蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練第三單元專項(xiàng)練習(xí)01：多策略解雞兔同籠問題(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練「蘇教版」第三單元專項(xiàng)練習(xí)01：多策略解雞兔同籠問題1．今年植樹節(jié)李叔叔花了734元買了茶樹和楠木兩種樹苗，一共56棵，茶樹苗每棵16元，楠木苗每棵7元。茶樹苗和楠木苗分別有多少棵？（1）請(qǐng)寫出列表解答的過程，并在括號(hào)里填寫得數(shù)。樹苗總數(shù)/棵茶樹/棵楠木/棵總價(jià)/元答：茶樹苗買了（

）棵，楠木苗買了（

）棵。（2）現(xiàn)在，李叔叔發(fā)現(xiàn)7棵樹苗沒有成活，沒有成活的占樹苗總數(shù)的幾分之幾？成活的占樹苗總數(shù)的幾分之幾？（請(qǐng)用最簡分?jǐn)?shù)表示）2．動(dòng)物園里有長頸鹿和鴕鳥共20只，一共有56只腳，長頸鹿和鴕鳥各有多少只？（1）假設(shè)20只全部是長頸鹿，那么一共有（

）只腳，就多了（

）只腳；1只長頸鹿比1只鴕鳥多了（

）只腳，也就是有（

）÷2＝（

）只（

）。所以動(dòng)物園里有（

）只長頸鹿，（

）只鴕鳥。（2）假設(shè)20只中，一半是長頸鹿，一半是鴕鳥，請(qǐng)你在下面的表中根據(jù)腳的只數(shù)進(jìn)行調(diào)整。長頸鹿/只鴕鳥/只腳的總只數(shù)和56只腳比較1010由表可知：鴕鳥有（

）只，長頸鹿有（

）只。3．中國乒乓球隊(duì)在世界乒乓球壇上長期居于領(lǐng)先地位，涌現(xiàn)出了許多世界冠軍和奧運(yùn)會(huì)金牌得主，從而激發(fā)了更多的人投入到這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中去。紅星小學(xué)乒乓球俱樂部在進(jìn)行單打（2人）和雙打（4人）訓(xùn)練，10張乒乓球臺(tái)共有26人在訓(xùn)練。正在進(jìn)行單打和雙打訓(xùn)練的乒乓球臺(tái)各有幾張？4．乒乓球被稱為中國的“國球”。某體育館內(nèi)，12張乒乓球臺(tái)上共有32人在打球。正在進(jìn)行單打和雙打的乒乓球臺(tái)各有多少張？5．張奶奶到超市買了小米和黑米共15袋，到收銀臺(tái)共付了117元錢。小米與黑米各買了多少袋？6．某小學(xué)四年級(jí)舉行科學(xué)知識(shí)大比拼活動(dòng)，所有參加活動(dòng)選手的平均得分是63分，總得分是3150分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分。參加活動(dòng)的男、女生各有多少人？7．小玉完成一張10道數(shù)學(xué)競賽題的試卷，做對(duì)一題得10分，不做或者做錯(cuò)一題扣5分，小玉最后得分55分，她不做或做錯(cuò)了幾題？8．丫丫用一元錢買了面值4分和8分的郵票共20張。丫丫買了面值4分的郵票多少張？9．丫丫的儲(chǔ)蓄罐里有5角硬幣和1元硬幣共20枚，已知儲(chǔ)蓄罐里有16元錢，那么5角硬幣和1元硬幣各有多少枚？10．雞、兔同籠，雞比兔多20只，腿數(shù)共280條，問雞和兔各有多少只？11．一個(gè)停車場有自行車和小轎車共24輛，一共有56個(gè)輪子，這個(gè)停車場有自行車和小轎車各多少輛？（用列表法解答）12．三輪車有3個(gè)車輪，小汽車有4個(gè)車輪。某社區(qū)A區(qū)停車場停有三輪車和小汽車共14輛，共有47個(gè)車輪。該社區(qū)A區(qū)停車場停有幾輛三輪車？13．看圖列方程并求解。四輪車、六輪車各有多少輛？

