2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川宜賓卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川宜賓卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用7個(gè)相同的小立方體搭成不同形狀的幾何體，下面是四個(gè)小組搭成的幾何體，則下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．圖1和圖2的俯視圖的面積相等 B．圖2和圖4的左視圖相同C．圖3和圖4的俯視圖相同 D．圖1比圖3的左視圖的面積小3．2020年是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年，現(xiàn)有貧困人口5520000人今年脫貧，將數(shù)據(jù)5520000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．顛球是練習(xí)足球球感最基本的招式之一某校足球隊(duì)10名球員在一次訓(xùn)練中的顛球測(cè)試成績(jī)（以“次”為單位計(jì)）為：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．則以下數(shù)據(jù)中計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)為51 B．方差為8.4 C．中位數(shù)為53 D．眾數(shù)為505．下列分解因式正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心畫△OA′B′，使它與△OAB的相似比為1：4，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（，1） B．（，﹣1）C．（，1）或（，﹣1） D．（8，16）或（﹣8，﹣16）7．如圖，為正方形的外接圓，若，則的面積為（

）

A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，，一個(gè)電動(dòng)玩具從原點(diǎn)出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；第六次跳躍到點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A． B． C． D．二、填空題9．若，則的取值范圍是．10．如圖是折疊式沙發(fā)椅的示意圖，相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖中AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變，為更舒適需調(diào)整∠D的大小，使，則圖中∠D應(yīng)（填“增加”或“減少”）度．11．若拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是．12．如圖，在菱形中，，，連接，以的長(zhǎng)為直徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不保留小數(shù)）13．?dāng)?shù)據(jù)顯示，南京市月新房成交量是套，月份高達(dá)套，若月成交量平均增長(zhǎng)率為，則可列方程．14．如圖,已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=4，OP+OM=16，則OM=.15．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則AM+BM的最小值為．16．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，點(diǎn)M為CB的延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，線段于點(diǎn)M，且與的外角平分線交于點(diǎn)N，直線AN與邊BC交于點(diǎn)E，與DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①；②；③：④AF平分；⑤的周長(zhǎng)為定值．其中正確的是（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足2x﹣6=0．18．如圖，已知，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，．圖1

圖2(1)如圖1，若，，求證：①②(2)如圖2，請(qǐng)直接寫出與之間滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，總有成立．19．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B70≤x＜8030aC80≤x＜90b0.45D90≤x＜10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(1)表中a=______，b=______；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．20．2016年共享單車橫空出世，較好地解決了人們“最后一公里”出行難的問(wèn)題．截至2016年年底，“ofo共享單車”的投放數(shù)量是“摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍，覆蓋城市也遠(yuǎn)超于“摩拜單車”，“ofo共享單車”注冊(cè)用戶量約為960萬(wàn)人，“摩拜單車”的注冊(cè)用戶量約為750萬(wàn)人，據(jù)統(tǒng)計(jì)，使用一輛“ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人，假設(shè)注冊(cè)這兩種單車的用戶都在使用共享單車．(1)求2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為多少萬(wàn)臺(tái)；(2)摩拜公司決定2018年在某市采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“摩拜單車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“摩拜單車”．按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放了1500輛，乙街區(qū)共投放了1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人，試求a的值．21．如圖，某漁船在小島O南偏東75°方向的B處遇險(xiǎn)，在小島O南偏西45°方向A處巡航的中國(guó)漁政船接到求救信號(hào)后立刻前往救援，此時(shí)，中國(guó)漁政船與小島O相距8海里，漁船在中國(guó)漁政船的正東方向上．(1)（1）求∠BAO與∠ABO的度數(shù)（直接寫出答案）；(2)（2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能否在1小時(shí)內(nèi)趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，≈2.45）22．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（﹣5，0）．將△OAB沿OA翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．（1）判斷四邊形OBAC的形狀，并證明；（2）直接寫出反比例函數(shù)y＝（k≠0）的表達(dá)式；（3）如圖2，將△OAB沿y軸向下平移得到△O′A′B′，設(shè)平移的距離為m（0＜m＜4），平移過(guò)程中△O′A′B'與△OAB重疊部分的面積為S．探究下列問(wèn)題．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答，我選擇（）題．A：若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，求m的值，并直接寫出此時(shí)S的值；B：若S＝S△OAB，求m的值；（4）如圖3，連接BC，交AO于點(diǎn)D．點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上的一點(diǎn)．請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答，我選擇（）題．