第七單元專練篇·05：濃度問(wèn)題拓展題型(學(xué)生版+解析)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練(北師大版)

/2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第七單元專練篇·05：濃度問(wèn)題拓展題型一、填空題。1．將5g糖完全溶解在95g的水中，糖與水的比是()；糖水的濃度是()。2．玻璃杯中裝了含蜂蜜5%的100克蜂蜜水，每次向杯中加入不超過(guò)8克含蜂蜜50%的蜂蜜水，則最少加()次之后，才能使玻璃杯中的蜂蜜水濃度能達(dá)到30%。（假設(shè)玻璃杯足夠大）3．王老師將一杯純牛奶先喝掉半杯后，再用純凈水加滿，拌勻后又喝掉半杯，再用純凈水加滿，此時(shí)杯中牛奶的濃度是()。4．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅湯，酸梅原液和酸梅湯的比是()∶()；再放入30毫升酸梅原液，原液與酸梅湯的比為()∶()；要使酸梅湯的濃度達(dá)到60%，還應(yīng)加原液()毫升。5．A瓶蜂蜜水的濃度為8%，B瓶蜂蜜水的濃度為5%，混合后濃度為6.2%?，F(xiàn)取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的進(jìn)行混合，則混合蜂蜜水的濃度為()。6．甲桶中裝有10升純酒精，乙桶中裝有6升純酒精與8升水的混合物，丙桶中裝有10升水，現(xiàn)在先從甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并攪拌均勻；然后從乙桶向丙桶倒入一定量的液體，并攪拌均勻；接著從丙桶向甲桶倒入一定量的液體，最后各桶中的酒精濃度分別為：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此時(shí)丙桶中有混合液體()升。7．有A、B兩瓶不同濃度的鹽水，小明從兩瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶濃度為36%的鹽水，他又將這份鹽水與2升A瓶鹽水混合在一起，最終濃度為32%，那么B瓶鹽水的濃度是()。8．有三個(gè)一樣大的桶，一個(gè)裝有濃度60%的酒精100升，一個(gè)裝有水100升，還有一個(gè)桶是空的，現(xiàn)在要配制成濃度36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一個(gè)可以作為量具（無(wú)其它度量刻度）。如果每一種量具至多用四次，那么最多能配制成36%的酒精()升。9．在40克水中放入10克糖，這時(shí)糖占糖水的()%；再加入()克水，糖水濃度降為10%。10．一容器內(nèi)有濃度為30%的糖水，若再加入30千克水與6千克糖，則糖水的濃度變?yōu)?5%。問(wèn)原來(lái)糖水中含糖()千克。二、解答題。11．若干鹽水加入一定量的水后，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水后濃度降到2%，問(wèn)，如果再加入同樣多的水后濃度降到多少？12．有酒精濃度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，濃度變?yōu)?4%，如果再加入同樣多的水，濃度會(huì)變成多少？13．A、B兩只裝滿硫酸溶液的容器，A容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液150千克，B容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液100千克，各取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？14．有40克食鹽溶液，若加入200克水，它的濃度減少10%，這種溶液原有多少克水，原來(lái)的濃度是多少？15．有40克食鹽溶液，若加入200克水，它的濃度減少，這種溶液原有多少克水，原來(lái)的濃度是多少？16．甲瓶中有純酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次將甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次將乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次將丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。此時(shí)甲，乙，丙三瓶中的酒精濃度分別為46%、25%、23%。求甲、乙、丙三瓶中現(xiàn)在各有多少升酒精？17．