圓柱的表面積課堂教學案例

《圓柱的表面積》教學案例一、教學目標：1、知識目標：通過教師的引導和學生的探究使學生理解圓柱體的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。2、能力目標：①運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側面積的計算方法；②使學生能根據實際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法。3、情感目標：①讓學生體驗出自己探究發(fā)現的快樂；②感受到數學與日常生活聯系廣泛，激發(fā)起熱愛數學的情感。二、教學重點：探究求圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能正確進行計算。三、教學難點：能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。四、教具準備：幻燈、圓柱表面展開圖五、學具準備：長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。六、教學過程：（一）復習導入，推出新知。師：我們已經學習了不少幾何圖形?，F在看老師手里拿的是什么圖形？生：長方形。師：面積如何求？生：長方形面積=長×寬。(師板書)師又拿出正方形，平形四邊形，問相同的問題，再拿出圓形。師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？師；上節(jié)課，我們認識了圓柱，關于圓柱，你都知道它的哪些知識？它有什么特點？這節(jié)課，我們就再一起來學習有關圓柱的知識。（板書課題）（二）創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣。拿出圓柱體茶葉罐，摸一摸，說說你都摸到了哪些面。師：想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣用料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）（三）引導探究，學習新知1．圓柱的側面積的計算方法。（1）推導側面積公式師：圓柱側面是一個曲面，如何計算它的面積呢？下面同學們四人一組對照手中的圓柱體學具進行討論。討論題目是：a：展開圖是什么形狀？與圓柱體的底面有哪些關系？b：你能推導出圓柱體側面積計算方法嗎？學生合作探索，然后學生匯報討論結果。生：這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側=Ch。生：這個長正方形的邊長等于圓柱體的底面周長，另一邊長等于圓柱的高，正方形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側=Ch。生：這個平形四邊形的底等于圓柱體的底面周長，高等于圓柱的高，平形四邊形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側=Ch。教師小結：強調轉化的數學方法老師板書公式：S表=S側＋2S圓(2)利用公式計算。(課件出示)例1計算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米)同學說思路，老師板書，注意每一步結果寫計量單位。①側面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)②底面積：3.14×52=78.5(平方厘米)③表面積：471＋78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面積是628平方厘米。教學反思：“圓柱的表面積”歷來是學生學習的難點。觀察發(fā)現：難點一：圓柱的側面是一個曲面，探索側面積的計算過程，有一個“化曲為直”的過程。這是理解的難點；難點二：在計算圓柱的表面積時涉及到圓柱的側面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學生容易混淆；難點三：計算難度大，無論是圓的周長和面積計算中都涉及圓周率（∏）；難點四：類似制作煙囪、水桶之類，很多學生由于缺少生活經驗，不能靈活運用知識去解決問題。如何有效組織教學，談談自己的粗淺的看法。一抓住特征，建立表象。在六年級上學期，已經學習了長方體和正方體的表面積，學生對表面積的概念并不陌生。教學圓柱的表面積時，重點是通過制作圓柱模型、觀察圓柱展開圖，讓學生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的。通過操作，真正建立圓柱側面的表象。二突破難點，緊抓聯系。探索并理解側面積的計算方法是這部分教學的難點。圓柱的側面是一個曲面，例2結合具體情境，展示了圓柱的側面展開圖，沿著高將側面展開后是一個長方形。“化曲為直”過程中，教學重點要抓二者之間的聯系，即展開后長方形的長就是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。通過“展”、“圍”的反復操作，讓學生切實建立這兩者之間的聯系，有利于突破難點。三抓住本質，理清思路。圓柱的表面積包括一個側面和兩個底面。計算圓柱的側面積時要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里，周長公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。怎樣能更好的理清思路，靈活的進行計算呢？我認為，盡量將復雜的問題簡單化，