2025屆貴州省正安縣七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯角2．若是關(guān)于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．03．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°4．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD．CE的中點，且△ABC的面積為20cm2，則△BEF的面積是（）A．10 B．9 C．6 D．55．計算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的結(jié)果是（）A．-32a2bc B．-23a2c C．32ac6．27的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．7．圖象中所反應(yīng)的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A．體育場離張強家2.5千米B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店4千米D．張強從早餐店回家的平均速度是187千米/8．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．39．一次學(xué)習(xí)小組交換出題檢測的活動中，小剛的作答如下：①；②；③；④，請問小剛做對了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道10．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右記號的大約是（）A．3只 B．15只 C．25只 D．40只二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.12．x的與10的差不小于7，用不等式表示為_______．13．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E運動，最終到達(dá)點E．若點P運動的時間為x秒，則當(dāng)x=_______時，△APE的面積等于1．14．已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是______．15．如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC于點E，∠B=40°，∠DAE=10°，則∠C______°．16．已知等腰三角形的周長為29，一邊長為7，則此等腰三角形的腰長為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由．18．（8分）一個不透明袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球共36個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的2倍，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率為．（1）分別求紅球和綠球的個數(shù)．（2）求從袋中隨機摸出一球是綠球的概率．19．（8分）解方程式或方程組（1）（2）20．（8分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．21．（8分）計算22．（10分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)試說明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．23．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有四邊形ABCD．（1）寫出四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)；（2）求線段AB的長；（3）求四邊形ABCD的面積.24．（12分）如圖，已知，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說法錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的定義.3、B【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．4、D【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm1．故選：D．【點睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于利用三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．5、D【解析】

根據(jù)整式的乘法和除法的運算法則按順序計算即可.【詳解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=-32a故選D.【點睛】本題考查整式的乘法和除法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵，∴27的算術(shù)平方根是；故選D【點睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】試題解析：A、由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了100-65=35分鐘=712小時，1.5÷7故選C．【點睛】本題圖中折線反映的是張強離家的距離y與時間x之間的關(guān)系，根據(jù)橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)不難解答有關(guān)問題．需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一段線段．平均速度=總路程÷總時間．8、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．9、A【解析】

先對各項進(jìn)行計算，再進(jìn)行判斷.【詳解】①計算正確；②不能直接相加，故計算錯誤；③，故計算錯誤；④，故計算錯誤；所以共計做對了1題.故選：

A.【點睛】考查了積的乘方、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記其運算法則.10、A【解析】

先計算出做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，則其中做有記號的大約是【詳解】解：小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，則做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是350【點睛】此題考查概率的應(yīng)用．任意抓出50只中有記號的只數(shù)=50×做記號的小雞概率．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)外角的性質(zhì)，即可得解.【詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運用，即可解題.12、-10≥7【解析】

根據(jù)題意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等關(guān)鍵描述語．【詳解】用不等式表示為：x?10≥7，故答案為：x?10≥7【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，注意和、差、大于、小于等關(guān)鍵描述語．13、或1【解析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：當(dāng)P在AB上時，

∵△APE的面積等于1，

∴x?3=1，

x=；

當(dāng)P在BC上時，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴×（x-4）=1，

x=1；

③當(dāng)P在CE上時，

（4+3+2-x）×3=1，

x=（不合題意），

故答案為或1．【點睛】本題考查的是三角形的面積計算，靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．14、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實數(shù)a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.15、60.【解析】

在Rt△ADE中求得∠ADE的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)得到∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和為180°即可得解.【詳解】解：∵AE⊥BC，∴∠AED=90°，∵∠DAE=10°，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵∠B=40°，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=60°.故答案為：60.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.16、1【解析】

分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】若腰長為7，則底邊=29-2×7=15，∵7+7＜15∴不能組成三角形若底邊為7，則腰長=（29-7）÷2=1故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】試題分析：AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可以得出又因為根據(jù)等量代換得出根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以證明.試題解析：∥,∵∥,∥18、（1）紅球有16個，綠球有8個；（2）【解析】

（1）根據(jù)紅、黃、白三種顏色球共有的個數(shù)乘以紅球的概率即可求得紅球的個數(shù)，設(shè)綠球有x個，則黃球有2x個，根據(jù)球的總個數(shù)列出方程求出x的值即可得；（2）用綠球的個數(shù)除以總的球數(shù)即可．【詳解】（1）紅球個數(shù)：3612（個），設(shè)綠球有x個，則黃球有2x個，根據(jù)題意，得：x+2x+12=36，解得：x=8，所以紅球有16個，綠球有8個．（2）從袋中隨機摸出一球，共有36種等可能的結(jié)果，其中摸出綠球的結(jié)果有8種，所以從袋中隨機摸出一球是綠球的概率為．【點睛】本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．19、(1)x=-;(2)【解析】

（1）依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）x﹣3＝5x+4，化簡得：x﹣6＝10x+8，移項，合并同類項得，9x＝﹣14，系數(shù)化為1得，x＝﹣，故方程的解為x＝﹣，（2），①化簡得：3x+18y＝4③，②化簡得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝，把y＝帶入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程組的解為【點睛】此題考查了一元一次方程和二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、．【解析】

（1）先求出奇數(shù)區(qū)在整個轉(zhuǎn)盤中所占的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)概率的幾何意義便可解答；

（2）根據(jù)指針指向陰影部分區(qū)域的概率=陰影部分所占的份數(shù)與總份數(shù)的商即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是=；方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為；方法二：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字不大于時，指針指向的區(qū)域的概率是．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．21、【解析】試題分析：將各項化簡后，進(jìn)行運算即可.試題解析：原式22、（1）證明見解析；（2）∠C=50°．【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質(zhì)、等量代換推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【詳解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