14．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”請(qǐng)你用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題。15．同學(xué)們?cè)谂啪毭駱泛献嗟倪^程中，非常積極投入。學(xué)校食堂特意做了71個(gè)包子犒勞大家：男生每人發(fā)3個(gè)，女生每人發(fā)2個(gè)，剛好發(fā)完。已知參加民樂合奏排練的同學(xué)共30人，其中男生和女生各有多少人？16．學(xué)校會(huì)議室有兩種沙發(fā)，大沙發(fā)可坐6人，小沙發(fā)可坐4人。開會(huì)時(shí)，學(xué)校46名教師剛好在10個(gè)沙發(fā)上坐滿，有幾個(gè)大沙發(fā)？幾個(gè)小沙發(fā)？

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練「蘇教版」第三單元專項(xiàng)練習(xí)01：多策略解雞兔同籠問題1．今年植樹節(jié)李叔叔花了734元買了茶樹和楠木兩種樹苗，一共56棵，茶樹苗每棵16元，楠木苗每棵7元。茶樹苗和楠木苗分別有多少棵？（1）請(qǐng)寫出列表解答的過程，并在括號(hào)里填寫得數(shù)。樹苗總數(shù)/棵茶樹/棵楠木/棵總價(jià)/元答：茶樹苗買了（

）棵，楠木苗買了（

）棵。（2）現(xiàn)在，李叔叔發(fā)現(xiàn)7棵樹苗沒有成活，沒有成活的占樹苗總數(shù)的幾分之幾？成活的占樹苗總數(shù)的幾分之幾？（請(qǐng)用最簡分?jǐn)?shù)表示）【答案】（1）見詳解；（2）；?！痉治觥浚?）由題意可知，茶樹和楠木的數(shù)量之和是56棵，可假設(shè)茶樹和楠木各有一半，即28棵。算出總價(jià)為644元，低于實(shí)際的總價(jià)，所以要將茶樹的數(shù)量逐一增加，楠木的數(shù)量逐一減少進(jìn)行調(diào)整，直到總價(jià)與實(shí)際總價(jià)相等為止。因表格有限，可選擇調(diào)整的最后四組數(shù)據(jù)填入表格即可。（2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）樹苗總數(shù)/棵茶樹/棵楠木/棵總價(jià)/元563521707563620716563719725563818734（答案不唯一）答：茶樹苗買了38棵，楠木苗買了18棵。（2）

56－7＝49（棵）49÷56＝答：沒有成活的占樹苗總數(shù)的，成活的占樹苗總數(shù)的。2．動(dòng)物園里有長頸鹿和鴕鳥共20只，一共有56只腳，長頸鹿和鴕鳥各有多少只？（1）假設(shè)20只全部是長頸鹿，那么一共有（

）只腳，就多了（

）只腳；1只長頸鹿比1只鴕鳥多了（

）只腳，也就是有（

）÷2＝（

）只（

）。所以動(dòng)物園里有（

）只長頸鹿，（

）只鴕鳥。（2）假設(shè)20只中，一半是長頸鹿，一半是鴕鳥，請(qǐng)你在下面的表中根據(jù)腳的只數(shù)進(jìn)行調(diào)整。長頸鹿/只鴕鳥/只腳的總只數(shù)和56只腳比較1010由表可知：鴕鳥有（