把濃度20%的、30%、45%的三種酒精混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45升。已知濃度20%的酒精溶液用量是濃度為30%的酒精溶液用量的3倍。原來(lái)每種濃度的酒精溶液各用多少升？18．有濃度為10%的酒精溶液50千克，要配制成濃度為30%的酒精溶液100千克，需加入水和純酒精各多少千克？/2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第七單元專練篇·05：濃度問(wèn)題拓展題型一、填空題。1．將5g糖完全溶解在95g的水中，糖與水的比是()；糖水的濃度是()?！敬鸢浮?∶195%【分析】按照比的意義，5g糖∶95g水，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。糖水的濃度等于糖除以糖水，再乘100%，即可得解。【詳解】5g∶95g＝1∶195÷（5＋95）×100%＝5÷100×100%＝5%【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解比和百分?jǐn)?shù)的意義，求糖水的濃度實(shí)際是在求糖占糖水的百分比。2．玻璃杯中裝了含蜂蜜5%的100克蜂蜜水，每次向杯中加入不超過(guò)8克含蜂蜜50%的蜂蜜水，則最少加()次之后，才能使玻璃杯中的蜂蜜水濃度能達(dá)到30%。（假設(shè)玻璃杯足夠大）【答案】16【分析】要想加入最少次，則每次都盡可能加入8克含蜂蜜50%的蜂蜜水，根據(jù)蜂蜜水×濃度＝蜂蜜，可知原來(lái)有（100×5%）克蜂蜜，設(shè)加入x次蜂蜜水，則一共加入了8x克蜂蜜水，8x克蜂蜜水含有（8x×50%）克蜂蜜；現(xiàn)在的濃度是30%，一共有（100＋8x）克蜂蜜水，含[（100＋8x）×30%]克蜂蜜，據(jù)此可列方程為：100×5%＋8x×50%＝（100＋8x）×30%，然后求出x值，然后根據(jù)進(jìn)一法取整數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)加x次之后，玻璃杯中的蜂蜜水濃度剛好達(dá)到30%，則100×5%＋8x×50%＝（100＋8x）×30%5＋4x＝30＋2.4x4x－2.4x＝30－51.6x＝25x＝25÷1.6x＝15.625解得x＝15.625，所以至少加16次，才能使玻璃杯中的蜂蜜水濃度達(dá)到30%?！军c(diǎn)睛】本題考查了濃度問(wèn)題，可通過(guò)列方程解決問(wèn)題，掌握相應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。3．王老師將一杯純牛奶先喝掉半杯后，再用純凈水加滿，拌勻后又喝掉半杯，再用純凈水加滿，此時(shí)杯中牛奶的濃度是()?！敬鸢浮?5%【分析】假設(shè)一杯有4份，則原來(lái)一杯的純牛奶有4份，喝掉半杯，也就是喝掉2份純牛奶，剩下2份純牛奶；再用純凈水加滿，也就是假如2份水，現(xiàn)在杯子里面有2份水和2份純牛奶，拌勻后又喝掉半杯，則喝掉了1份水和1份純牛奶，剩下1份水和1份純牛奶，再用純凈水加滿，也就是加入2份水，現(xiàn)在杯子里面有3份水和1份純牛奶，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%，則用1÷4×100%即可求出純牛奶占杯子的百分之幾，也就是杯中牛奶的濃度?！驹斀狻考僭O(shè)一杯有4份，根據(jù)分析可知，現(xiàn)在杯子里面有3份水和1份純牛奶，1÷4×100%＝25%此時(shí)杯中牛奶的濃度是25%。4．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅湯，酸梅原液和酸梅湯的比是()∶()；再放入30毫升酸梅原液，原液與酸梅湯的比為()∶()；要使酸梅湯的濃度達(dá)到60%，還應(yīng)加原液()毫升?！敬鸢浮?613100【分析】根據(jù)題意，20毫升酸梅原液放入100毫升的水中，酸梅湯的質(zhì)量＝酸梅原液＋水的質(zhì)量，用20＋100＝120（克），求酸梅原液和酸梅湯的比就是20∶120，再化簡(jiǎn)即可；再放入30毫升酸梅原液，就是把酸梅原液加30，變成20＋30＝50（毫升），說(shuō)明酸梅湯變成120＋30＝150（毫升），原液與酸梅湯的比就是50∶150＝1∶3；根據(jù)酸梅原液÷酸梅湯＝60%這個(gè)關(guān)系式列方程解答。設(shè)加原液x毫升，那么加入的原液就變成（50＋x）毫升，那么酸梅湯就用（x＋150）毫升，列出的方程就是（50＋x）÷（150＋x）＝60%，解方程即可。【詳解】20＋100＝120（毫升）20∶120＝1∶620＋30＝50（毫升）120＋30＝150（毫升）50∶150＝1∶3解：設(shè)還應(yīng)加原液x毫升。