2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗(yàn)統(tǒng)計學(xué)在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗(yàn)統(tǒng)計學(xué)在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項(xiàng)中，選擇一個最符合題意的答案。1.在統(tǒng)計學(xué)中，以下哪個選項(xiàng)是總體？A.樣本B.樣本均值C.總體均值D.總體標(biāo)準(zhǔn)差2.以下哪個選項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.均值D.中位數(shù)3.以下哪個統(tǒng)計量用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度？A.均值B.中位數(shù)C.離散系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)為真，那么以下哪個選項(xiàng)是正確的？A.統(tǒng)計量會非常大B.統(tǒng)計量會非常小C.統(tǒng)計量接近零D.統(tǒng)計量接近15.以下哪個選項(xiàng)是描述兩個樣本均值差異的統(tǒng)計量？A.樣本均值B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.t統(tǒng)計量6.在線性回歸分析中，以下哪個選項(xiàng)是描述因變量與自變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計量？A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.均值7.以下哪個選項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)分布的形狀？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.偏度8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪個選項(xiàng)是描述樣本量對檢驗(yàn)力的影響？A.顯著性水平B.樣本均值C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本量9.以下哪個選項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計量？A.均值B.離散系數(shù)C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪個選項(xiàng)是描述樣本量對檢驗(yàn)力的影響？A.顯著性水平B.樣本均值C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本量二、填空題要求：根據(jù)題意，在橫線上填寫正確的答案。1.在統(tǒng)計學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量是__________。2.在描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量中，標(biāo)準(zhǔn)差是__________。3.在描述兩個樣本均值差異的統(tǒng)計量中，t統(tǒng)計量是__________。4.在描述數(shù)據(jù)分布的形狀的統(tǒng)計量中，偏度是__________。5.在描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計量中，離散系數(shù)是__________。6.在描述數(shù)據(jù)分布的形狀的統(tǒng)計量中，峰度是__________。7.在描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量中，中位數(shù)是__________。8.在描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量中，均值是__________。9.在描述數(shù)據(jù)分布的形狀的統(tǒng)計量中，正態(tài)分布是__________。10.在描述數(shù)據(jù)分布的形狀的統(tǒng)計量中，正態(tài)分布是__________。三、計算題要求：根據(jù)題意，進(jìn)行計算并填寫答案。1.某班級有30名學(xué)生，其考試成績?nèi)缦拢?5，90，78，92，88，95，80，75，85，90，85，88，90，92，85，80，75，78，85，90，80，88，90，92，85，85，88，90，92，85。請計算該班級學(xué)生的平均成績、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某地區(qū)連續(xù)3年的降雨量如下：2019年：800毫米，2020年：900毫米，2021年：700毫米。請計算這3年降雨量的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某產(chǎn)品在連續(xù)5天的生產(chǎn)過程中，其日產(chǎn)量如下：100，150，120，130，140。請計算這5天的日平均產(chǎn)量、日產(chǎn)量中位數(shù)和日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差。4.某班級有40名學(xué)生，其英語成績?nèi)缦拢?0，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100。請計算該班級學(xué)生的英語成績平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。5.某地區(qū)連續(xù)3年的平均氣溫如下：2019年：15℃，2020年：16℃，2021年：14℃。請計算這3年平均氣溫的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。6.某產(chǎn)品在連續(xù)5天的合格率如下：90%，95%，85%，90%，92%。請計算這5天合格率的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。7.某班級有30名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?5，80，85，90，95，80，85，90，75，80，85，90，85，80，85，90，75，80，85，90，75，80，85，90，85，80，85，90，75，80，85。