2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制案例分析專(zhuān)項(xiàng)試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制案例分析專(zhuān)項(xiàng)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，對(duì)總體進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪項(xiàng)不是抽樣誤差的來(lái)源？A.樣本量的大小B.抽樣方法的選擇C.抽樣框的準(zhǔn)確性D.總體分布的不均勻性2.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本代表性？A.樣本量B.樣本方差C.樣本均值D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.在控制抽樣誤差時(shí)，以下哪項(xiàng)措施是不正確的？A.增加樣本量B.改善抽樣方法C.提高抽樣框的準(zhǔn)確性D.選擇總體分布均勻的樣本4.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法可以降低抽樣誤差？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.以上都是5.在分層抽樣中，以下哪項(xiàng)是分層抽樣的基本要求？A.分層內(nèi)部各層方差相等B.分層內(nèi)部各層均值相等C.分層內(nèi)部各層方差和均值相等D.分層內(nèi)部各層方差和均值不相等6.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量抽樣誤差的大?。緼.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本置信區(qū)間7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪項(xiàng)措施可以提高抽樣精度？A.增加樣本量B.改善抽樣方法C.提高抽樣框的準(zhǔn)確性D.以上都是8.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本與總體之間的差異？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本置信區(qū)間9.在控制抽樣誤差時(shí)，以下哪項(xiàng)措施是不正確的？A.增加樣本量B.改善抽樣方法C.提高抽樣框的準(zhǔn)確性D.選擇總體分布均勻的樣本10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法可以降低抽樣誤差？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.以上都是二、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣誤差是由于抽樣而產(chǎn)生的，與抽樣方法無(wú)關(guān)。（）2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）3.分層抽樣可以提高樣本代表性，但不會(huì)降低抽樣誤差。（）4.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。（）5.樣本標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)衡量抽樣誤差的大小。（）三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某企業(yè)員工共1000人，其中男性500人，女性500人?，F(xiàn)從該企業(yè)中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，求抽取的樣本中男性人數(shù)的期望值和方差。2.某地區(qū)共有10萬(wàn)戶(hù)家庭，其中城鎮(zhèn)家庭6萬(wàn)戶(hù)，農(nóng)村家庭4萬(wàn)戶(hù)。現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取1000戶(hù)家庭進(jìn)行調(diào)查，求抽取的樣本中農(nóng)村家庭戶(hù)數(shù)的期望值和方差。3.某市共有100家企業(yè)，其中制造業(yè)企業(yè)50家，服務(wù)業(yè)企業(yè)50家?，F(xiàn)從該市隨機(jī)抽取30家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，求抽取的樣本中服務(wù)業(yè)企業(yè)數(shù)量的期望值和方差。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述抽樣誤差的概念及其與抽樣方法的關(guān)系。2.列舉三種常用的抽樣方法，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其特點(diǎn)。3.解釋什么是樣本代表性，并說(shuō)明如何提高樣本代表性。五、論述題（20分）論述在抽樣調(diào)查中，如何控制抽樣誤差，并舉例說(shuō)明。六、案例分析題（30分）某公司欲調(diào)查其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的受歡迎程度，公司決定采用隨機(jī)抽樣的方式從全國(guó)范圍內(nèi)的1000家超市中抽取200家進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)根據(jù)以下信息，分析該公司在抽樣調(diào)查中可能存在的誤差，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。（1）抽樣框：公司通過(guò)查閱公開(kāi)資料，得知全國(guó)共有1000家超市，但實(shí)際調(diào)查過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，部分超市已關(guān)閉，部分超市信息不準(zhǔn)確。（2）抽樣方法：公司采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽取200家超市。