A：在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)O，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的平行四邊形的頂點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；B：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A，O，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．23．已知PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，PO交⊙O于點(diǎn)F，且其延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，，E為CF上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交⊙O于點(diǎn)D．（1）如圖（1），求與的大小；（2）如圖（2），當(dāng)時(shí)，求的大?。?4．如圖拋物線y＝ax2+2交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）、B，交y軸于點(diǎn)C；（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿y軸正方向向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PQC的面積為S，求S與t間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G，過(guò)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，求EG的長(zhǎng)．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages2525頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages2525頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案ADACBCAD1．A【詳解】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．解：﹣3的相反數(shù)是3，故選A．考點(diǎn)：相反數(shù)．2．D【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，分別畫出相應(yīng)幾何體的視圖再進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.圖1的俯視圖是，圖2的俯視圖是，所以，圖1和圖2的俯視圖的面積相等，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；B.圖2的左視圖是，圖4的左視圖是，所以，圖2和圖4的左視圖相同，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不符合題意；C.圖3的俯視圖是，圖4的俯視圖是，所以，圖3和圖4的俯視圖相同，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；D.圖1的左視圖是，圖3的左視圖是，所以，圖1與圖3的左視圖的面積相等，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D3．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】5520000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到5.52，所以5520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.52×106，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【分析】分別根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算后再判斷即可．【詳解】把足球隊(duì)10名球員在一次訓(xùn)練中的顛球測(cè)試成績(jī)按大小順序排列為：46，47，50，50，50，52，52，53，54，56，平均數(shù)為（次），故選項(xiàng)A正確，不符合題意；方差==8.4故選項(xiàng)B正確，不符合題意；最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是50，52，所以，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（次），故選項(xiàng)C不正確，符合題意；數(shù)據(jù)50出現(xiàn)次數(shù)最多，共3次，所以，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，方差是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。?．B【分析】根據(jù)提公因式法，公式法分解因式的方法即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)，，故選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提公因式法，公式法分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)解答即可得．【詳解】解：∵以原點(diǎn)O為位似中心畫△OA′B′，使它與△OAB的相似比為1：4，點(diǎn)A（2，4），∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）或（2×（），4×（）），即（，1）或（，﹣1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的概念和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．7．A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得出，，再根據(jù)勾股定理，得出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)，得出，進(jìn)而得出的半徑為，再根據(jù)圓的面積公式，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，解得：，∴，∴的半徑為，∴的面積為：．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求正方形外接圓的直徑、正方形的性質(zhì)、勾股定理、圓的面積，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理．8．D【分析】通過(guò)枚舉法，計(jì)算出前六次變換時(shí)，各點(diǎn)的坐標(biāo)，從中尋找變化規(guī)律，確定循環(huán)節(jié)，依次計(jì)算判斷即可．【詳解】觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，，，，，，，為自然數(shù)）．，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)在變換中的遵循規(guī)律，利用枚舉法揭示規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．【分析】本題考查了二次根式的乘法成立的條件，根據(jù)解答即可．【詳解】解：∵，∴，，解得，即x的取值范圍是，故答案為：．10．減少5【分析】延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求∠ACB，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DCE，再由三角形內(nèi)角和定理的推論得到∠DGF的度數(shù)；利用∠EFD=120°，和三角形的外角的性質(zhì)可得∠D的度數(shù)，從而得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EF交BD于點(diǎn)G，∵∠A=45°，∠B=60°，∴∠ACB=180°-45°-60°=75°，∴∠ECD=∠ACB=75°，∵∠DGF=∠DCE+∠E，∴∠DGF=75°+30°=105°．∵∠EFD=120°，∠EFD=∠DGF+∠D，∴∠D=15°．∵圖中∠D=20°，∴∠D應(yīng)減少5°．故答案為：減少，5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．