）只，長頸鹿有（

）只?！敬鸢浮浚?）80；24；2；24；12；鴕鳥；8；12（2）60；多4只12；8【分析】（1）1只長頸鹿有4只腳，1鴕鳥有2只腳，1只長頸鹿比1只鴕鳥多4－2＝2只腳。假設(shè)20只全部是長頸鹿，那么共有20×4＝80只腳，多出了（80－56）只腳，用多出的腳數(shù)除以1只長頸鹿比1只鴕鳥多的腳數(shù)即可求出鴕鳥有多少只，進(jìn)而求出長頸鹿的數(shù)量。（2）假設(shè)20只中，10只是長頸鹿，10只是鴕鳥，那么腳的總只數(shù)是（10×4＋10×2）只，即60只，比56多，就減少長頸鹿的數(shù)量，增加鴕鳥的數(shù)量，直到腳的總只數(shù)是56即可。【詳解】（1）假設(shè)20只全部是長頸鹿，那么20×4＝80（只）80－56＝24（只）4－2＝2（只）24÷2＝12（只）20－12＝8（只）即假設(shè)20只全部是長頸鹿，那么一共有80只腳，就多了24只腳；1只長頸鹿比1只鴕鳥多了2只腳，也就是有24÷2＝12只鴕鳥。所以動(dòng)物園里有8長頸鹿，12只鴕鳥。（2）假設(shè)20只中，一半是長頸鹿，一半是鴕鳥，那么共有：10×4＋10×2＝40＋20＝60（只）60－56＝4（只）如果20只中，9只是長頸鹿，11只是鴕鳥，那么共有：9×4＋11×2＝36＋22＝58（只）58－56＝2（只）如果20只中，8只是長頸鹿，12只鴕鳥，那么共有：8×4＋12×2＝32＋24＝56（只）長頸鹿/只鴕鳥/只腳的總只數(shù)和56只腳比較101060多4只91158多2只81256相等由表可知：鴕鳥有12只，長頸鹿有8只。3．中國乒乓球隊(duì)在世界乒乓球壇上長期居于領(lǐng)先地位，涌現(xiàn)出了許多世界冠軍和奧運(yùn)會(huì)金牌得主，從而激發(fā)了更多的人投入到這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中去。紅星小學(xué)乒乓球俱樂部在進(jìn)行單打（2人）和雙打（4人）訓(xùn)練，10張乒乓球臺(tái)共有26人在訓(xùn)練。正在進(jìn)行單打和雙打訓(xùn)練的乒乓球臺(tái)各有幾張？【答案】正在進(jìn)行單打訓(xùn)練的有7張乒乓球臺(tái)，進(jìn)行雙打訓(xùn)練的有3張乒乓球臺(tái)?！痉治觥侩p打的乒乓球臺(tái)上有4人，單打的乒乓球臺(tái)上有2人；假設(shè)10張乒乓球臺(tái)上全是雙打，則用乘法求出總?cè)藬?shù)；利用（總?cè)藬?shù)－實(shí)際的人數(shù)）÷（每張乒乓球臺(tái)上雙打的人數(shù)－每張乒乓球臺(tái)上單打的人數(shù)），即可求出進(jìn)行單打比賽的球臺(tái)數(shù)，進(jìn)而求出雙打的球臺(tái)數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)10張乒乓球臺(tái)上全是雙打，則正在進(jìn)行單打的乒乓球臺(tái)有：＝＝＝7（張）正在進(jìn)行雙打的乒乓球臺(tái)有：（張）答：正在進(jìn)行單打訓(xùn)練的有7張乒乓球臺(tái)，進(jìn)行雙打訓(xùn)練的有3張乒乓球臺(tái)。4．乒乓球被稱為中國的“國球”。某體育館內(nèi)，12張乒乓球臺(tái)上共有32人在打球。正在進(jìn)行單打和雙打的乒乓球臺(tái)各有多少張？【答案】單打的8張；雙打的4張【分析】雙打的乒乓球臺(tái)上有4人，單打的乒乓球臺(tái)上有2人；假設(shè)12張乒乓球臺(tái)上全是雙打，則用乘法求出總?cè)藬?shù)；利用（計(jì)算出的總?cè)藬?shù)－實(shí)際的人數(shù)）÷（每張乒乓球臺(tái)上雙打的人數(shù)－每張乒乓球臺(tái)上單打的人數(shù)），即可求出進(jìn)行單打比賽的球臺(tái)數(shù)，進(jìn)而求出雙打的球臺(tái)數(shù)。【詳解】假設(shè)12張乒乓球臺(tái)上全是雙打，則正在進(jìn)行單打的乒乓球臺(tái)有：（12×4－32）÷（4－2）＝（48－32）÷2＝16÷2＝8（張）12－8＝4（張）答：正在進(jìn)行單打的乒乓球臺(tái)有8張；正在進(jìn)行雙打的乒乓球臺(tái)有4張。5．張奶奶到超市買了小米和黑米共15袋，到收銀臺(tái)共付了117元錢。小米與黑米各買了多少袋？【答案】小米買了9袋，黑米買了6袋?！