請計算該班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。8.某地區(qū)連續(xù)3年的平均降水量如下：2019年：800毫米，2020年：900毫米，2021年：700毫米。請計算這3年平均降水量的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。9.某產(chǎn)品在連續(xù)5天的合格率如下：90%，95%，85%，90%，92%。請計算這5天合格率的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。10.某班級有40名學(xué)生，其物理成績?nèi)缦拢?0，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100。請計算該班級學(xué)生的物理成績平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。四、簡答題要求：簡要回答以下問題。1.解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)，并簡要說明其目的。2.描述t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)在統(tǒng)計學(xué)中的應(yīng)用場景。3.解釋什么是置信區(qū)間，并說明如何計算一個置信區(qū)間。4.說明什么是相關(guān)系數(shù)，并解釋其取值范圍和意義。5.描述線性回歸分析的基本原理，并說明其用途。五、論述題要求：結(jié)合實(shí)際案例，論述以下問題。1.論述如何利用假設(shè)檢驗(yàn)分析兩個樣本均值是否存在顯著差異。2.論述線性回歸分析在預(yù)測股票價格中的應(yīng)用，并說明其優(yōu)勢和局限性。3.論述置信區(qū)間在統(tǒng)計學(xué)中的重要性，并舉例說明其在實(shí)際研究中的應(yīng)用。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，進(jìn)行計算并回答問題。1.某公司隨機(jī)抽取了100名員工，其月工資如下：3000，3200，3500，3100，3300，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600，3200，3300，3500，3100，3400，3600。請計算該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷是否存在異常值。2.某地區(qū)連續(xù)5年的平均氣溫如下：2019年：15℃，2020年：16℃，2021年：14℃，2022年：13℃，2023年：12℃。請計算這5年平均氣溫的線性回歸方程，并預(yù)測2024年的平均氣溫。3.某班級有40名學(xué)生，其英語成績?nèi)缦拢?0，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100，60，70，80，90，100。請計算該班級學(xué)生的英語成績方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷是否存在異常值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C.總體均值解析：總體是指研究對象的全體，總體均值是描述總體集中趨勢的統(tǒng)計量。2.C.均值解析：均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，即所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。3.D.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，表示數(shù)據(jù)偏離均值的程度。4.C.統(tǒng)計量接近零解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)為真，那么統(tǒng)計量接近零，因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)不會與總體數(shù)據(jù)有顯著差異。5.D.t統(tǒng)計量解析：t統(tǒng)計量用于比較兩個樣本均值是否存在顯著差異。6.A.相關(guān)系數(shù)解析：相關(guān)系數(shù)描述因變量與自變量之間的線性關(guān)系，取值范圍為-1到1。7.D.偏度解析：偏度描述數(shù)據(jù)分布的形狀，正態(tài)分布的偏度為0。8.D.樣本量解析：樣本量越大，檢驗(yàn)力越強(qiáng)，即檢驗(yàn)結(jié)果越可靠。9.B.離散系數(shù)解析：離散系數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度，是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。10.D.樣本量解析：樣本量對檢驗(yàn)力有重要影響，樣本量越大，檢驗(yàn)力越強(qiáng)。二、填空題1.均值解析：均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。2.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。3.t統(tǒng)計量解析：t統(tǒng)計量用于比較兩個樣本均值是否存在顯著差異。4.偏度解析：偏度描述數(shù)據(jù)分布的形狀。5.離散系數(shù)解析：離散系數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。6.峰度解析：峰度描述數(shù)據(jù)分布的形狀。7.中位數(shù)解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。8.均值解析：均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。9.正態(tài)分布解析：正態(tài)分布是描述數(shù)據(jù)分布的形狀。10.正態(tài)分布解析：正態(tài)分布是描述數(shù)據(jù)分布的形狀。三、計算題1.平均成績：85分，中位數(shù)：85分，標(biāo)準(zhǔn)差：約7.84解析：計算平均成績，將所有成績相加后除以成績個數(shù)；計算中位數(shù)，將成績從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個成績與平均成績的差的平方，然后求和，最后除以成績個數(shù)，再開方。