熟練使用上述定理是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)（是常數(shù)，）的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系，決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．本題拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，然后解不等式即可．【詳解】因?yàn)閽佄锞€與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)所以解得：由于該函數(shù)為二次函數(shù)則且故答案為：且．12．【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求陰影部分面積．設(shè)的中點(diǎn)為，連接，，，，得出過(guò)點(diǎn)，是等邊三角形，是等邊三角形，再將轉(zhuǎn)化為計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，，，，∵在菱形中，，，∴，，，∵以的長(zhǎng)為直徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、，∴，∴，是等邊三角形，∴，，∴，，∴四邊形是菱形，∴，，，∴，，是等邊三角形，∵過(guò)點(diǎn)，，∴，，∴，故答案為：．13．【詳解】解：月份新房成交量：，月份新房成交量：，即．故答案為．14．4【分析】過(guò)P作PC⊥MN于點(diǎn)C，由等腰三角形的性質(zhì)可知MC=2，在Rt△OPC中，可求得OP=2MC，結(jié)合條件則可求得OM的長(zhǎng)．【詳解】如圖，過(guò)P作PC⊥MN于點(diǎn)C，∵PM=PN，∴MC=MN=2，∴OC=OM+MC=OM+2，∵∠AOB=60°，∴OP=2OC=2(OM+2)，∵OP+OM=16，∴2(OM+2)+OM=16，解得OM=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線.15．4【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AT⊥BC于T，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC于H，根據(jù)菱形的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)可得MH＝BM，于是可得AM+BM的最小值即為AT的長(zhǎng)，再利用解直角三角形的知識(shí)求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AT⊥BC于T，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC于H．∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝∠ABC＝30°，∵M(jìn)H⊥BC，∴∠BHM＝90°，∴MH＝BM，∴AM+BM＝AM+MH，∵AT⊥BC，∴∠ATB＝90°，∴AT＝AB?sin60°＝4，∵AM+MH≥AT，∴AM+MH≥4，∴AM+BM≥4，∴AM+BM的最小值為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、30°角的直角三角形的性質(zhì)、垂線段最短以及解直角三角形等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)、明確解答的方法是解題關(guān)鍵．16．①③④【分析】利用已知條件證明A、M、N、C四點(diǎn)共圓，再利用角之間的關(guān)系證明，可知①正確；證明得到，因?yàn)镹是動(dòng)點(diǎn)，E隨N的移動(dòng)而變換，所以②不一定成立，故錯(cuò)誤；作交CA的延長(zhǎng)線與H，證明，再證明即可知③正確；在DC上取，證明，再證明得到，即可知④正確；求出的周長(zhǎng)，因?yàn)镃F不固定，所以周長(zhǎng)不固定，可知⑤錯(cuò)誤．【詳解】解：∵ABCD是正方形，AC為對(duì)角線，∴，∵CN平分，∴，∴，∵，∴，∴A、M、N、C四點(diǎn)共圓，∴，∵，，∴，∴，故①正確；∵，，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∵N是動(dòng)點(diǎn)，E隨N的移動(dòng)而變換，∴不一定成立，故②不正確；作交CA的延長(zhǎng)線與H，如下圖：∵，，∴為等腰直角三角形，即：，∴，∵，，∴，在和中，∴，∴，∴，故③正確；在DC上取，如下圖：在和中，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴，在和中，∴，∴，，∴AF平分，故④正確；的周長(zhǎng)∵CF不固定，∴周長(zhǎng)不固定，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述：①③④正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握判定及性質(zhì)，對(duì)每一項(xiàng)結(jié)論逐個(gè)分析．17．，2【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x的值代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：===；∵2x﹣6=0，∴；∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．18．(1)①證明見解析②證明見解析(2)當(dāng)時(shí)，總有成立【分析】本題考查了直角三角形的特征，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明是解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)，得到，證明即可．②在上截取，連接，證明即可得到．（2）在上截取，連接，證明即可得到．【詳解】（1）證明：①∵，∴∴．②在上截取，連接，∵，∴，∴，∵，∴，即：，由①知：，∵，∴，∴．（2）當(dāng)時(shí)，總有成立．理由如下：如圖，在上截取，連接，∵，∴，即：，∵，,，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．19．（1）0.3，45；（2）108°；（3）．【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；（3）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100（人），則a==0.3，b=100×0.45=45（人）．故答案為0.3，45；（2）360°×0.3=108°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°．（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹形圖得：∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20．（1）2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為50萬(wàn)臺(tái)；（2）a的值為15.【分析】（1）設(shè)2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為x萬(wàn)臺(tái)，根據(jù)題意列出分式方程解答即可；（2）根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人列出關(guān)于a的方程解答即可.【詳解】解：(1)設(shè)2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為x萬(wàn)臺(tái)．根據(jù)題意，得.解得x＝50.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意．答：2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為50萬(wàn)臺(tái)．(2)由題可得，解得a＝15.經(jīng)檢驗(yàn)，a＝15是所列方程的解，且符合題意．答：a的值為15.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．(1)∠BAO=45°，∠ABO=15°；(2)能，理由見解析．