痉治觥考僭O(shè)都買的是小米，算出15袋小米的價(jià)格，再減去117元，然后再除以小米和黑米單袋的差價(jià)，所求即為黑米的袋數(shù)，再用15減去黑米的袋數(shù)就是小米的袋數(shù)?！驹斀狻?5×9－117＝135－117＝18（元）18÷（9－6）＝18÷3＝6（袋）15－6＝9（袋）答：小米買了9袋，黑米買了6袋。6．某小學(xué)四年級(jí)舉行科學(xué)知識(shí)大比拼活動(dòng)，所有參加活動(dòng)選手的平均得分是63分，總得分是3150分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分。參加活動(dòng)的男、女生各有多少人？【答案】35人；15人【分析】平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，應(yīng)用此公式，用總分除以平均分，即可求得總?cè)藬?shù)是50人，假設(shè)全部都是女生，用70乘50求出總分是3500分，與實(shí)際的總分3150分相差350分，因?yàn)榘涯猩?dāng)女生計(jì)算，1人多算了70－60＝10分，再用350除以10即可求出男生的人數(shù)是35人，最后用50減35即可求出女生的人數(shù)?！驹斀狻?150÷63＝50（人）假設(shè)50人都是女生。男生：（70×50－3150）÷（70－60）＝（3500－3150）÷10＝350÷10＝35（人）女生：50－35＝15（人）答：參加活動(dòng)的男生有35人，女生有15人。7．小玉完成一張10道數(shù)學(xué)競賽題的試卷，做對(duì)一題得10分，不做或者做錯(cuò)一題扣5分，小玉最后得分55分，她不做或做錯(cuò)了幾題？【答案】3題【分析】根據(jù)雞兔同籠問題，假設(shè)小玉10道都做對(duì)了，則應(yīng)該得（10×10）分，實(shí)際只得了55分，用100－55求出實(shí)際比假設(shè)少得的分?jǐn)?shù)，少得是因?yàn)榭鄯智也坏梅?，則實(shí)際每道題少了（10＋5）分，用實(shí)際比假設(shè)少得的分?jǐn)?shù)除以實(shí)際每道題少了的分?jǐn)?shù)即可求出不做或做錯(cuò)了幾題。【詳解】（10×10－55）÷（10＋5）＝（100－55）÷（10＋5）＝45÷15＝3（題）答：她不做或做錯(cuò)了3題。8．丫丫用一元錢買了面值4分和8分的郵票共20張。丫丫買了面值4分的郵票多少張？【答案】15張【分析】本題屬于：“雞兔同籠”類問題。1元＝100分，由題意知：丫丫買了面值4分和8分的郵票共20張，若設(shè)買了8分的郵票x張，則買4分的郵票就（20－x）張。面值4分的郵票，也就是這種郵票的單價(jià)是4分，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，分別計(jì)算出面值4分和8分的郵票各花了多少錢。根據(jù)4分郵票的總價(jià)錢＋8分郵票的總價(jià)錢＝100分，列方程解答即可?！驹斀狻?元＝100分解：設(shè)買了8分的郵票x張，則買4分的郵票就（20－x）張。8x＋4（20－x）＝1008x＋80－4x＝1008x－4x＋80＝1004x＋80＝1004x＋80－80＝100－804x＝204x÷4＝20÷4x＝5面值4分的郵票張數(shù)：20－5＝15（張）答：丫丫買了面值4分的郵票15張。9．丫丫的儲(chǔ)蓄罐里有5角硬幣和1元硬幣共20枚，已知儲(chǔ)蓄罐里有16元錢，那么5角硬幣和1元硬幣各有多少枚？【答案】5角：8枚；1元：12枚【分析】5角＝0.5元；設(shè)1元硬幣有x枚，則5角硬幣有（20－x）枚，1元有x枚，則x枚是x元，5角硬幣有（20－x）枚，則（20－x）枚硬幣是0.5×（20－x）元，1元硬幣的錢數(shù)＋5角硬幣的錢數(shù)＝16元，列方程：x＋0.5×（20－x）＝16，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1元硬幣有x枚，則5角硬幣有（20－x）枚。x＋0.5×（20－x）＝16x＋0.5×20－0.5x＝160.5x＋10＝160.5x＋10－10＝16－100.5x＝60.5x÷0.5＝6÷0.5x＝125角硬幣：20－12＝8（枚）答：5角硬幣有8枚，1元硬幣有12枚。10．