2024屆重慶實驗外國語中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2024屆重慶實驗外國語中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況是A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個異號的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根2．如圖，AB∥CD，點E在CA的延長線上.若∠BAE=40°，則∠ACD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°3．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．4．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|5．若一次函數(shù)y＝（2m﹣3）x﹣1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圖是（）A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤6．的整數(shù)部分是()A．3 B．5 C．9 D．67．若a與5互為倒數(shù)，則a=（）A． B．5 C．-5 D．8．已知一次函數(shù)y=﹣2x+3，當(dāng)0≤x≤5時，函數(shù)y的最大值是（）A．0B．3C．﹣3D．﹣79．下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是()A． B．C． D．10．下列條件中不能判定三角形全等的是()A．兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 B．三條邊對應(yīng)相等C．兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等 D．三個角對應(yīng)相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）兩點，若y1＞y2，則x的取值范圍是_____．12．四張背面完全相同的卡片上分別寫有0、、、、四個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，那么抽到有理數(shù)的概率為___________．13．如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點D，若☉O的半徑為2，則CD的長為_____14．在一個不透明的空袋子里放入3個白球和2個紅球，每個球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是

____

．15．如果一個正多邊形的中心角等于，那么這個正多邊形的邊數(shù)是__________.16．如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=.17．若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+3的值為__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點B與原點O重合，點C在x軸上，點C坐標(biāo)為（6，0），等邊三角形ABC的三邊上有三個動點D、E、F（不考慮與A、B、C重合），點D從A向B運動，點E從B向C運動，點F從C向A運動，三點同時運動，到終點結(jié)束，且速度均為1cm/s，設(shè)運動的時間為ts，解答下列問題：（1）求證：如圖①，不論t如何變化，△DEF始終為等邊三角形．（2）如圖②過點E作EQ∥AB，交AC于點Q，設(shè)△AEQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時△AEQ的面積最大？求出這個最大值．（3）在（2）的條件下，當(dāng)△AEQ的面積最大時，平面內(nèi)是否存在一點P，使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在請直接寫出P坐標(biāo)，若不存在請說明理由？19．（5分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(0,6)，點B（1，3），直線l1:y=kx(k≠0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點P，且l1與l2相交于點C，直線l2與x軸、y軸分別交于點D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點在直線l2上（此時拋物線的頂點記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線l1上（此時拋物線的頂點記為N）．（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式．（2）判斷以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說明理由．（3）設(shè)點F、H在直線l1上（點H在點F的下方），當(dāng)△MHF與△OAB相似時，求點F、H的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．20．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）直接寫出關(guān)于原點的中心對稱圖形各頂點坐標(biāo)：________________________；（2）將繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點經(jīng)過的路徑長．21．（10分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只22．（10分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？23．（12分）如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）24．（14分）已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．（1）如圖1，求證：KE＝GE；（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求證：CA∥FE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE＝，AK＝，求CN的長．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況即是判斷函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與直線y＝4交點的情況．【詳解】∵函數(shù)的頂點的縱坐標(biāo)為4，∴直線y＝4與拋物線只有一個交點，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有兩個相等的實數(shù)根，故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：如圖，延長DC到F，則∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故選B．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).3、B【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計算.【詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)圖形可知，a是一個負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大，故D正確.∴選D.5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題；【詳解】∵一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，∴，解得1≤m＜．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】解：∵=﹣1，=﹣…=﹣+，∴原式=﹣1+﹣+…﹣+=﹣1+10=1．故選C．7、A【解析】分析：當(dāng)兩數(shù)的積為1時，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：5a=1，解得：a=，故選A．點睛：本題主要考查的是倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2＜0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值．【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∴在0≤x≤5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最大﹣2×0+3=3，故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：①k＞0，y隨x的增大而增大；②k＜0，y隨x的增大而減小．9、A【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得．【詳解】A．x2-mx-1=0中△=m2+4＞0，一定有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意；

B．a(chǎn)x=3中當(dāng)a=0時，方程無解，不符合題意；

C．由可解得不等式組無解，不符合題意；

D．有增根x=1，此方程無解，不符合題意；

故選A．【點睛】本題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根．10、D【解析】

解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、滿足AAA，沒有相對應(yīng)的判定方法，不能由此判定三角形全等；故選D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x＜﹣2或0＜x＜2【解析】

仔細(xì)觀察圖像，圖像在上面的函數(shù)值大，圖像在下面的函數(shù)值小，當(dāng)y2＞y2，即正比例函數(shù)的圖像在上，反比例函數(shù)的圖像在下時，根據(jù)圖像寫出x的取值范圍即可.【詳解】解：如圖，結(jié)合圖象可得：①當(dāng)x＜﹣2時，y2＞y2；②當(dāng)﹣2＜x＜0時，y2＜y2；③當(dāng)0＜x＜2時，y2＞y2；④當(dāng)x＞2時，y2＜y2．綜上所述：若y2＞y2，則x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜2．故答案為x＜﹣2或0＜x＜2．【點睛】本題考查了圖像法解不等式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像，全面寫出符合條件的x的取值范圍.12、【解析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】∵在0.、、、這四個實數(shù)種，有理數(shù)有0.、、這3個，∴抽到有理數(shù)的概率為，故答案為．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13、【解析】

