微練30　電場能的性質(zhì)-2026版大一輪高中物理（解析版）

微練30電場能的性質(zhì)梯級Ⅰ基礎(chǔ)練1.如圖為模擬點電荷電場線的實驗照片，關(guān)于圖中A、B兩個位置的電場強度E及電勢φ的大小關(guān)系一定正確的是(B)A.EA<EBB.EA>EBC.φA<φBD.φA>φB解析A點距離點電荷較近，電場線較密集，則場強較大，即EA>EB；根據(jù)題中圖示不能判斷點電荷的正負，則不能比較兩點電勢高低，B項正確。2.(2025·龍巖模擬)如圖所示，靜電噴涂時，噴槍噴出的涂料微粒帶電，在帶正電的被涂物的靜電力作用下，向被涂物運動，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的過程中(C)A.涂料微粒帶正電B.離被涂物越近，所受靜電力越小C.涂料微粒的電勢能減少D.靜電力對涂料微粒做負功解析涂料微粒受到帶正電的被涂物的靜電力作用下，向被涂物運動，可知涂料微粒帶負電，靜電力對涂料微粒做正功，涂料微粒的電勢能減少；離被涂物越近，根據(jù)庫侖定律可知，靜電力越大，C項正確。3.(多選)(2024·湖北卷)關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是(AC)A.一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面C.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小D.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動解析根據(jù)電荷守恒定律可知一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的電荷總量是不變的，A項正確；根據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系可知電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，B項錯誤；點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，電場力做正功，電勢能減小，且正電荷將從電勢高的地方向電勢低的地方運動，負電荷將從電勢低的地方向電勢高的地方運動，C項正確，D項錯誤。4.(2025·保定模擬)一個內(nèi)部含有空腔的矩形金屬導(dǎo)體W放在靜電場中，電場線如圖所示，下列說法不正確的是(D)A.金屬導(dǎo)體發(fā)生靜電感應(yīng)，左端A處的感應(yīng)電荷為負電荷B.金屬導(dǎo)體表面是等勢面，金屬導(dǎo)體是等勢體C.金屬導(dǎo)體內(nèi)部被靜電屏蔽，空腔C處的電場強度為0D.金屬導(dǎo)體處于靜電平衡，金屬導(dǎo)體內(nèi)部的電子不受電場力作用，處于靜止狀態(tài)解析金屬導(dǎo)體W放在靜電場中會發(fā)生靜電感應(yīng)，根據(jù)電場線的方向，可知左端A處的感應(yīng)電荷為負電荷，A項正確；金屬導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，表面是等勢面，金屬導(dǎo)體是等勢體，內(nèi)部被靜電屏蔽，電場強度為0，金屬導(dǎo)體內(nèi)部的電子不受電場力作用，但會有熱運動，B、C兩項正確，D項錯誤。綜上所述，應(yīng)選D。5.(2024·北京卷)如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=QN。下列說法正確的是(C)A.P點電場強度比Q點電場強度大B.P點電勢與Q點電勢相等C.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍D.