（50＋x）÷（150＋x）＝60%（50＋x）＝（150＋x）×60%50＋x＝0.6x＋90x－0.6x＝＝90－500.4x＝40x＝40÷0.4x＝100所以，把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅湯，酸梅原液和酸梅湯的比是1∶6；再放入30毫升酸梅原液，原液與酸梅湯的比為1∶3；要使酸梅湯的濃度達(dá)到60%，還應(yīng)加原液100毫升。【點(diǎn)睛】本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵。5．A瓶蜂蜜水的濃度為8%，B瓶蜂蜜水的濃度為5%，混合后濃度為6.2%?，F(xiàn)取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的進(jìn)行混合，則混合蜂蜜水的濃度為()?！敬鸢浮?.25%【分析】由題意，A、B兩種濃度的蜂蜜水混合后濃度為6.2%，運(yùn)用十字交叉法，8%－6.2%＝1.8%，6.2%－5%＝1.2%，可得甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.8，即可得出結(jié)論。【詳解】由題意，運(yùn)用十字交叉法，可得：即甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.81.2×＝0.3，1.8×＝0.3所以混合后的濃度則為（8%＋5%）÷2＝6.5%【點(diǎn)睛】本題考查濃度問(wèn)題，考查十字交叉法的運(yùn)用，正確運(yùn)用十字交叉法是解題的關(guān)鍵。6．甲桶中裝有10升純酒精，乙桶中裝有6升純酒精與8升水的混合物，丙桶中裝有10升水，現(xiàn)在先從甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并攪拌均勻；然后從乙桶向丙桶倒入一定量的液體，并攪拌均勻；接著從丙桶向甲桶倒入一定量的液體，最后各桶中的酒精濃度分別為：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此時(shí)丙桶中有混合液體()升。【答案】16【分析】①原先乙桶的水比酒精多2升，由于第一次混合后乙桶中的濃度為50%，也就是說(shuō)酒精與水的質(zhì)量相等，因此從甲桶中倒入的酒精就是2升；②第二次混合，從乙桶中倒入若干濃度為50%的混合液體到丙里面，與10升水混合，得到的混合液體濃度為25%。對(duì)于倒入的那部分混合液體，酒精的量不變，濃度變成一半說(shuō)明混合液體總量增加，新倒入的混合液體的量與水的量相等，均為10升。③第三次混合，甲桶內(nèi)還剩8升酒精，與一部分濃度為25%的混合液體混合，最終濃度為75%，因此，從丙桶向甲桶倒入混合液體4升。那么，最后丙桶中有混合液體（10＋10－4）升?！驹斀狻竣俚谝淮位旌?，乙桶中的濃度為50%，則從甲桶中倒入的酒精的質(zhì)量是：8－6＝2（升）②第二次混合，是一部分濃度為50%的混合液體與10升水混合，最終濃度為25%，因此向乙桶倒入混合液體10升；③此時(shí)甲桶中尚有酒精：10－2＝8（升）第三次混合，從丙中倒入若干濃度為25%的混合液體后，濃度變?yōu)?5%；原來(lái)酒精與水的比是25%∶（1－25%）＝0.25∶0.75＝1∶3現(xiàn)在酒精與水的比是75%∶（1－75%）＝0.75∶0.25＝3∶1＝9∶3由于水的量沒(méi)變，所以酒精的量增加了：9－1＝8（份）從丙中倒入混合液體的酒精是：8÷8＝1（升）則倒入的混合液體是：1÷25%＝4（升）丙中剩下混合液體：10＋10－4＝16（升）【點(diǎn)睛】在多次混合中，要抓住每次混合中的不變量，有時(shí)是水不變，有時(shí)是酒精不變；通過(guò)不變量，利用比的關(guān)系，解決問(wèn)題。7．有A、B兩瓶不同濃度的鹽水，小明從兩瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶濃度為36%的鹽水，他又將這份鹽水與2升A瓶鹽水混合在一起，最終濃度為32%，那么B瓶鹽水的濃度是()。【答案】44%【分析】從兩瓶中各取1升混合在一起鹽水的濃度為36%，則兩種鹽水濃度的平均值為36%，把B瓶鹽水的濃度設(shè)為未知數(shù)，用含有字母的式子表示出A瓶鹽水的濃度，等量關(guān)系式：A、B兩瓶鹽水各1升混合在一起時(shí)鹽的質(zhì)量＋2升A瓶鹽水中鹽的質(zhì)量＝濃度為32%鹽水中鹽的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)B瓶鹽水的濃度為x，則A瓶鹽水的濃度為（36%×2－x）。