（3）調(diào)查內(nèi)容：調(diào)查內(nèi)容包括超市對(duì)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量、消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的滿(mǎn)意度等。（4）調(diào)查結(jié)果：調(diào)查結(jié)果顯示，該產(chǎn)品在市場(chǎng)上的受歡迎程度較高。請(qǐng)分析以上案例中可能存在的誤差，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.D解析：抽樣誤差的來(lái)源包括樣本量的大小、抽樣方法的選擇、抽樣框的準(zhǔn)確性等，而總體分布的不均勻性屬于總體特征，不是抽樣誤差的來(lái)源。2.C解析：樣本均值是衡量樣本代表性的指標(biāo)，因?yàn)樗从沉藰颖九c總體之間的相似程度。3.D解析：選擇總體分布均勻的樣本并不能降低抽樣誤差，因?yàn)槌闃诱`差與總體分布無(wú)關(guān)。4.D解析：隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都是常用的抽樣方法，它們都可以降低抽樣誤差。5.A解析：分層抽樣要求分層內(nèi)部各層方差相等，以保證各層在樣本中的代表性。6.D解析：樣本置信區(qū)間可以用來(lái)衡量抽樣誤差的大小，因?yàn)樗从沉藰颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的可能差異范圍。7.D解析：增加樣本量、改善抽樣方法和提高抽樣框的準(zhǔn)確性都可以提高抽樣精度。8.D解析：樣本置信區(qū)間可以用來(lái)衡量樣本與總體之間的差異，因?yàn)樗峁┝藰颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的估計(jì)范圍。9.D解析：選擇總體分布均勻的樣本并不能降低抽樣誤差，因?yàn)槌闃诱`差與總體分布無(wú)關(guān)。10.D解析：隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都是常用的抽樣方法，它們都可以降低抽樣誤差。二、判斷題（每題2分，共10分）1.×解析：抽樣誤差與抽樣方法有關(guān)，不同的抽樣方法會(huì)導(dǎo)致不同的抽樣誤差。2.√解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，因?yàn)闃颖玖吭黾涌梢詼p少抽樣誤差的影響。3.×解析：分層抽樣可以提高樣本代表性，同時(shí)也可以降低抽樣誤差。4.√解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。5.×解析：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本變異性的指標(biāo)，而不是抽樣誤差的大小。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.期望值：50，方差：25解析：男性人數(shù)的期望值等于總體中男性人數(shù)的比例乘以樣本量，即500/1000*100=50。方差等于總體中男性人數(shù)的比例乘以樣本量減一，再乘以總體中男性人數(shù)的比例，即(500/1000)*(100-1)*(500/1000)=25。2.期望值：80，方差：32解析：農(nóng)村家庭戶(hù)數(shù)的期望值等于總體中農(nóng)村家庭戶(hù)數(shù)的比例乘以樣本量，即4/10*1000=80。方差等于總體中農(nóng)村家庭戶(hù)數(shù)的比例乘以樣本量減一，再乘以總體中農(nóng)村家庭戶(hù)數(shù)的比例，即(4/10)*(1000-1)*(4/10)=32。3.期望值：15，方差：7.5解析：服務(wù)業(yè)企業(yè)數(shù)量的期望值等于總體中服務(wù)業(yè)企業(yè)數(shù)量的比例乘以樣本量，即50/100*30=15。方差等于總體中服務(wù)業(yè)企業(yè)數(shù)量的比例乘以樣本量減一，再乘以總體中服務(wù)業(yè)企業(yè)數(shù)量的比例，即(50/100)*(30-1)*(50/100)=7.5。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.解析：抽樣誤差是指由于抽樣而產(chǎn)生的，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。抽樣誤差與抽樣方法有關(guān)，不同的抽樣方法會(huì)導(dǎo)致不同的抽樣誤差。2.解析：常用的抽樣方法包括隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。隨機(jī)抽樣是指每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中；系統(tǒng)抽樣是指按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本；分層抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子總體，然后從每個(gè)子總體中抽取樣本。3.解析：樣本代表性是指樣本能夠反映總體的特征。提高樣本代表性的方法包括：確保抽樣框的準(zhǔn)確性、選擇合適的抽樣方法、增加樣本量、控制抽樣誤差等。五、論述題（20分）解析：在抽樣調(diào)查中，控制抽樣誤差的方法包括：增加樣本量、改善抽樣方法、提高抽樣框的準(zhǔn)確性、控制抽樣比例等。增加樣本量可以減少抽樣誤差的影響；改善抽樣方法可以提高樣本的代表性；提高抽樣框的準(zhǔn)確性可以減少抽樣誤差；控制抽樣比例可以確保樣本在總體中的分布均勻。六、案例分析題（30分）解析：該公司在抽樣調(diào)查中可能存在的誤差包括：（1）抽樣框誤差：部分超市已關(guān)閉，部分超市信息不準(zhǔn)確，導(dǎo)致抽樣框與實(shí)際不符。改進(jìn)措施：更新抽樣框，確保抽樣框的準(zhǔn)確性。（2）抽樣方法誤差：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，可能導(dǎo)致樣本在地域分布上不均勻。改進(jìn)措施：采用