微練22　實(shí)驗(yàn)7驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律-2026版大一輪高中物理（解析版）

微練22實(shí)驗(yàn)7:驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.(2025·撫州模擬)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。甲(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的。理由是阻力與重力之比更小。

(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對(duì)值|ΔEp|=0.547J，C點(diǎn)的動(dòng)能EkC=0.588J。(均保留3位有效數(shù)字)。

(3)比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是B(填選項(xiàng)字母)。

A.工作電壓偏高B.接通電源前釋放了紙帶C.存在空氣阻力和摩擦力解析(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的。理由:體積和形狀相同時(shí)，密度大的重物受到的重力大，重物下落過程受到的空氣阻力和摩擦阻力相對(duì)于重力的比例更小，即可以減小空氣阻力和摩擦阻力的影響。(2)由題圖乙可知OC之間的距離為xOC=27.90cm，因此重力勢能的減少量為|ΔEp|=mgxOC=0.2×9.8×0.279J=0.547J。勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此vC=xBD2T=0.330-0.2332×0.02m/s=2.425m/s，因此動(dòng)能的增加量EkC=12mvC2=12×0.2×2.425×2.425(3)比較ΔEkC與|ΔEp|的大小，ΔEkC>|ΔEp|，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是接通電源前釋放了紙帶，可導(dǎo)致ΔEkC>|ΔEp|，B項(xiàng)正確；工作電壓偏高，對(duì)實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響，A項(xiàng)錯(cuò)誤；存在空氣阻力和摩擦力會(huì)導(dǎo)致ΔEkC<|ΔEp|，C項(xiàng)錯(cuò)誤。2.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測出，取v=dt作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，(1)用ΔEp=mgh計(jì)算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時(shí)的鋼球球心到B(填選項(xiàng)字母)之間的豎直距離。

A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk=12mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為1.50(1.49~1.51都算對(duì))cm。某次測量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v=1.50(1.49~1.51都算對(duì))m/s。

(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:ΔEp/(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(10-2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由。不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。

(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。見解析。

解析(1)要測量鋼球下落的高度，應(yīng)測量開始釋放時(shí)鋼球的球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)球心的豎直距離，故選B。(2)根據(jù)題圖可知，遮光條的寬度為d=1.50cm，若計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度v=dt=1.50×10-20.0100m/s=1.(3)由于空氣阻力的存在，鋼球下落過程中克服空氣阻力做功，因此動(dòng)能的增加量會(huì)小于重力勢能的減少量，而題中表格數(shù)值表明動(dòng)能的增加量大于重力勢能的減少量，顯然誤差不是由于空氣阻力造成的，而是由遮光條在鋼球的下面，測得的速度比鋼球的實(shí)際速度大造成的。(4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v'=lLv3.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B從高處由靜止開始下落，A上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz。已知A的質(zhì)量m1=50g，B的質(zhì)量m2=150g。(均保留2位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5=2.4m/s。

(2)在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk=0.58J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=0.60J。(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)

(3)若某同學(xué)作出v22-h圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.7m/s2解析(1)v5=(21.60+26.40)×10-20.1×2m/s=2.4(2)ΔEk=12(m1+m2)v52-0≈0.58J，ΔEp=m2gh5-m1gh5=0.60(3)由(m2-m1)gh=12(m1+m2)v2，知v22=(m2-m1)ghm1+m2，即圖線的斜率k=(m4.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系，光滑水平桌面距地面高為h，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸，彈簧處于原長時(shí)，將小球向左推，壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，在彈簧彈力的作用下，小球從桌子邊緣水平飛出，小球落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，從而在復(fù)寫紙下方的白紙P點(diǎn)留下痕跡。(已知重力加速度為g)(1)實(shí)驗(yàn)測得小球的落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為l，那么由理論分析得到小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢能Ep與h、l、mg之間的關(guān)系式為Ep=mgl24(2)改變彈簧壓縮量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測量數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)紙上作出x-l圖像。彈簧壓縮量x/m0.0200.0400.0600.0800.1000.120小球飛行的水平距離l/m0.51.01.52.42.63.0見解析圖(3)由圖像得出x與l的關(guān)系式為x=0.04l；由實(shí)驗(yàn)得到彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式為Ep=625mgx24解析(1)小球從桌子邊緣水平飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，有h=12gt2，l=v0t；將小球向左推壓縮彈簧，由機(jī)械能守恒定律可得Ep12m=v02，聯(lián)立解得E(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖像如圖所示。(3)由圖像得出x與l的關(guān)系式為x=0.04l，由實(shí)驗(yàn)得到彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式為Ep=mgl245.某同學(xué)利用頻閃照相機(jī)和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下:A.用天平測出滑塊的質(zhì)量m=0.2kg；B.將安裝有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌調(diào)整到傾角θ=24°的傾斜狀態(tài)(sin24°=0.4)；C.將滑塊從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，使用頻閃照相機(jī)對(duì)滑塊進(jìn)行拍攝，頻閃照相機(jī)每隔T=0.05s拍攝一次。某次拍攝后得到的照片如圖乙所示，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測得影像間對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離分別為s1=2.42cm，s2=3.41cm，s3=4.37cm，s4=5.34cm。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2。結(jié)合以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成下列填空:(均保留3位有效數(shù)字)(1)滑塊在位置B時(shí)的速度大小為0.583m/s。

(2)滑塊由B運(yùn)動(dòng)至D，重力勢能的減小量為6.10×10-2J，動(dòng)能的增加量為6.03×10-2J，在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為滑塊下滑過程機(jī)械能守恒。

(3)寫出兩條產(chǎn)生誤差的可能原因:①空氣阻力的作用；②讀取數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生讀數(shù)誤差。

解析(1)滑塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在位置B時(shí)有vB=s1+s22T，