（1＋1）×36%＋2×（36%×2－x）＝（1＋1＋2）×32%2×36%＋2×（0.72－x）＝4×32%2×36%＋2×0.72－2x＝4×32%0.72＋1.44－2x＝1.282.16－2x＝1.282x＝2.16－1.282x＝0.88x＝0.88÷2x＝0.44x＝44%所以，B瓶鹽水的濃度是44%。【點(diǎn)睛】掌握溶質(zhì)、溶液、濃度之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。8．有三個(gè)一樣大的桶，一個(gè)裝有濃度60%的酒精100升，一個(gè)裝有水100升，還有一個(gè)桶是空的，現(xiàn)在要配制成濃度36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一個(gè)可以作為量具（無(wú)其它度量刻度）。如果每一種量具至多用四次，那么最多能配制成36%的酒精()升?！敬鸢浮?0【分析】把配成的酒精中純酒精的量設(shè)為1，那么需要60%的酒精的量是：1÷60%＝，配成的酒精的量是1÷36%＝，加水的量是：－＝；那么60%的酒精的量與水的量的比是：∶＝3∶2；就是說(shuō)每3升的60%的酒精和2升水才能配成5升36%的酒精；先用3升的空桶量出3升60%的酒精，倒入5升的桶中，然后在這個(gè)桶中加滿水就是5升36%的酒精，再倒入空桶，如此4次即可。【詳解】解：設(shè)配成的酒精中純酒精的量為1。那么需要60%的酒精的量是：1÷60%＝配成的酒精的量是1÷36%＝加水的量是：－＝∶＝3∶2每3升的60%的酒精和2升水才能配成5升36%的酒精；所以可以如下操作：1、將60%的酒精先倒入3升的空桶；2、將3升60%的酒精倒入5升的空桶；3、向5升內(nèi)裝3升60%酒精的桶里加水至滿；4、5升的桶里此時(shí)是36%的酒精，將其倒入空桶；5、如此反復(fù)，因?yàn)槊恳环N量具最多用4次，故最多能配制成36%的酒精是5×4＝20（升）?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出酒精和水的比例，然后根據(jù)提供的容器進(jìn)行求解。9．在40克水中放入10克糖，這時(shí)糖占糖水的()%；再加入()克水，糖水濃度降為10%?！敬鸢浮?050【分析】糖占糖水的百分率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%；加入水后糖的質(zhì)量不變，根據(jù)“糖水的質(zhì)量＝糖的質(zhì)量÷含糖率”求出糖水的總質(zhì)量，加入水的質(zhì)量＝現(xiàn)在糖水的質(zhì)量－原來(lái)糖水的質(zhì)量；據(jù)此解答。【詳解】10÷（40＋10）×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%10÷10%－（40＋10）＝10÷10%－50＝100－50＝50（克）【點(diǎn)睛】抓住題中濃度下降前后糖的質(zhì)量不變，并靈活運(yùn)用含糖率的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。10．一容器內(nèi)有濃度為30%的糖水，若再加入30千克水與6千克糖，則糖水的濃度變?yōu)?5%。問(wèn)原來(lái)糖水中含糖()千克?！敬鸢浮?8【分析】根據(jù)糖水的質(zhì)量×濃度＝糖的質(zhì)量，得出等量關(guān)系：原來(lái)糖水的質(zhì)量×30%＋加入的糖的質(zhì)量＝（原來(lái)糖水的質(zhì)量＋加入水的質(zhì)量＋加入糖的質(zhì)量）×25%，設(shè)原來(lái)糖水的質(zhì)量為千克，據(jù)此列出方程，并解方程，求出原來(lái)糖水的質(zhì)量，再乘30%，即是原來(lái)糖水中糖的質(zhì)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)糖水的質(zhì)量為千克。30%＋6＝（＋30＋6）×25%0.3＋6＝（＋36）×0.250.3＋6＝0.25＋90.3－0.25＝9－60.05＝3＝3÷0.05＝60原來(lái)糖水中含糖：60×30%＝60×0.3＝18（千克）【點(diǎn)睛】本題考查濃度問(wèn)題，從題目中找到等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。二、解答題。11．若干鹽水加入一定量的水后，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水后濃度降到2%，問(wèn)，如果再加入同樣多的水后濃度降到多少？