雞、兔同籠，雞比兔多20只，腿數(shù)共280條，問雞和兔各有多少只？【答案】雞60只；兔子40只【分析】根據(jù)“雞比兔多20只”，可以設(shè)兔子有只，則雞有（＋20）只；根據(jù)“兔和雞的腿數(shù)共280條”，可得出等量關(guān)系：每只兔的腿數(shù)×兔的只數(shù)＋每只雞的腿數(shù)×雞的只數(shù)＝兔和雞的總腿數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)兔子有只，則雞有（＋20）只。4＋2（＋20）＝2804＋2＋40＝2806＋40＝2806＋40－40＝280－406＝2406÷6＝240÷6＝40雞：40＋20＝60（只）答：雞有60只，兔有40只。11．一個(gè)停車場有自行車和小轎車共24輛，一共有56個(gè)輪子，這個(gè)停車場有自行車和小轎車各多少輛？（用列表法解答）【答案】列表見詳解；自行車20輛，小轎車4輛【分析】一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛小轎車有4個(gè)輪子。假設(shè)自行車和小轎車各有一半，即各有12輛，則輪子的總數(shù)量為：12×2＋12×4＝72（個(gè)），比實(shí)際的輪子總數(shù)量多，說明實(shí)際的自行車數(shù)量比小轎車多；假設(shè)自行車有15輛，則小轎車有24－15＝9（輛），那么輪子的總數(shù)量為：15×2＋9×4＝66（個(gè)），比實(shí)際的輪子總數(shù)量多；假設(shè)自行車有18輛，則小轎車有24－18＝6（輛），那么輪子的總數(shù)量為：18×2＋6×4＝60（個(gè)），比實(shí)際的輪子總數(shù)量多；假設(shè)自行車有20輛，則小轎車有24－20＝4（輛），那么輪子的總數(shù)量為：20×2＋4×4＝56（個(gè)），等于實(shí)際的輪子總數(shù)量。所以這個(gè)停車場有自行車20輛、小轎車4輛?！驹斀狻孔孕熊囉袔纵v小轎車有幾輛輪子有多少個(gè)121272159661866020456答：這個(gè)停車場有自行車20輛、小轎車4輛。12．三輪車有3個(gè)車輪，小汽車有4個(gè)車輪。某社區(qū)A區(qū)停車場停有三輪車和小汽車共14輛，共有47個(gè)車輪。該社區(qū)A區(qū)停車場停有幾輛三輪車？【答案】9輛【分析】設(shè)小汽車有x輛，則三輪車有（14－x）輛，小汽車有4個(gè)輪子，x輛有4x個(gè)輪子，三輪車有3個(gè)輪子，（14－x）輛有3×（14－x）個(gè)輪子，一共有47個(gè)輪子，即x輛小汽車輪子個(gè)數(shù)＋（14－x）輛三輪車的輪子個(gè)數(shù)＝47個(gè)，列方程：4x＋3×（14－x）＝47，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小汽車有x輛，則三輪車有（14－x）輛。4x＋3×（14－x）＝474x＋3×14－3x＝47x＋42＝47x＋42－42＝47－42x＝5三輪車：14－5＝9（輛）答：該社區(qū)A區(qū)停車場有9輛三輪車。13．看圖列方程并求解。四輪車、六輪車各有多少輛？

【答案】四輪車10輛，六輪車6輛?！痉治觥吭O(shè)四輪車有輛，那么六輪車就有輛，四輪車一共有個(gè)輪子，六輪車有個(gè)輪子，因此列方程＝76，求出的值就知道了四輪車有多少輛，六輪車有多少輛?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四輪車有輛，那么六輪車就有輛。＝76＝7616－10＝6（輛）答：四輪車10輛，六輪車6輛?！军c(diǎn)睛】考查列方程解決問題的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是能夠找到題目中的等量關(guān)系。14．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”請(qǐng)你用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題?！敬鸢浮侩u23只；兔12只【分析】假設(shè)都是雞，則應(yīng)有35×2＝70條足，比實(shí)際少94－70＝24條，少的條數(shù)是將每只兔看成2條腿，每只兔少算4－2＝2條腿，所以兔有24÷2＝12只，雞有35－12＝23只；