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點間電勢差不變解析由等量異種點電荷的電場線分布特點知，P、Q兩點電場強度大小相等，A項錯誤；由沿電場線方向電勢越來越低知，P點電勢高于Q點電勢，B項錯誤；由電場疊加得P點電場強度E=kQMP2+kQNP2，若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則P點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，同理Q點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，而PQ間距不變，根據(jù)U=Ed定性分析可知P、Q兩點間電勢差變大6.(多選)如圖所示，兩帶電荷量均為+q的點電荷分別固定在A、B兩點，O為A、B連線的中點，C、D為A、B連線垂直平分線上的兩點，且O點到C、D兩點的距離與到A、B兩個點距離相等。取無窮遠電勢為零，將一帶電荷量也為+q的點電荷a從無限遠處移動到O點，該電荷電勢能增加了W，然后將其沿OC移動到C點并固定。再將一電荷量為-2q的點電荷b從無限遠處移動到O點，則(CD)A.a、b移入前，C、D兩點的場強相同B.a從O沿OC移動到C點的過程中，電場力對a做的功為零C.將a固定在C點后，O點電勢為3WD.點電荷b從無限遠處移動到O點的過程中，電勢能減小了3W解析由于C、D兩點到A、B兩點的距離相等，由E=kqr2及矢量合成法則可知C、D兩點的場強大小相等、方向相反，A項錯誤；由等量同種電荷周圍電場線的分布特點和沿電場線方向電勢逐漸降低可知O、C兩點的電勢不相等，故由WOC=q(φO-φC)可知電場力對點電荷a做的功不為零，B項錯誤；當點電荷a從無限遠處移動到O點，由題意可知電場力做的功為-W，有-W=q(0-φO)，解得φO=Wq，因A、B兩處的電荷為等量同種電荷，且到O點的距離相等，故可得A(或B)處點電荷在O點產(chǎn)生的電勢為φ=12φO=W2q，故將點電荷a固定在C點后，O點的電勢為φO'=3φ=3W2q，C項正確；當將點電荷b由無限遠處移動到O點時，電場力做的功為W'=-2q(0-φO')=3W，7.(多選)如圖所示，正三角形ABC的三個頂點分別放置三個電荷量相等的點電荷，其中A、B帶正電，C帶負電，a、b、c分別是AB、BC、CA三條邊的中點，O是三條中線的交點。下面說法正確的是(AC)A.a、b、c三點場強大小關(guān)系是Ea<Eb=EcB.a、b、c三點場強大小關(guān)系是Ea=Eb=EcC.b、c兩點電勢關(guān)系是φb=φcD.O、a兩點電勢關(guān)系是φo>φa解析令正三角形的邊長為2x，根據(jù)電場的疊加原理，則a、b、c三點場強大小分別為Ea=kq2xsin60°)2=kq3x2，Eb=2kqx22+kq2xsin60°)22=37kq3x2，Ec=2kqx22+kq2xsin60°)22=37kq3x2，可知Ea<Eb=Ec，A項正確，B項錯誤；由于A、C是等量異種點電荷，則A、C連線的中垂線是一條等勢線，由于無窮遠電勢為0，則c點電勢由B點電荷決定，由于B、C是等量異種點電荷，則B、C連線的中垂線是一條等勢線，由于無窮遠電勢為0，則b點電勢由A點電荷決定，根據(jù)題意可知，A、B點電荷電荷量大小相等，均為正電荷，c點到B點的間距等于b點到A點的間距，可知φb=φc，C項正確；沿電場線電勢降低，由于A、B是等量同種正點電荷，在A、B形成的電場中，根據(jù)電場線分布可知，A、梯級Ⅱ能力練8.如圖所示，a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點，平面aecf與平面bedf垂直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷。下列說法正確的是(D)A.O點的電場強度大于b點的電場強度B.電子在O點的電勢能大于在e點的電勢能C.b、d、e、f四點的電場強度相同D.b、d、e、f四點的電勢相等解析O點是等量正點電荷連線的中點，電場強度為0，O點的電場強度小于b點的電場強度，A項錯誤；在等量正點電荷連線的中垂線上，O點電勢最高，電子帶負電，故電子在O點的電勢能小于在e點的電勢能，B項錯誤；由電場疊加可知，b、d、e、f四點的電場強度大小相等，方向不同，C項錯誤；由電勢疊加可知，b、d、e、f四點的電勢相等，D項正確。