【答案】1.5%【分析】假設(shè)3%的鹽水有100克，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100×3%即可求出鹽的質(zhì)量，鹽的質(zhì)量不變，再加入同樣多的水后濃度降到2%，則把2%的鹽水質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用100×3%÷2%即可求出2%的鹽水質(zhì)量，然后用2%的鹽水質(zhì)量減去3%的鹽水質(zhì)量，即可求出加入的水的質(zhì)量，如果再加入同樣多的水，則現(xiàn)在的質(zhì)量等于2%的鹽水質(zhì)量加上同樣多的水的質(zhì)量，最后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用鹽的質(zhì)量除以現(xiàn)在的鹽水質(zhì)量，即可求出現(xiàn)在的鹽水濃度。【詳解】假設(shè)3%的鹽水有100克，鹽的質(zhì)量：100×3%＝3（克）2%的鹽水質(zhì)量：3÷2%＝150（克）加入的水的質(zhì)量：150－100＝50（克）現(xiàn)在的質(zhì)量：150＋50＝200（克）現(xiàn)在鹽水濃度：3÷200＝1.5%答：如果再加入同樣多的水后濃度降到1.5%?！军c(diǎn)睛】本題考查了濃度問(wèn)題，可用假設(shè)法解決問(wèn)題，關(guān)鍵是將3%的溶液看作原溶液。12．有酒精濃度30%的酒精溶液若干克，加入一定量水后，濃度變?yōu)?4%，如果再加入同樣多的水，濃度會(huì)變成多少？【答案】20%【分析】假設(shè)酒精濃度30%的酒精溶液有100克，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100×30%即可求出酒精的質(zhì)量，酒精的質(zhì)量不變，再加入一定量的水后濃度降到24%，則把酒精濃度24%的酒精溶液質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用100×30%÷24%即可求出酒精濃度24%的酒精溶液質(zhì)量，然后用酒精濃度24%的酒精溶液質(zhì)量減去酒精濃度30%的酒精溶液質(zhì)量，即可求出加入的水的質(zhì)量。如果再加入同樣多的水，則現(xiàn)在的酒精溶液質(zhì)量等于酒精濃度24%的酒精溶液質(zhì)量加上同樣多的水的質(zhì)量，最后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%，則用酒精的質(zhì)量除以現(xiàn)在的酒精溶液質(zhì)量再乘100%，即可求出現(xiàn)在的酒精溶液濃度?！驹斀狻考僭O(shè)原來(lái)共有酒精溶液100克。酒精：100×30%＝30（克）酒精濃度24%的酒精溶液質(zhì)量：30÷24%＝125（克）加水：125－100＝25（克）濃度：30÷（125＋25）×100%＝30÷150×100%＝0.2×100%＝20%答：濃度會(huì)變?yōu)?0%。【點(diǎn)睛】本題考查了濃度問(wèn)題，可用假設(shè)法解決問(wèn)題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系以及相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。13．A、B兩只裝滿硫酸溶液的容器，A容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液150千克，B容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液100千克，各取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？【答案】60千克【分析】原來(lái)A容器和B容器的溶液比是150∶100，也就是3∶2；根據(jù)題意可知，題目的操作相當(dāng)于將兩種溶液混合以后，再重新分成150千克和100千克，此時(shí)這每種溶液中，含有原來(lái)A容器和B容器的溶液比是3∶2；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，現(xiàn)在150千克中原來(lái)A容器的溶液占150千克的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用150×即可求出現(xiàn)在150千克含有原來(lái)A容器的溶液的質(zhì)量，然后用150千克減去含有的A容器的溶液的質(zhì)量，即可求出含有B容器的溶液的質(zhì)量，也就是取了多少千克B容器中的溶液放入到A容器的溶液中?！