2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性評估試題

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性評估試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一種抽樣方法是最常用的概率抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機分組抽樣2.在抽樣調(diào)查中，總體中每個個體被抽中的概率是相等的，這種抽樣方法稱為：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機分組抽樣3.如果總體中個體的某些特征呈現(xiàn)出明顯的分層現(xiàn)象，則最適合的抽樣方法是：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機分組抽樣4.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差通常與以下哪個因素成正比？A.樣本容量B.樣本代表性C.總體同質(zhì)性D.抽樣方法5.下列哪個因素不屬于抽樣調(diào)查中的抽樣誤差來源？A.抽樣方法B.抽樣框C.抽樣時間D.樣本代表性6.在分層抽樣中，為了使樣本更具有代表性，通常需要對每個層進(jìn)行：A.隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機分組抽樣7.下列哪種抽樣方法適用于總體中個體數(shù)量較少的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機分組抽樣8.在抽樣調(diào)查中，樣本代表性越差，以下哪個指標(biāo)會越大？A.抽樣誤差B.樣本容量C.抽樣框大小D.總體同質(zhì)性9.下列哪個因素對抽樣誤差的影響最??？A.樣本容量B.樣本代表性C.總體同質(zhì)性D.抽樣方法10.在分層抽樣中，如果每個層的抽樣比例不同，則：A.樣本代表性會降低B.樣本代表性會提高C.樣本容量會減小D.抽樣誤差會增大二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.抽樣調(diào)查中，以下哪些因素會導(dǎo)致抽樣誤差？A.抽樣方法B.樣本代表性C.抽樣框D.總體同質(zhì)性E.抽樣時間2.下列哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機分組抽樣E.比例概率抽樣3.在分層抽樣中，以下哪些方法可以提高樣本代表性？A.每個層內(nèi)進(jìn)行簡單隨機抽樣B.根據(jù)總體特征對層進(jìn)行劃分C.確定每個層的抽樣比例D.選擇具有代表性的樣本E.調(diào)整每個層的抽樣數(shù)量4.抽樣調(diào)查中，以下哪些因素會影響樣本容量？A.抽樣誤差B.樣本代表性C.總體同質(zhì)性D.抽樣方法E.抽樣時間5.下列哪些方法可以降低抽樣誤差？A.增加樣本容量B.提高樣本代表性C.采用分層抽樣D.使用抽樣框E.選擇合適的抽樣方法三、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）2.分層抽樣可以提高樣本代表性。（）3.在系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽中的概率是相等的。（）4.抽樣調(diào)查中，樣本代表性越好，抽樣誤差越小。（）5.抽樣調(diào)查中，抽樣框的完善程度對抽樣誤差沒有影響。（）6.在分層抽樣中，每個層的抽樣比例可以根據(jù)實際情況進(jìn)行調(diào)整。（）7.抽樣調(diào)查中，總體同質(zhì)性越高，抽樣誤差越小。（）8.在抽樣調(diào)查中，樣本容量與抽樣誤差成正比。（）9.抽樣調(diào)查中，抽樣方法對抽樣誤差的影響最大。（）10.抽樣調(diào)查中，樣本代表性對抽樣誤差的影響最小。（）四、計算題（每題5分，共15分）1.設(shè)某城市居民家庭收入總體為X，已知X的均值為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元?，F(xiàn)從該總體中隨機抽取100個家庭進(jìn)行調(diào)查，求以下指標(biāo)：（1）樣本均值的期望值和方差；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差的期望值和方差。2.某公司共有員工1000人，其中男性員工600人，女性員工400人。現(xiàn)從該公司員工中隨機抽取100人進(jìn)行調(diào)查，求以下指標(biāo)：（1）男性員工在樣本中的比例的期望值和方差；（2）女性員工在樣本中的比例的期望值和方差。3.某地區(qū)共有1000戶居民，其中城市居民600戶，農(nóng)村居民400戶?，F(xiàn)從該地區(qū)居民中隨機抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，求以下指標(biāo)：（1）城市居民在樣本中的比例的期望值和方差；（2）農(nóng)村居民在樣本中的比例的期望值和方差。五、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述抽樣調(diào)查中抽樣誤差的概念及其影響因素。