9.(2025·南陽模擬)如圖所示，一橢圓的兩焦點M、N處固定有兩個等量異種電荷+Q、-Q，O為橢圓中心，a、b是橢圓短軸的兩個端點，c是OM上的一點，d是Oa上的一點，e、f是橢圓上關(guān)于O點對稱的兩個點，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是(B)A.a、b兩點電勢相等，電場強度不同B.e、f兩點電場強度相同，電勢不同C.一個正檢驗電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，在c點的電勢能小于在d點的電勢能D.將一個負檢驗電荷從a點沿直線移動到O點，再從O點沿直線移動到c點，負電荷的電勢能先增大后減小解析由等量異種點電荷電場線與等勢線分布特點可知a、b兩點電勢相等，電場強度相同，A項錯誤；由對稱性可知e、f兩點電場強度相同，根據(jù)沿電場線方向，電勢降低可知這兩點的電勢不同，B項正確；在等量異種點電荷電場中，有Ec>EO，EO>Ed，聯(lián)立解得Ec>Ed，又F=qE，可知一個正檢驗電荷在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，根據(jù)φc>φd，又Ep=qφ，易知在c點的電勢能大于在d點的電勢能，C項錯誤；因為a和O處在同一等勢面上，所以將一個負檢驗電荷從a點沿直線移動到O點，其電勢能不變，又因為O點電勢低于c點電勢，所以將一個負檢驗電荷從O點沿直線移動到c點，負電荷的電勢能減小，D項錯誤。10.電荷量相等的兩個電荷在空間形成的電場有對稱性。如圖所示，真空中固定兩個等量異種點電荷A和B，A、B連線中點為O，在A、B所形成的電場中，有以O(shè)點為幾何中心的矩形abcd，矩形eghf為abcd的中垂面，O是ef邊的中點，下列說法正確的是(A)A.e、f兩點的電勢相等B.將一電荷由e點沿eghf移到f點，電場力先做正功后做負功C.將一電荷由a點分別移到g點和O點，電勢能變化量不相等D.a、b兩點的電場強度相同解析由于等量異種點電荷電場與電勢分布具有對稱性，假設(shè)A為正電荷，B為負電荷，根據(jù)等量異種點電荷與場強的分布圖可知，abcd所在平面中電場分布圖如圖所示，根據(jù)題目描述，efgh所在平面為通過O點的中垂面，電勢相等，e、f兩點的電勢相等，A項正確；將一電荷由e點沿eghf移到f點，由于efgh所在平面為一等勢面，所以在移動電荷過程中電場力始終不做功，B項錯誤；因為g點和O點的電勢相等，將一電荷由a點分別移到g點和O點過程中電勢變化相同，電場力做功相同，電勢能變化相同，C項錯誤；因為場強是既有大小又有方向的矢量，根據(jù)示意圖可知，a、b兩點的電場強度大小相等，但方向不同，D項錯誤。11.如圖所示，電荷量均為q、質(zhì)量分別為m、3m的帶正電小球A、B，中間用絕緣輕繩連接，忽略兩電荷間的庫侖力，兩球在豎直向上的勻強電場中以速度v0勻速上升，重力加速度為g，某時刻輕繩斷開。求:(1)電場強度的大??；(2)輕繩斷開后A、B兩球的加速度大??；(3)自輕繩斷開至B球速度為零的過程中，B球的電勢能如何變化，變化多少?解析(1)設(shè)電場強度為E，把小球A、B看作一個整體，由于繩未斷前做勻速運動有2qE=4mg，解得E=2mgq(2)細繩斷開后，根據(jù)牛頓第二定律，對A球有qE-mg=maA，解得aA=g，對B球有qE-3mg=3maB，解得aB=-13g，負號表示方向豎直向下，即B球加速度大小為13(3)設(shè)自繩斷開到B球速度為零的時間為t，則0=v0+aBt，解得t=3vB球的位移為xB=0+v02t電場力對B球做正功WB=qExB=3mv0在這一過程中，B球的電勢能減小了3mv0答案(1)2mgq(2)g13g(3)減少3梯級Ⅲ創(chuàng)新練12.如圖所示，直線AB長度為L，O是AB的中點，C、D兩點關(guān)于O點對稱，到O點的距離均為L6。在A點固定一個電荷量為Q的正點電荷，在B點固定另一個點電荷，設(shè)無窮遠處電勢為零，在直線AB上D點的電勢最低，下面說法正確的是(DA.D點處的電勢可能為零B.C點處的