8.3 實(shí)數(shù) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件

第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.知道什么叫無(wú)理數(shù)，什么叫實(shí)數(shù)，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，再采用與有理數(shù)對(duì)照的方法引入無(wú)理數(shù)，接著類比用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，指出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)1無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念探究我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？知識(shí)講解=2.5=–0.6=6.75=1.2·=0.81··這些分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.發(fā)現(xiàn)如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)，例如將3看成3.0有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)那么小數(shù)除了上述類型外，還會(huì)有什么類型的小數(shù)？想通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù).例如，，，等都是無(wú)理數(shù).π=3.14159265…也是無(wú)理數(shù).像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分.正無(wú)理數(shù)：，，π…

負(fù)無(wú)理數(shù)：，，–π…

無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，實(shí)數(shù)也有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)還可以按大小分類如下：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0

下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？5，3.14，0，，，，，–π，0.1010010001……（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．即學(xué)即練知識(shí)點(diǎn)2在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么，無(wú)理數(shù)呢？探究如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？O1234O'從圖中可以看出，OO'的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)π，所以點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是π.這樣，無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧.0123-1-2-3弧與正半軸的交點(diǎn)就表示，弧與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示.事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

請(qǐng)將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái).4-20-1.5π3即學(xué)即練1.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）有限小數(shù)都是有理數(shù); （）（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); （）（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù); （）（4）所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù); （）（5）對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大. （）√××√√隨堂練習(xí)2.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

解：平方根中有理數(shù)：0，1，2，3;

無(wú)理數(shù)：

，

，

，

，

，

，;

立方根中有理數(shù)：0，1，2

無(wú)理數(shù)：

，

，

，

，

，

，

，.0-1-2-33.在數(shù)軸上畫(huà)出表示

的點(diǎn).

解：以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形如圖，以-1為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示點(diǎn)

.實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)課堂小結(jié)第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第2課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.2.會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.3.知道有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)

把有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)之后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，大小比較以及運(yùn)算法則和運(yùn)算律等同樣適合于實(shí)數(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容.新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)與絕對(duì)值思考有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)數(shù).（1）的相反數(shù)是______，-π的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0知識(shí)講解數(shù)a的相反數(shù)是–a，任意一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．|a|=a，當(dāng)a>0時(shí)；–a，當(dāng)a<0時(shí).0，當(dāng)a=0時(shí)；例1（1）分別寫(xiě)出，π–3.14的相反數(shù)；解：（1）因?yàn)楱C（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反數(shù)為，3.14–π（2）指出，分別是什么數(shù)的相反數(shù)；（2）因?yàn)樗?，，分別是，的相反數(shù).（3）求的絕對(duì)值；（3）因?yàn)樗裕?）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù).（4）因?yàn)樗越^對(duì)值是的數(shù)是或.1.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.2.50相反數(shù)絕對(duì)值–2.52.500即學(xué)即練2.求下列各式中的實(shí)數(shù)x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加減乘除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.例2計(jì)算下列各式的值.（1）（2）解：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且要求求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.例3計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（1）（2）解：（1）≈2.236+3.142≈5.38（2）≈1.732×1.414≈2.451.計(jì)算.（1）（2）即學(xué)即練1.填表.實(shí)數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值22隨堂練習(xí)2.計(jì)算（1）（1）解：=03.若a2=25，|b|=3，則a+b的所有可能值為（

）DA.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±24.計(jì)算.5.要生產(chǎn)一種容積為36πL的球形容器，這種球形容器的半徑是多少分米？（球的體積公式是V=πR3，其中R是球的半徑）解：由V=