魯京津瓊專(zhuān)用2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題9平面解析幾何第60練兩條直線的位置關(guān)系練習(xí)含解析

PAGEPAGE5第60練兩條直線的位置關(guān)系[基礎(chǔ)保分練]1．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是()A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝02．已知過(guò)點(diǎn)A(－2，a)和點(diǎn)B(a,4)的直線為l1，直線l2：2x＋y－1＝0，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為()A．2B．－2C．0D．83．設(shè)a∈R，則“a＝－1”是“直線ax＋y－1＝0與直線x＋ay＋5＝0平行”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．直線x－2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)的直線方程是()A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝05．已知直線l過(guò)圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是()A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝06．已知直線mx＋4y－2＝0與2x－5y＋n＝0相互垂直，垂足坐標(biāo)為(1，p)，則m－n＋p為()A．24B．－20C．0D．207．已知點(diǎn)A(5，－1)，B(m，m)，C(2,3)，若△ABC為直角三角形且AC邊最長(zhǎng)，則整數(shù)m的值為()A．4B．3C．2D．18．已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是()A．3或4B．4或5C．5D．3或59．已知直線l1與l2：x＋y－1＝0平行，且l1與l2的距離是eq\r(2)，則直線l1的方程為_(kāi)__________________．10．過(guò)點(diǎn)P(1,2)作直線l，若點(diǎn)A(2,3)，B(4，－5)到它的距離相等，則直線l的方程是________________．[實(shí)力提升練]1．設(shè)a，b，c分別是△ABC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，則直線xsinA＋ay＋c＝0與bx－ysinB＋sinC＝0的位置關(guān)系是()A．平行 B．重合C．垂直 D．相交但不垂直2．若直線l1：y＝k(x－4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng)，則直線l2恒過(guò)定點(diǎn)()A．(0,4)B．(0,2)C．(－2,4)D．(4，－2)3．已知A，B兩點(diǎn)分別在兩條相互垂直的直線2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB線段的中點(diǎn)為Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(10,a)))，則線段AB的長(zhǎng)為()A．11B．10C．9D．84．已知直線l1：x－2y－1＝0，直線l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}．則直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)5．若動(dòng)點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分別在直線l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移動(dòng)，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是________．6．已知入射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(－3,4)，被直線l：x－y＋3＝0反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,6)，則反射光線所在直線的方程為_(kāi)_________________．

答案精析基礎(chǔ)保分練1．A2.A3.A4.D5.D6.D7.D8．D9.x＋y＋1＝0或x＋y－3＝010．4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0實(shí)力提升練1．C2.B3．B[依題意，a＝2，P(0,5)，設(shè)A(x,2x)，B(－2y，y)，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－2y,2)＝0，,\f(2x＋y,2)＝5，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，))所以A(4,8)，B(－4,2)，故|AB|＝eq\r(4＋42＋8－22)＝10.]4．A[由題意知，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事務(wù)是a，b分別從集合中選一個(gè)元素，共有6×6＝36(種)可能結(jié)果，直線l1與l2聯(lián)立，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(b＋2,b－2a)，,y＝\f(a＋1,b－2a)，))∵直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(b＋2,b－2a)>0，,y＝\f(a＋1,b－2a)>0，))∴b>2a，∴滿(mǎn)意條件的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，共六種，∴所求概率為eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).]5．5eq\r(2)解析由題意得P1P2的中點(diǎn)P的軌跡方程是x－y－10＝0，則原點(diǎn)到直線x－y－10＝0的距離為d＝eq\f(|－10|,\r(2))＝5eq\r(2)，即點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的最小值為5eq\r(2).6．6x－y－6＝0解析設(shè)點(diǎn)M(－3,4)關(guān)于直線l：x－y＋3＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′(a，b)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b－4,a－－3)·1＝－1，,\f(－3＋a,2)－\f(b＋4,2)＋3＝0，))解得eq\b