山東省泰安市名校2025年七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，－2)，“象”位于點(diǎn)(3，－2)，則“炮”位于點(diǎn)（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)2．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．3．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)4．使得分式的值為零時(shí)，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對(duì)5．要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖6．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．8．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長(zhǎng)為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無法確定9．三角形的周長(zhǎng)為15cm，其三邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，當(dāng)其中一條邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種10．如圖，直線AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E.若∠BEC=140°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．60°11．下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，1012．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．建設(shè)路實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果抽取的學(xué)生中，從不參加課外體育鍛煉的學(xué)生有9人，則抽取的學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生有_____人．14．若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是__________.15．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為___________．16．不等式組的最小整數(shù)解是______。17．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點(diǎn)M，N分別是BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥CD，CDEABF，試說明DE∥BF的理由．解：因?yàn)锳B∥CD(已知)，所以CDE()．因?yàn)镃DEABF（已知），得（等量代換），所以DE∥BF（）．19．（5分）《教育導(dǎo)報(bào)》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了多少名教師?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。20．（8分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案．21．（10分）按圖中程序進(jìn)行計(jì)算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算．（1）若運(yùn)算進(jìn)行一次就停止，求出x的取值范圍；（2）若運(yùn)算進(jìn)行二次才停止，求出x的取值范圍．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中且為整數(shù).請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.23．（12分）我們知道a＋b＝0時(shí)，a3＋b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．(1)試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立；(2)若與互為相反數(shù)，求1－的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：先利用“象”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解：如圖，“炮”位于點(diǎn)（﹣1，1）．故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．2、A【解析】，故選A3、A【解析】

平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根據(jù)公式判斷即可．【詳解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正確；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B錯(cuò)誤；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C錯(cuò)誤；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，注意：平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．4、A【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號(hào)得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．5、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.6、A【解析】

解：由翻折的性質(zhì)得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的對(duì)邊AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故選A．7、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D8、B【解析】

根據(jù)平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據(jù)多邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長(zhǎng)=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移找出圖中的相等線段是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長(zhǎng)是15厘米，可知最長(zhǎng)的邊要小于7.5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【詳解】解：∵三角形中一邊的長(zhǎng)為3cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，

∴有兩種情況：當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7時(shí)，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為6時(shí)，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．10、C【解析】

根據(jù)相鄰補(bǔ)角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．【詳解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．11、C【解析】試題解析：C.不能構(gòu)成三角形.故選C.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.12、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)不參加課外鍛煉的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后求出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為：(人)，經(jīng)常參加：(人)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是正確求出抽取的總?cè)藬?shù)．14、【解析】

先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時(shí)加上1，再同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向發(fā)生改變，求解即可．【詳解】根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化為：-x-1＞5解得x＜-1故答案為：x＜-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個(gè)依據(jù)．15、【解析】

先求出球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率．【詳解】解：∵袋中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)綠球，

∴共有6個(gè)球，

∴摸到紅球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、1【解析】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式的解集，求出整數(shù)解即可.詳解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，則不等式組的最小整數(shù)解是1．故答案為：1.點(diǎn)睛:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17、55°或85°【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當(dāng)∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質(zhì)可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當(dāng)∠CMB′＝90°時(shí)，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和.理解三角形內(nèi)角和的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CDE=AED，等量代換求出AED=ABF，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)锳B∥CD(已知)，所以CDE=AED(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，因?yàn)镃DEABF（已知），得AED=ABF（等量代換），所以DE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟記性質(zhì)和判定定理即可正確解答.19、（1）200（2）見解析（3）72o【解析】

（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】(1)38÷19%=200(人).(2)D組的頻數(shù)為：200?38?74?48=40，統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)360°×=72°.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、（1）甲40，乙40；（2）進(jìn)貨方案見試題解析，利潤(rùn)最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解析】試題分析：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤(rùn)最大的方案．試題解析：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：10x+30(80-x)≤16405x+10(80-x)≥600則該超市利潤(rùn)最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲商品38件，乙商品42件．考點(diǎn)：1．一元