甘肅省蘭州市多校聯(lián)考2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

甘肅省蘭州市多校聯(lián)考2025--2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.假設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，那么a與b的關(guān)系是〔〕A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠02.以下各數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A.√2B.πC.√-1D.0.1010010001…3.如果a=√2，b=√2+1，那么a與b的值的大小關(guān)系是〔〕A.a>bB.a<bC.a=bD.無(wú)法確定4.知曉函數(shù)f(x)=3x-2，那么f(-1)的值是〔〕A.1B.-1C.0D.25.假設(shè)x2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2或3B.1或4C.1或2D.3或46.以下各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是〔〕A.√9B.√16C.√25D.√367.假設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且|a|=|b|，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.a=bB.a=-bC.a+b=0D.a2=b28.知曉方程x2-4x+3=0，那么x的值是〔〕A.1或3B.2或1C.2或3D.1或29.以下各數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A.√-1B.πC.√2D.0.1010010001…10.假設(shè)|a|=3，那么a的值為〔〕A.±3B.±2C.±1D.0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填在題目橫線上。1.假設(shè)x+2=0，那么x=__________。2.假設(shè)a=3，b=-3，那么a2+b2=__________。3.假設(shè)x2-4x+4=0，那么x的值為__________。4.假設(shè)|a|=5，那么a的值為__________。5.假設(shè)sinα=√2/2，那么α的度數(shù)是__________。6.假設(shè)cosβ=0，那么β的度數(shù)是__________。7.假設(shè)tanγ=√3，那么γ的度數(shù)是__________。8.假設(shè)a=√2，b=√2+1，那么a2+b2的值是__________。9.假設(shè)x2-5x+6=0，那么x的值為__________。10.假設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，那么a與b的關(guān)系是__________。三、計(jì)算題〔共3題，每題10分〕要求：寫出計(jì)算過(guò)程，求出答案。1.計(jì)算：〔-3〕2-2×(-2)×3+32。2.知曉a=2，b=-3，計(jì)算：a2-ab+b2。3.知曉x2-2x-3=0，求x的值。四、證明題〔共1題，10分〕要求：證明以下等式成立。證明：假設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=2，證明a+b=√2或a+b=-√2。五、應(yīng)用題〔共1題，10分〕要求：列出方程，求出答案。知曉長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18cm，寬是4cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。六、綜合題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題目要求，完成題目。知曉一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔-1，2〕和點(diǎn)B〔2，0〕，求該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C解析：因?yàn)閍+b=0，所以a=-b，且a和b互為相反數(shù)，因此a≠0，b≠0。2.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而0.1010010001…是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，因此是無(wú)理數(shù)。3.A解析：a=√2，b=√2+1，顯然a的值小于b的值。4.A解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=3x-2中，得到f(-1)=3×(-1)-2=-3-2=-5。5.A解析：通過(guò)因式分解，x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。6.C解析：√36=6，是整數(shù)，因此是有理數(shù)。7.D解析：由于|a|=|b|，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，a2=b2。8.A解析：通過(guò)因式分解，x2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x的值為1或3。9.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，0.1010010001…是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比，因此是無(wú)理數(shù)。10.A解析：由于|a|=3，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，a可以是3或者-3。二、填空題答案及解析：1.-2解析：移項(xiàng)得x=-2。2.13解析：a2+b2=32+(-3)2=9+9=18。3.2解析：通過(guò)因式分解，x2-4x+4=(x-2)2，所以x的值為2。4.±5解析：由于|a|=5，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，a可以是5或者-5。5.45°解析：sinα=√2/2對(duì)應(yīng)的角度是45°。6.90°解析：cosβ=0對(duì)應(yīng)的角度是90°。7.60°解析：tanγ=√3對(duì)應(yīng)的角度是60°。8.10解析：a2+b2=(√2)2+(√2+1)2=2+2+2√2+1=5+2√2。9.2或3解析：通過(guò)因式分解，x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。10.a=-b解析：由于a2+b2=0，且a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以a和b都必須為0，即a=-b。三、計(jì)算題答案及解析：1.12解析：(-3)2-2×(-2)×3+32=9+12+9=30，然后減去30的一半，即30/2=15，所以結(jié)果是12。2.1解析：a2-ab+b2=22-2×2×(-3)+(-3)2=4+12+9=25，然后減去2×(-3)×(-3)，即18，所以結(jié)果是1。3.x=3或x=-1解析：通過(guò)因式分解，x2-2x-3=(x-3)(x+1)，所以x的值為3或-1。四、證明題答案及解析：證明：知曉a2+b2=2，要證明a+b=√2或a+b=-√2。解析：因?yàn)閍2+b2=2，所以(a+b)2=a2+2ab+b2=2+2ab。由于a2和b2都是非負(fù)數(shù)，所以2ab也是非負(fù)數(shù)。因此，(a+b)2≥2。如果(a+b)2=2，那么a+b=√2或a+b=-√2。如果(a+b)2>2，那么a+b的絕對(duì)值將大于√2，這與a2+b2=2矛盾。因此，a+b=√2或a+b=-√2。五、應(yīng)用題答案及解析：答案：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5cm。解析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，