武漢理工大學(xué)2018年運籌學(xué)試題

武漢理工大學(xué)2018年考試試題紙（B卷）課程名稱

運

籌

學(xué)

專業(yè)班級

姓名

題號一二三四五六七八九十總分題分1015105015

100備注:學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題、判斷題等客觀題),時間：120分鐘一、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，答案選錯或未選者，該題不得分。每小題1分，共10分）1．線性規(guī)劃最優(yōu)解不唯一是指(

)

A．可行解集合無界

B．存在某個檢驗數(shù)λk>0且

C．可行解集合是空集

D．最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)非零2．則(

)

A．無可行解

B．有唯一最優(yōu)解

C．有無界解

D．有多重解3．原問題有5個變量3個約束，其對偶問題(

)

A．有3個變量5個約束

B．有5個變量3個約束

C．有5個變量5個約束

D．有3個變量3個約束4．有3個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征(

)

A．有7個變量

B．有12個約束

C．有6約束

D．有6個基變量5．線性規(guī)劃可行域的頂點一定是(

)

A．基本可行解

B．非基本解

C．非可行解

D．最優(yōu)解6．X是線性規(guī)劃的基本可行解則有(

)

A．X中的基變量非零，非基變量為零

B．X不一定滿足約束條件

C．X中的基變量非負，非基變量為零

D．X是最優(yōu)解7．互為對偶的兩個問題存在關(guān)系(

)

A．原問題無可行解，對偶問題也無可行解

B．對偶問題有可行解，原問題也有可行解

C．原問題有最優(yōu)解解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解

D．原問題無界解，對偶問題無可行解8．線性規(guī)劃的約束條件為則基本解為(

)

A．(0,2,3,2)

B．(3,0,－1,0)

C．(0,0,6,5)

D．(2,0,1,2)9．要求不低于目標值，其目標函數(shù)是(

)

A．

B．

C．

D．10．μ是關(guān)于可行流f的一條增廣鏈，則在μ上有(

)

A．對任意

B．對任意

C．對任意

D．.對任意二、判斷題（你認為下列命題是否正確，對正確的打“√”；錯誤的打“×”。每小題1分，共15分）11．線性規(guī)劃的最優(yōu)解是基本解12．可行解是基本解13．運輸問題不一定存在最優(yōu)解14．一對正負偏差變量至少一個等于零15．人工變量出基后還可能再進基16．將指派問題效率表中的每一元素同時減去一個數(shù)后最優(yōu)解不變17．求極大值的目標值是各分枝的上界18．若原問題具有m個約束，則它的對偶問題具有m個變量19．原問題求最大值，第i個約束是“≥”約束，則第i個對偶變量yi≤020．要求不低于目標值的目標函數(shù)是21．原問題無最優(yōu)解，則對偶問題無可行解22．正偏差變量大于等于零，負偏差變量小于等于零23．要求不超過目標值的目標函數(shù)是24．可行流的流量等于發(fā)點流出的合流25．割集中弧的容量之和稱為割量。三、填空題（每小題1分，共10分）26．將目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極大值是（

）27．在約束為的線性規(guī)劃中,設(shè)，它的全部基是（

）28．運輸問題中m+n－1個變量構(gòu)成基變量的充要條件是（

）29．對偶變量的最優(yōu)解就是（

）價格30．來源行的高莫雷方程是（

）31．約束條件的常數(shù)項br變化后，最優(yōu)表中（

）發(fā)生變化32．運輸問題的檢驗數(shù)λij與對偶變量ui、vj之間存在關(guān)系（

）33．線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的對偶問題的最優(yōu)解是（

）34．已知線性規(guī)劃求極大值，用對偶單純形法求解時，初始表中應(yīng)滿足條件（

）35．Dijkstra算法中的點標號b(j)的含義是（

）四、解答下列各題（共50分）36.用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃（15分）37．求解下列目標規(guī)劃（15分）38．求解下列指派問題（min）（10分）39．求下圖v1到v8的最短路及最短路長（10分）五、應(yīng)用題（15分）40．某廠組裝三種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。產(chǎn)品單件組裝工時日銷量（件）產(chǎn)值（元/件）日裝配能力ABC1.11.31.