驹斀狻?50∶100＝（150÷50）∶（100÷50）＝3∶2150×＝150×＝90（千克）150－90＝60（千克）答：各取60千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣?！军c(diǎn)睛】本題考查了濃度問(wèn)題，明確濃度一樣以后，無(wú)論溶液怎么分配，原來(lái)兩種溶液的比不變。14．有40克食鹽溶液，若加入200克水，它的濃度減少10%，這種溶液原有多少克水，原來(lái)的濃度是多少？【答案】35.2克；12%【分析】加水后濃度和溶液總量都發(fā)生了變化，但溶質(zhì)是不變的。根據(jù)公式溶質(zhì)＝濃度×溶液，加水前的溶質(zhì)就等于原來(lái)的濃度乘40克食鹽溶液，加水后或者稀釋后的濃度就用原來(lái)的濃度減去10%，溶液就是40克食鹽溶液加上200克的水。假如設(shè)原來(lái)的濃度為x，稀釋后的濃度就為x－10%，再根據(jù)原溶液的溶質(zhì)與稀釋溶液的溶質(zhì)相等可列出方程。解出x，最后用原來(lái)的溶液乘1減去原溶液濃度的差，就是原有水的克數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)的濃度為，則稀釋后的濃度為。

＝35.2（克）答：這種溶液原有35.2克水，原來(lái)的濃度是12%?！军c(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于溶質(zhì)＝濃度×溶液公式的運(yùn)用，解這類題的關(guān)鍵在于抓住不變量，本題不變的是稀釋前后的溶質(zhì)。15．有40克食鹽溶液，若加入200克水，它的濃度減少，這種溶液原有多少克水，原來(lái)的濃度是多少？【答案】解：設(shè)原來(lái)的濃度為，則稀釋后的濃度為。（克）【解析】略16．甲瓶中有純酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次將甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次將乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次將丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。此時(shí)甲，乙，丙三瓶中的酒精濃度分別為46%、25%、23%。求甲、乙、丙三瓶中現(xiàn)在各有多少升酒精？【答案】甲瓶中有20.1升酒精，乙瓶中有5升酒精，丙瓶中有10.9升酒精?！痉治觥扛鶕?jù)題意，第一次將甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次將乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次將丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中，此時(shí)甲，乙，丙三瓶中的酒精濃度分別為46%、25%、23%，可知第一次將甲中的部分酒精倒入乙瓶中，乙瓶的酒精濃度為25%，設(shè)甲瓶倒入乙瓶x升酒精，列方程：x÷（x＋15）＝25%，解得x＝5；即可算出甲瓶倒入乙瓶的體積；第二次將乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶，丙瓶的酒精濃度為23%，設(shè)乙瓶倒入丙瓶y升酒精，列方程：（25%y＋10×20%）÷（y＋10）＝23%，解得y＝15；即可算出乙瓶倒入丙瓶的體積；第三次將丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中，甲瓶的酒精濃度為46%，設(shè)丙瓶倒入甲瓶z升酒精，列方程：（11－5＋23%z）÷（11－5＋z）＝46%，解得z≈14.1，即可算出丙瓶倒入甲瓶的體積。根據(jù)以上分析可求解。【詳解】第一次將甲中的部分酒精倒入乙瓶中，乙瓶的酒精濃度為25%，設(shè)甲瓶倒入乙瓶x升酒精，列方程：x÷（x＋15）＝25%，解得x＝5；則第一次倒完后，甲瓶剩：11－5＝6（升），乙瓶有酒精：15＋5＝20（升）；第二次將乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶，丙瓶的酒精濃度為23%，設(shè)乙瓶倒入丙瓶y升酒精，列方程：（25%y＋10×20%）÷（y＋10）＝23%，解得y＝15；則第二次倒完后，乙瓶剩：20－15＝5（升），丙瓶有酒精：15＋10＝25（升）；第三次將丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中，甲瓶的酒精濃度為46%，設(shè)丙瓶倒入甲瓶z升酒精，列方程：（11－5＋23%z）÷（11－5＋z）＝46%，解得z≈14.1，則第三次倒完后，丙瓶剩：25－14.1＝10.9（升）