專題提升練12　動力學和能量觀點的綜合應用-2026版大一輪高中物理（解析版）

專題提升練12動力學和能量觀點的綜合應用梯級Ⅰ基礎練1.(2025·福州模擬)如圖所示，水平傳送帶沿順時針方向轉動，皮帶兩端A、B之間的距離為6m，傳送帶上表面距地面的高度h=3.2m，質量m=1kg的小物塊在距離B點1m處以v0=4m/s速度向左運動。已知小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2，物塊最終離開傳送帶做平拋運動落在距傳送帶一端水平距離x=1.6m處，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。求:(1)通過計算說明小物塊將從傳送帶的哪一側落下；(2)傳送帶的速度大小以及傳送帶對小物塊做的功；(3)小物塊在傳送帶上運動的過程中因摩擦而產生的熱量Q的大小。解析(1)物塊向左做減速運動的加速度大小為a=μmgm=2m/s2設物塊向左做減速運動到速度為0通過的位移大小為l，根據運動學公式可得0-v02=-2解得l=4m，由于l+1m<6m，所以物塊到不了傳送帶的最左端，則物塊速度減為0后，反向加速，最終從傳送帶右側落下。(2)物塊做平拋運動時，豎直方向有h=12gt2解得t=0.8s，物塊從傳送帶拋出時的速度為v1=xt=2m/s由于v1=2m/s<v0=4m/s，可知物塊向左速度減為0后，先向右加速運動，與傳送帶共速后，一起做勻速運動，則傳送帶的速度為v傳=v1=2m/s，根據動能定理可得傳送帶對小物塊做的功W=12mv12-12mv(3)物塊向左減速運動的時間為t1=v0a=2此過程物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移大小為Δx1=v02t1+v傳t1=8物塊向右加速到與傳送帶共速所用時間為t2=v1a=1此過程物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移大小為Δx2=v傳t2-v12t2=1則小物塊在傳送帶上運動的過程中因摩擦而產生的熱量為Q=μmg(Δx1+Δx2)=18J。答案(1)小物塊從傳送帶右側落下(2)2m/s-6J(3)18J2.(2024·江蘇卷)如圖所示，粗糙斜面的動摩擦因數為μ，傾角為θ，斜面長為L。一個質量為m的物塊，在電動機作用下，從A點由靜止加速至B點時達到最大速度v，之后做勻速運動至C點，關閉電動機，從C點又恰好到達最高點D。求:(1)CD段長x；(2)BC段電動機的輸出功率P；(3)全過程物塊增加的機械能E1和電動機消耗的總電能E2的比值。解析(1)物塊在CD段運動過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma，由運動學公式0-v2=-2ax，聯立解得x=v2(2)物塊在BC段勻速運動，得電動機的牽引力為F=mgsinθ+μmgcosθ，由P=Fv得P=mgv(sinθ+μcosθ)。(3)全過程物塊增加的機械能為E1=mgLsinθ，整個過程由能量守恒得電動機消耗的總電能轉化為物塊增加的機械能和摩擦產生的內能，故可知E2=E1+μmgcosθ·L，解得E1E2=mgL答案(1)v22g(sinθ+μcosθ)(2)mgv(sinθ+μcos梯級Ⅱ能力練3.(2025·南昌模擬)半徑R=1m的光滑圓弧OAC與傳送帶CD相切于C點，將一質量為m=0.1kg的小物塊從與圓心等高的A處無初速度釋放，經C點進入傾角為θ=37°的皮帶傳輸機，D為傳輸機皮帶的最高點，CD間距離為L=1.6m，皮帶以v=2m/s的速率順時針轉動且不打滑，物塊與皮帶之間的動摩擦因數μ=0.5，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求:(1)小物塊運動到B點時所受的支持力大??；(2)物塊從C點到達D點的時間t；(3)物塊從C到D的過程中，物塊與傳送帶摩擦產生的熱量Q。解析(1)小物塊從A處到B點過程，根據動能定理可得mgR=12mvB解得vB=2gR=25m/s，小物塊運動到B點時，根據牛頓第二定律可得FN-mg=mv解得支持力大小為FN=3N。(2)小物塊從A處到C點過程，根據動能定理可得mgRcosθ=12mvC解得物塊到C點的速度大小為vC=2gRcosθ=4m/s>v=2m/s，小物塊剛滑上傳送帶時先做減速運動，根據牛頓第二定律可得，加速度大小為a1=mgsinθ+μmgcosθm小物塊減速到與傳送帶共速所用時間為t1=vC-va1=0.該過程小物塊通過的位移大小為x1=vC+v2t1=0.6m<L=1.6小物塊與傳送帶共速后，由于μ<tanθ，可知小物塊繼續(xù)向上做減速運動，加速度大小為a2=mgsinθ-μmgcosθm根據運動學公式可得L-x1=vt2-12a2t解得t2=1s，則物塊從C點到達D點的時間為t=t1+t2=1.2s。(3)物塊從C到與傳送帶共速過程，物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移大小為Δx1=x1-vt1=0.2m，物塊從與傳送帶共速到D過程，物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移大小為Δx2=vt2-(L-x1)=1m，則從C到D的過程中，物塊與傳送帶摩擦產生的熱量為Q=μmgcosθ·(Δx1+Δx2)=0.48J。答案(1)3N(2)1.2s(3)0.48J梯級Ⅲ創(chuàng)新練4.如圖，質量M=8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N，當小車向右運動速度達到v0=3m/s時，在小車的右端輕放一質量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，假定小車足夠長，g=10m/s2。求:(1)小物塊剛放到車上時小物塊、車的加速度；(2)小物塊與小車達到共同速度所需的時間、共同速度的大??；(3)在達到共同速度過程中小物塊與小車摩擦產生的熱量。解析(1)小物塊剛放到車上時，以小物塊為對象，根據牛頓第二定律可得μmg=ma1，解得小物塊的加速度為a1=2m/s2，以小車為對象，根據牛頓第二定律可得F-μmg=Ma2，解得小車的加速度為a2=0.5m/s2。(2)設經過t時間，小物塊與小車達到共同速度，根據運動學公式可得v共=a1t，v共=v0+a2t