河南省鄭州市金水區(qū)為民中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）2．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．50° B．100° C．45° D．30°3．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°4．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°5．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關(guān)系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、6．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（）A．﹣5 B．0 C．π D．37．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．348．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）9．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.12．若關(guān)于的不等式的解集為，化簡______.13．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于點(diǎn)G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，則∠DGB＝________.14．在實(shí)數(shù)-3，，中，最小的數(shù)是______．15．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，請你幫他找回，這個(gè)數(shù)=_______，=_______16．如圖，將三個(gè)數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為貫徹總書記向青少年提出的“愛學(xué)習(xí)、愛勞動、愛祖國”“節(jié)水、節(jié)電、節(jié)糧”的號召，某中學(xué)在全校開展“三愛三節(jié)”宣傳活動，同學(xué)們踴躍參與演講、唱歌、手抄報(bào)、黑板報(bào)等義務(wù)宣傳活動.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對活動的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（被調(diào)查的學(xué)生只參與一類活動并且沒有不參與的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出唱歌活動對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2500名學(xué)生，請估計(jì)該校參與演講活動的人數(shù).18．（8分）在數(shù)學(xué)課本中，有這樣一道題：已知：如（圖1），∠B+∠C＝∠BEC求證：AB∥CD（1）請補(bǔ)充下面證明過程證明：過點(diǎn)E，做EF∥AB，如（圖2）∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換）∴∠＝∠（等式性質(zhì)）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）（2）請?jiān)龠x用一種方法，加以證明19．（8分）如圖，在四邊形中，平分交線段于點(diǎn)E,.(1)判斷與是否平行，并說明理由.(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).20．（8分）計(jì)算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根據(jù)所學(xué)知識找到計(jì)算上面的算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計(jì)算下式：21．（8分）解不等式組，并直接寫出不等式組的負(fù)整數(shù)解.22．（10分）已知：和同一平面內(nèi)的點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)在邊上過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)．根據(jù)題意，請?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長線上，且，．請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（3）如圖3，點(diǎn)是外部的一點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，作交直線于點(diǎn)，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并圖3中補(bǔ)全圖形．23．（10分）關(guān)于、的方程組與有相同的解，求、的值.24．（12分）甲騎自行車，乙騎摩托車，從A城到B城旅行，如圖所示，甲乙兩人離開A城的路程與時(shí)間之間的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度（2）乙出發(fā)多長時(shí)間與甲相遇

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】如圖，∵A為原點(diǎn)，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1+4=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，3+2=5，所以，點(diǎn)C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,5).故答案為D.2、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，進(jìn)而求出∠CBE的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°?50°?100°＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平角的定義，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】

先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．4、D【解析】試題解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D選項(xiàng)正確，故選D．5、D【解析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【詳解】∵點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得﹣5＜0＜3＜π，所以四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是π．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較．7、B【解析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對所求的式子變形是關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點(diǎn)都是奇數(shù)，則A2013這點(diǎn)在X軸上，落在X軸正半軸的點(diǎn)是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點(diǎn)在X軸上，由圖觀察知點(diǎn)的橫坐標(biāo)間相差2，所以A2013的橫坐標(biāo)為2+2*503=1008；縱坐標(biāo)為0考點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，通過找規(guī)律來找三角形點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于創(chuàng)新題9、C【解析】

首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點(diǎn)：平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、ab2(a－1)2【解析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關(guān)鍵.12、3﹣a【解析】先根據(jù)不等式的解集求出a的取值范圍，再去絕對值符合即可.解：∵關(guān)于x的不等式（a-2）x>a-2解集為x<1，∴a-2<0，即a<2，∴原式=3-a.故答案為3-a.“點(diǎn)睛”本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.13、70【解析】

因?yàn)閮扇切稳?對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可求出.【詳解】因?yàn)椤鰽BC≌△ADE,∴∠ACB=∠E=180°-24°-54°=102°,∴∠ACF=180°-102°=78°,在△ACF和△DGF中,∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF,即24°+∠DGB=16°+78°，解得∠DGB=70°．故答案為:70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和和外角性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和和外角性質(zhì).14、-1【解析】

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：∵-1＜＜，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?5、-21．【解析】

把x=5代入方程組第二個(gè)方程求出y的值，將x與y的值代入第一個(gè)方程左邊即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2，當(dāng)x=5，y=-2時(shí)，2x+y=10-2=1，故答案為：-2；1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16、【解析】

先比較數(shù)的大小，再得出答案即可．【詳解】解：∵，從數(shù)軸可知：范圍是在2和4之間（包括2和4兩點(diǎn)），∴在2和4之間的數(shù)有，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和估算無理數(shù)的大小，能估算出和的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）300；（2）圖詳見解析，72°；（3）575【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)根據(jù)題意可以求得選擇C所占的百分比和選擇B的學(xué)生數(shù),從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整并求得唱歌活動在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占園心角的度數(shù):(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校參與演講活動的人數(shù)【詳解】（1）（人）所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300.（2）類活動所占的百分比為參與類活動的人數(shù)為（人）類活動對應(yīng)的扇形圓心角為（3）（人）所以估計(jì)該校參與演講活動人數(shù)約為575人.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，看到圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18、（1）BEF，C，F(xiàn)EC，CD；（1）見解析【解析】

（1）利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可．（1）如圖1中，延長BE交CD于F，根據(jù)三角形的外角定理證明∠B＝∠EFC即可．【詳解】（1）證明：過點(diǎn)E，做EF∥AB，如圖1．∴∠B＝∠BEF，∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換），∴∠C＝∠FEC（等式性質(zhì)），∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）故答案為：BEF，C，F(xiàn)EC，CD．（1）如圖1中，延長BE交CD于F．∵BEC＝∠EFC+∠C，∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練平行線與外角定理的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．19、（1）AD//BC，理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得∠D＝80°．【詳解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°?∠1?∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°?∠A?∠2?∠EBC?∠C＝360°?100°?40°?40°?100°＝80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．20、(1);(2);(3),【解析】

試題分析：見試題解析試題解析：(1);(2)；（3）；=考點(diǎn)：找規(guī)律題21、不等式組的解集是-2<x≤4；負(fù)整數(shù)解是x=-1【解析】

分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解決，即可確定不等式組的解集，由此求得不等式組的負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解不等式①，得x>-2解不等式②，得x≤4不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示為∴原不等式組的解集是-2<x≤4不等式組的負(fù)整數(shù)解是x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了求一