2.平均數(shù)：15.2℃，中位數(shù)：15℃，標(biāo)準(zhǔn)差：約1.2℃解析：計算平均數(shù)，將所有氣溫相加后除以氣溫個數(shù)；計算中位數(shù)，將氣溫從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個氣溫與平均氣溫的差的平方，然后求和，最后除以氣溫個數(shù)，再開方。3.日平均產(chǎn)量：130件，日產(chǎn)量中位數(shù)：130件，日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差：約6.93件解析：計算日平均產(chǎn)量，將所有日產(chǎn)量相加后除以日產(chǎn)量個數(shù)；計算日產(chǎn)量中位數(shù)，將日產(chǎn)量從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個日產(chǎn)量與日平均產(chǎn)量的差的平方，然后求和，最后除以日產(chǎn)量個數(shù)，再開方。4.英語成績平均數(shù)：80分，中位數(shù)：80分，標(biāo)準(zhǔn)差：約7.84解析：計算英語成績平均數(shù)，將所有英語成績相加后除以英語成績個數(shù)；計算英語成績中位數(shù)，將英語成績從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算英語成績標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個英語成績與英語成績平均數(shù)的差的平方，然后求和，最后除以英語成績個數(shù)，再開方。5.平均氣溫：15.2℃，中位數(shù)：15℃，標(biāo)準(zhǔn)差：約1.2℃解析：計算平均氣溫，將所有氣溫相加后除以氣溫個數(shù)；計算中位數(shù)，將氣溫從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個氣溫與平均氣溫的差的平方，然后求和，最后除以氣溫個數(shù)，再開方。6.合格率平均數(shù)：89%，合格率中位數(shù)：90%，合格率標(biāo)準(zhǔn)差：約2.3%解析：計算合格率平均數(shù)，將所有合格率相加后除以合格率個數(shù)；計算合格率中位數(shù)，將合格率從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算合格率標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個合格率與合格率平均數(shù)的差的平方，然后求和，最后除以合格率個數(shù)，再開方。7.數(shù)學(xué)成績平均數(shù)：80分，中位數(shù)：80分，標(biāo)準(zhǔn)差：約7.84解析：計算數(shù)學(xué)成績平均數(shù)，將所有數(shù)學(xué)成績相加后除以數(shù)學(xué)成績個數(shù)；計算數(shù)學(xué)成績中位數(shù)，將數(shù)學(xué)成績從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)成績平均數(shù)的差的平方，然后求和，最后除以數(shù)學(xué)成績個數(shù)，再開方。8.平均降水量：800毫米，中位數(shù)：800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差：約1.2毫米解析：計算平均降水量，將所有降水量相加后除以降水量個數(shù)；計算中位數(shù)，將降水量從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個降水量與平均降水量的差的平方，然后求和，最后除以降水量個數(shù)，再開方。9.合格率平均數(shù)：89%，合格率中位數(shù)：90%，合格率標(biāo)準(zhǔn)差：約2.3%解析：計算合格率平均數(shù)，將所有合格率相加后除以合格率個數(shù)；計算合格率中位數(shù)，將合格率從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算合格率標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個合格率與合格率平均數(shù)的差的平方，然后求和，最后除以合格率個數(shù)，再開方。10.物理成績平均數(shù)：80分，中位數(shù)：80分，標(biāo)準(zhǔn)差：約7.84解析：計算物理成績平均數(shù)，將所有物理成績相加后除以物理成績個數(shù)；計算物理成績中位數(shù)，將物理成績從小到大排序后找到中間的數(shù)；計算物理成績標(biāo)準(zhǔn)差，先計算每個物理成績與物理成績平均數(shù)的差的平方，然后求和，最后除以物理成績個數(shù)，再開方。四、簡答題1.假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計方法，用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持某個假設(shè)。其目的是通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，從而對總體做出結(jié)論。2.t檢驗(yàn)用于比較兩個樣本均值是否存在顯著差異，適用于小樣本數(shù)據(jù)。F檢驗(yàn)用于比較兩個或多個樣本方差是否存在顯著差異，適用于大樣本數(shù)據(jù)。3.置信區(qū)間是指在一定概率下，總體參數(shù)的真實(shí)值落在某個區(qū)間內(nèi)的范圍。計算置信區(qū)間需要確定置信水平、樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量。4.相關(guān)系數(shù)是描述兩個變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計量，取值范圍為-1到1。正相關(guān)表示變量之間呈正相關(guān)關(guān)系，負(fù)相關(guān)表示變量之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0表示變量之間沒有線性關(guān)系。5.線性回歸分析是一種統(tǒng)計方法，用于描述一個或多個自變量與因變量之間的線性關(guān)系。其基本原理是建立回歸方程，通過最小二乘法估計回歸系數(shù)，從而預(yù)測因變量的值。五、論述題1.利用假設(shè)檢驗(yàn)分析兩個樣本均值是否存在顯著差