2.簡述分層抽樣的優(yōu)點和適用范圍。3.簡述系統(tǒng)抽樣的步驟和注意事項。六、論述題（10分）論述在抽樣調(diào)查中，如何提高樣本代表性，并說明提高樣本代表性的意義。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A解析：簡單隨機抽樣是最基本的概率抽樣方法，每個個體被抽中的概率是相等的。2.A解析：簡單隨機抽樣中，總體中每個個體被抽中的概率是相等的。3.B解析：分層抽樣適用于總體中個體存在明顯分層現(xiàn)象的情況，可以提高樣本的代表性。4.A解析：抽樣誤差通常與樣本容量成正比，樣本容量越大，抽樣誤差越小。5.C解析：抽樣時間不屬于抽樣誤差的來源，抽樣誤差主要來源于抽樣方法、樣本代表性、抽樣框和總體同質(zhì)性。6.A解析：在分層抽樣中，為了提高樣本代表性，通常在每個層內(nèi)進(jìn)行簡單隨機抽樣。7.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體中個體數(shù)量較少的情況，因為其操作簡單，易于實施。8.A解析：樣本代表性越差，抽樣誤差越大，因為代表性差意味著樣本不能很好地反映總體特征。9.C解析：總體同質(zhì)性對抽樣誤差的影響最小，因為同質(zhì)性越高，樣本誤差越小。10.B解析：在分層抽樣中，每個層的抽樣比例可以根據(jù)實際情況進(jìn)行調(diào)整，以提高樣本代表性。二、多項選擇題1.A,B,C,D,E解析：抽樣調(diào)查中的抽樣誤差來源包括抽樣方法、樣本代表性、抽樣框、總體同質(zhì)性和抽樣時間。2.A,B,C,E解析：概率抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和比例概率抽樣。3.A,B,C,D解析：在分層抽樣中，可以通過每個層內(nèi)進(jìn)行簡單隨機抽樣、根據(jù)總體特征對層進(jìn)行劃分、確定每個層的抽樣比例、選擇具有代表性的樣本來提高樣本代表性。4.A,B,C,D解析：樣本容量受抽樣誤差、樣本代表性、總體同質(zhì)性和抽樣方法等因素影響。5.A,B,C,D,E解析：可以通過增加樣本容量、提高樣本代表性、采用分層抽樣、使用抽樣框和選擇合適的抽樣方法來降低抽樣誤差。三、判斷題1.√解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，因為樣本容量增加可以更好地反映總體特征。2.√解析：分層抽樣可以提高樣本代表性，因為它可以確保每個層在樣本中的比例與總體中的比例相匹配。3.×解析：在系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽中的概率并不相等，而是按照一定的間隔進(jìn)行抽樣。4.√解析：樣本代表性越好，抽樣誤差越小，因為代表性好的樣本更能反映總體特征。5.×解析：抽樣框的完善程度對抽樣誤差有影響，因為不完善的抽樣框可能導(dǎo)致抽樣誤差增大。6.√解析：在分層抽樣中，可以根據(jù)實際情況調(diào)整每個層的抽樣比例，以提高樣本代表性。7.√解析：總體同質(zhì)性越高，抽樣誤差越小，因為同質(zhì)性意味著總體中個體的特征相似，樣本更容易反映總體特征。8.×解析：樣本容量與抽樣誤差成反比，樣本容量越大，抽樣誤差越小。9.×解析：抽樣方法對抽樣誤差的影響并不是最大的，樣本代表性、抽樣框和總體同質(zhì)性等因素也會影響抽樣誤差。10.×解析：樣本代表性對抽樣誤差的影響并不是最小的，抽樣方法、抽樣框和總體同質(zhì)性等因素也會影響抽樣誤差。四、計算題1.解析：（1）樣本均值的期望值和方差：E(X?)=μ=5000元Var(X?)=σ2/n=10002/100=10000元2（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差的期望值和方差：E(S)=σ/√n=1000/√100=100元Var(S)=σ2/n-(E(S))2=10002/100-1002=9000元22.解析：（1）男性員工在樣本中的比例的期望值和方差：E(p)=600/1000=0.6Var(p)=p(1-p)/n=0.6*(1-0.6)/100=0.024（2）女性員工在樣本中的比例的期望值和方差：E(p)=400/1000=0.4Var(p)=p(1-p)/n=0.4*(1-0.4)/100=0.0243.解析：（1）城市居民在樣本中的比例的期望值和方差：E(p)=600/1000=0.6Var(p)=p(1-p)/n=0.6*(1-0.6)/100=0.024（2）農(nóng)村居民在樣本中的比例的期望值和方差：E(p)=400/1000=0.4Var(p)=p(1-p)/n=0.4*(1-0.4)/100=0.024五、簡答題1.解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。抽樣誤差的影響因素包括抽樣方法、樣本代表性、抽樣框和總體同質(zhì)性。抽樣誤差越小，樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)的估計越準(zhǔn)確。2.解析：分層抽樣的優(yōu)點包括：提高樣本代表性、降低抽樣誤差、便于進(jìn)行分層分析。分層抽樣適用于總體中個體存在明顯分層現(xiàn)象的情況，可以根據(jù)不同層次的特征進(jìn)行針對性的調(diào)查。3.