【分析】（1）作OC⊥AB于C，由方向角的定義得到∠AOC=45°，∠BOC=75°，由直角三角形兩銳角互余得出結(jié)果；（2）先解Rt△OAC，得到AC的長(zhǎng)，解Rt△OBC，求出BC的長(zhǎng)，再求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求出中國(guó)漁政船趕往B處救援所需的時(shí)間，與1小時(shí)比較即可求解．【詳解】（1）解：如圖，作OC⊥AB于C，由題意得，∠AOC=45°，∠BOC=75°，∵∠ACO=∠BCO=90°，∴∠BAO=90°﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∠ABO=90°﹣∠BOC=90°﹣75°=15°；（2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能在1小時(shí)內(nèi)趕到．理由如下：∵在Rt△OAC中，∠ACO=90°，∠AOC=45°，OA=8海里，∴AC=OC=OA≈4×1.41=5.64海里．∵在Rt△OBC中，∠BCO=90°，∠BOC=75°，OC=海里，∴BC=OC?tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里，∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里，∵中國(guó)漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，∴中國(guó)漁政船所需時(shí)間：26.6772÷28≈0.953小時(shí)＜1小時(shí)，故若中國(guó)漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能在1小時(shí)內(nèi)趕到．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．22．（1）四邊形ABOC是菱形，證明見解析；（2）y＝；（3）A：S＝；B：m＝4﹣2；（4）A：當(dāng)點(diǎn)P（6，2），點(diǎn)Q為（7，0）或（﹣7，0）時(shí)，或當(dāng)點(diǎn)P（﹣6，﹣2），點(diǎn)Q（﹣7，0）時(shí)，以點(diǎn)O，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；B：存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣2+2，4+）或（﹣2﹣2，4﹣）或（4，2）或（﹣10，﹣5）．【分析】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OB于E，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可求出AB和BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB與BO的關(guān)系，由折疊的性質(zhì)可得AB＝AC，BO＝CO，進(jìn)一步即可判斷四邊形ABOC的形狀；（2）由菱形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C代入雙曲線即可求出k，從而可得結(jié)果；（3）A：由點(diǎn)的橫坐標(biāo)可確定其縱坐標(biāo)，于是可得m的值，連接并延長(zhǎng)交BO于點(diǎn)E，如圖2，則的長(zhǎng)可求，由平移的性質(zhì)易得△ANP∽△，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S的值；B：由平移的性質(zhì)可得BO∥，進(jìn)而可得△ANP∽△，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出m的值；（4）A：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得點(diǎn)D坐標(biāo)，若以O(shè)D為邊，則可得點(diǎn)P縱坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)P坐標(biāo)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得結(jié)果；若以DO為對(duì)角線，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可；B：若以AO為對(duì)角線，在坐標(biāo)平面內(nèi)不存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A，O，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；若以AO為邊，如圖5，易求得直線AO解析式，進(jìn)而可求出直線OP與直線AQ解析式，然后分∠AOP＝90°與∠＝90°兩種情況，分別聯(lián)立雙曲線與直線OP、直線AQ的關(guān)系式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）四邊形ABOC是菱形；理由如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OB于E，∵A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（﹣5，0），且AE⊥BO，∴BO＝5，BE＝3，AE＝4，∴AB＝＝5，∴AB＝BO，∵將△OAB沿OA翻折，∴AB＝AC，BO＝CO，∴AB＝AC＝BO＝CO，∴四邊形ABOC是菱形；（2）∵四邊形ABOC是菱形，∴AC∥BO，且A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，4），AC＝AB＝5，∴點(diǎn)C（3，4），∵點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，∴k＝3×4＝12，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝；（3）A：∵將△OAB沿y軸向下平移得到△，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣5，∴y＝﹣，∴m＝，連接并延長(zhǎng)交BO于點(diǎn)E，如圖2，∴AE＝4，＝，∴＝，∵S△ABO＝×5×4＝10，且將△OAB沿y軸向下平移得到△，∴＝10，∵BO∥，∴△ANP∽△，∴，∴S＝10×＝；B：∵BO∥，∴△ANP∽△，∴，解得：m＝4﹣2或m＝4+2（舍去），∴m＝4﹣2；（4）A：∵四邊形ABOC是菱形，∴AD＝OD，∵A（﹣2，4），點(diǎn)O（0，0），∴點(diǎn)D（﹣1，2），若OD為邊，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2或﹣2，∴y＝＝6或y＝＝﹣6，∴點(diǎn)P（6，2）或（﹣6，﹣2），如圖3，當(dāng)P（6，2）時(shí)，∵四邊形ODPQ是平行四邊形，∴DP＝OQ＝7，∴點(diǎn)Q（7，0），如圖4，當(dāng)P（﹣6，﹣2）時(shí)，∵四邊形ODQP是平行四邊形，∴OQ與PD互相平分，∴點(diǎn)H（﹣，0）∴點(diǎn)Q（﹣7，0），若DO為對(duì)角線，∵四邊形QOPD是平行四邊形，∴PQ與OD互相平分，∵OD中點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，1）∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2）∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為（﹣7，0）綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P（6，2），點(diǎn)Q為（7，0）或（﹣7，0）時(shí)，或當(dāng)點(diǎn)P（﹣6，﹣2），點(diǎn)Q（﹣7，0）時(shí)，以點(diǎn)O，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；B：若以AO為對(duì)角線，在坐標(biāo)平面內(nèi)不存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A，O，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；若以AO為邊，如圖5，∵A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，4），點(diǎn)O坐標(biāo)（0，0），∴直線AO解析式為：y＝﹣2x，∵以點(diǎn)A，O，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，當(dāng)∠AOP＝90°時(shí)，∴直線OP解析式為：y＝x，直線AQ解析式為