浙江省溫州市瑞安市2025屆七年級數(shù)學第二學期期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個不透明的盒子中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中有9個黃球，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子搖勻，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計該盒子中小球的個數(shù)為()A．24 B．7 C．30 D．332．某中學開展“眼光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，如圖決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學必須選擇一項），為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，丙將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．403．下列各數(shù)中：，，，，…，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．初夏，把一個溫度計放在一杯冰水中，后拿出放在室溫中，下列可以近似表示所述過程中溫度計的讀數(shù)與時間的關系的圖象是（）A． B．C． D．5．如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A．24° B．59° C．60° D．69°6．如圖表示點的位置，正確的是()A．距離點的地方B．在點北偏東方向，距點的地方C．在點東偏北的方向上.D．在點北偏東方向，距點的地方7．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對8．將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位學生所加的項，其中錯誤的是（

）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x9．由美國單方面挑起的貿易戰(zhàn)嚴重影響了市場經濟，某種國外品牌洗農機按原價降價元后，再次降價20%現(xiàn)售價為元，則原售價為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．計算，下列結論正確的是（）A．a B． C． D．11．“已知：，，求的值”，解決這個問題需要逆用冪的運算性質中的哪一個？（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．積的乘方 C．冪的乘方 D．同底數(shù)冪的除法12．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.14．若關于x的不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則a的取值范圍是_____．15．滿足不等式8+2>0的最小整數(shù)是________.16．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼．請你運用所學知識，找到破譯的“鑰匙”．目前，據(jù)此“鑰匙”已破譯出“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”．請破譯“正在做題”真實意思是_____．17．分解因式：a3﹣a=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求不等式組的正整數(shù)解．19．（5分）如圖，已知.（1）如圖1，求證：；（2）為，之間的一點，，，平分交于點，如圖2，若，求的度數(shù)；20．（8分）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.21．（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調查了多少名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為度．（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？22．（10分）（1）解方程組．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如圖的數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖1,在四邊形中，,.(1)求證：;(2)如圖2,點在線段上，點在線段的延長線上，連接,,求證：是的平分線;(3)如圖3,在(2)的條件下，點在線段的延長線上，的平分線交于點,若．,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，據(jù)此進一步分析求解即可.【詳解】設該盒子中共有個小球，則：，解得：，∴該盒子中小球個數(shù)為30個，故選：C.【點睛】本題主要考查了用頻率估計概率，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、D【解析】試題分析：調查的總人數(shù)是：80÷40%=200（人），則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，∴在，，，，…，無理數(shù)有3個；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣即可得出【詳解】溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣，故選擇D【點睛】本題考查函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與函數(shù)圖像是解題關鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質得∠D=∠DBC.【詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握相關的性質是解題的關鍵.6、D【解析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量．【詳解】解：由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方，

故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7、C【解析】試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．8、A【解析】

分別將四個選項中的式子與多項式4x2+1結合，然后判斷是否為完全平方式即可得答案.【詳解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式進行因式分解，故符合題意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；D、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了完全平方式，熟記完全平方式的結構特征是解題的關鍵.9、A【解析】

可設原售價是x元，根據(jù)降價a元后，再次降價20%后是b元為相等關系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】設原售價是x元，則（x-a）（1-20%）=b，解得x=a+b．故選A．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：故選：D.【點睛】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關鍵.11、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【詳解】∵==2×3=6∴解決這個問題需要逆用同底數(shù)冪的乘法公式故選A．【點睛】此題主要考查冪的運算公式，解題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的特點．12、C【解析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】設溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：：設點A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．試題解析：設點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點：平移的性質．14、6≤a＜1．【解析】

解：解不等式，得：∵其正整數(shù)解是1、2、3，所以解得故答案為：．15、?3【解析】

不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，確定出最小整數(shù)解即可．【詳解】移項得：2x＞?8，解得：x＞?4，則最小整數(shù)為?3，故答案為：?3【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、我愛數(shù)學【解析】

根據(jù)題意找出破譯的“鑰匙”，以此來破譯“正在做題”真實意思即可．【詳解】∵“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”∴每個格子對應的是該格子往右1個單位長度，往上2個單位長度所對應的格子∴“正在做題”真實意思是“我愛數(shù)學”故答案為：我愛數(shù)學．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律問題，掌握破譯的“鑰匙”是解題的關鍵．17、a（a+1）（a﹣1）【解析】解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案為：a（a+1）（a﹣1）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性質分別解每一個不等式，求出其解集，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)解即可．【詳解】解不等式5x-11≤1（4x-3），得：x≥-1，解不等式，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，所以不等式組的正整數(shù)解為1、1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的求法．正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）作，根據(jù)平行線性質得，則∠BEF=∠B，∠D=∠DEF，所以∠D=∠B+∠BED；（2）作，根據(jù)平行線性質得，則，，由已知求出，可得∠GDF=70°，再根據(jù)平行線的性質和角平分線即可得的度數(shù)．【詳解】（1）如圖1，作.∵，∴，∴，∵，∴（2）如圖2，作.∵，∴，∴∵，∴，∴∵平分，∴∵，∴∵，∴．【點睛】本題考查平行線的性質，根據(jù)題意作出平行線，利用平行線的性質求解是解題的關鍵．20、今年妹妹6歲，哥哥10歲．【解析】

試題分析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個孩子的對話，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．試題解析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．考點：二元一次方程組的應用．21、（1）本次一共調查了200名購買者；（2）補全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