色的概率為2÷6=，故選項正確；B.指針指向灰色的概率為3÷6=，故選項錯誤；C.指針指向灰色的概率為4÷6=，故選項錯誤；D.指針指向灰色的概率為5÷6=，故選項錯誤.故答案選：A.【點睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率的相關(guān)知識點.6、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.7、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解某班學生的身高情況適合全面調(diào)查；

B、全國人口普查是全面調(diào)查；

C、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽適合全面調(diào)查；

D、檢測某地的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】

設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．9、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．10、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組是定義依次判定各項后即可解答.【詳解】選項A，有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組；選項B，xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組；選項C，符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；選項D，不是整式方程，選項D不是二元一次方程組．故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組的定義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，可以求出k的值，從而求出關(guān)于k的代數(shù)式的值．【詳解】把代入二元一次方程，得，解得，則．【點睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．12、C、D【解析】

先根據(jù)算術(shù)平方根的的意義估算出的取值范圍，從而可確定位于哪兩個字母之間.【詳解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜＜3，∴在點C、D之間，故答案為C、D．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13、x=0，－1，－2，－3，－4【解析】分析：先求出不等式10(x－4）＋x≥－84的解集，再求其非正整數(shù)解．詳解：去括號得，10x-40+x≥-84，移項合并同類項得，11x≥-44，系數(shù)化為1得，x≥-4.所以不等式的非正整數(shù)解為：0，－1，－2，－3，－4點睛：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵.14、(－505，505)【解析】

觀察圖形，由第二象限點的坐標的變化可得出“點A4n﹣1的坐標為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”，再結(jié)合2019＝4×505﹣1，即可求出點A2019的坐標．【詳解】解：觀察圖形，可知：點A3的坐標為（﹣1，1），點A7的坐標為（﹣2，2），點A11的坐標為（﹣3，3），…，∴點A4n﹣1的坐標為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）．又∵2019＝4×505﹣1，∴點A2019的坐標為（﹣505，505）．故答案為（﹣505，505）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化，找出變化規(guī)律“點A4n﹣1的坐標為（﹣n，n）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．15、a+b【解析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長為a+b.【詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長為：a+b，故答案為：a+b.【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【詳解】解：∵不等式（m?1）x＜6的解集是，∴m?1＜0，解得m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的基本性質(zhì)2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11；（2）2m2+m﹣1【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)運算法則進行解答；（2）根據(jù)多項式乘多項式法則解答．【詳解】解：（1）原式＝1+1+9＝11；（2）原式＝2m2﹣3m+4m﹣1＝2m2+m﹣1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，實數(shù)的運算．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．18、(1)2015年我國屬于可能發(fā)生“水危機”行列；(2)①50；②補圖見解析；4%；③128人；④見解析.【解析】

（1）用2015年的用水量除以2015年的水資源量，與20％比較即可作出判斷；（2）①用D部分的人數(shù)除以D部分的百分比即可；②用50減去A、B、D的人數(shù)，求出C的人數(shù)；用A的人數(shù)除以50即可求出觀點的百分比；③用800乘以D的百分比即可；④與節(jié)水意識有關(guān)即可，答案不唯一.【詳解】解：(1)2015年的用水量為：3903.9+1380.6+790.5+105.0=6180(億立方米)由水資源總量變動趨勢圖可得2015年的水資源總量為28306(億立方米)，，，答：2015年我國屬于可能發(fā)生“水危機”行列.(2)①8÷16％=50人；②50-2-25-8=5人；2÷50=4%；③解：(人)答：估計其中有128人知道節(jié)水的重要性并有節(jié)水的好習慣；④答：通過調(diào)查可以看出“節(jié)水意識薄弱，認為水資源充足”和“缺乏社會責任意識節(jié)水與我無關(guān)”占多數(shù)，僅有16%是同學有節(jié)水的好習慣。在全球水資源短缺，尤其我國水資源危機日益嚴重的情況下，節(jié)約用水應(yīng)該是我們每位公民的義務(wù)與責任，同時我們要做好節(jié)水的宣傳工作，只有我們13億人民從我做起從現(xiàn)在做起，把節(jié)水落到實處，才能保護藍天碧海，共創(chuàng)美好家園.(答案不唯一，參照給分)【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計總體.19、（1）購進甲商品40件，乙商品60件；（2）進貨方案有三種①甲48件，乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件；（3）購買甲商品10件，乙商品8件或者9件【解析】

1）設(shè)購進甲商品x件，則購進乙商品（100-x）件，根據(jù)總進價為2700元，列方程求解即可；（2）甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，列出不等式求出x的取值即可（3）根據(jù)購買甲種商品付款200元可求出甲商品的個數(shù)，根據(jù)乙商品打九折或八折付款324元，求出乙商品的個數(shù)即可【詳解】（1）設(shè)：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。由已知得15x+35（100-x）=2700解得x=40答：購進甲商品40件，乙商品60件。（2）設(shè)：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。利潤W=5x+10（100-x）根據(jù)題意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；解得48≤x≤50，∴進貨方案有三種

①甲48件，乙52件,②甲49件，乙51件③甲50件，乙50件（3）第一天：沒有打折，故購買甲種商品：200÷20=10（件）第二天：打折，打九折，324÷0.9=360（元）購買乙種商品：360÷45=8（件）打八折，324÷0.8=405（元）購買乙種商品：405÷45=9（件）答：購買甲商品10件，乙商品8件或者9件?！军c睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．20、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，再由平角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)CE∥AB即可得出結(jié)論．【詳解】∠ECB=90°．

理由：∵∠1=67°，

∴∠2=67°．

∵∠3=23°，

∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．

∵CE∥AB，

∴∠ECB=∠CBA=90°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補，∴DF∥EC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故答案為：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