連接OA，OC，根據(jù)∠COA=2∠CBA=90°可求出AC=，然后在Rt△ACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長.【詳解】解：連接OA，OC，∵∠COA=2∠CBA=90°，∴在Rt△AOC中，AC=，∵CD⊥AB，∴在Rt△ACD中，CD=AC·sin∠CAD=，故答案為.【點睛】本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)，根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關(guān)鍵.14、【解析】【分析】袋子中一共有5個球，其中有2個紅球，用2除以5即可得從中摸出一個球是紅球的概率.【詳解】袋子中有3個白球和2個紅球，一共5個球，所以從中任意摸出一個球是紅球的概率為：，故答案為.【點睛】本題考查了概率的計算，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、12.【解析】

根據(jù)正n邊形的中心角的度數(shù)為進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)正n邊形的中心角的度數(shù)為，則n=360÷30=12，故這個正多邊形的邊數(shù)為12，故答案為：12.【點睛】本題考查的是正多邊形內(nèi)角和中心角的知識，掌握中心角的計算公式是解題的關(guān)鍵.16、65°【解析】

解：由題意分析之，得出弧BD對應(yīng)的圓周角是∠DAB，所以，=40°，由此則有：∠OCD=65°考點：本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要對圓心角、弧、弦等的基本性質(zhì)要熟練把握17、1．【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2﹣4m=0，將其代入2m2﹣8m+1中即可得出結(jié)論．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2﹣mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，∴△=（﹣m）2﹣4m=m2﹣4m=0，∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=1．故答案為1．【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）當(dāng)t=3時，△AEQ的面積最大為cm2；（3）（3，0）或（6，3）或（0，3）【解析】

（1）由三角形ABC為等邊三角形，以及AD=BE=CF，進(jìn)而得出三角形ADF與三角形CFE與三角形BED全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BF=DF=DE，即可得證；（2）先表示出三角形AEC面積，根據(jù)EQ與AB平行，得到三角形CEQ與三角形ABC相似，利用相似三角形面積比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面積，進(jìn)而表示出AEQ面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出面積最大值，并求出此時Q的坐標(biāo)即可；（3）當(dāng)△AEQ的面積最大時，D、E、F都是中點，分兩種情形討論即可解決問題；【詳解】（1）如圖①中，∵C（6，0），∴BC=6在等邊三角形ABC中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，由題意知，當(dāng)0＜t＜6時，AD=BE=CF=t，∴BD=CE=AF=6﹣t，∴△ADF≌△CFE≌△BED（SAS），∴EF=DF=DE，∴△DEF是等邊三角形，∴不論t如何變化，△DEF始終為等邊三角形；（2）如圖②中，作AH⊥BC于H，則AH=AB?sin60°=3，∴S△AEC=×3×（6﹣t）=，∵EQ∥AB，∴△CEQ∽△ABC，∴=（）2=，即S△CEQ=S△ABC=×9=，∴S△AEQ=S△AEC﹣S△CEQ=﹣=﹣（t﹣3）2+，∵a=﹣＜0，∴拋物線開口向下，有最大值，∴當(dāng)t=3時，△AEQ的面積最大為cm2，（3）如圖③中，由（2）知，E點為BC的中點，線段EQ為△ABC的中位線，當(dāng)AD為菱形的邊時，可得P1（3，0），P3（6，3），當(dāng)AD為對角線時，P2（0，3），綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為（3，0）或（6，3）或（0，3）．【點睛】本題考查四邊形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．19、（1）；（2）以點為圓心，半徑長為4的圓與直線相離；理由見解析；（3）點、的坐標(biāo)分別為、或、或、.【解析】

（1）分別把A，B點坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式可求得b，c即可得到二次函數(shù)解析式（2）先求出頂點的坐標(biāo)，得到直線解析式，再分別求得MN的坐標(biāo),再求出NC比較其與4的大小可得圓與直線的位置關(guān)系.（3）由題得出tanBAO=,分情況討論求得F,H坐標(biāo).【詳解】（1）把點、代入得，解得，，∴拋物線的解析式為.（2）由得，∴頂點的坐標(biāo)為，把代入得解得，∴直線解析式為，設(shè)點，代入得，∴得，設(shè)點，代入得，∴得，由于直線與軸、軸分別交于點、∴易得、,∴,∴，∵點在直線上，∴，∴，即，∵,∴以點為圓心，半徑長為4的圓與直線相離.（3）點、的坐標(biāo)分別為、或、或、.C(-1,-1),A(0,6),B(1,3)可得tanBAO=,情況1：tanCF1M==,CF1=9,MF1=6,H1F1=5,F1(8,8),H1(3,3);情況2：F2(-5,-5),H2(-10,-10)(與情況1關(guān)于L2對稱)；情況3：F3(8,8),H3(-10,-10)（此時F3與F1重合，H3與H2重合）.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.20、（1），，；（2）作圖見解析，面積，．【解析】

（1）由在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點即可得、、的坐標(biāo)；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可畫出旋轉(zhuǎn)后圖形，利用面積的和差計算出，然后根據(jù)扇形的面積公式求出，利用旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積進(jìn)行計算即可．再利用弧長公式求出點C所經(jīng)過的路徑長．【詳解】解：（1）由在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得：，，，∵與關(guān)于原點對稱，∴，，（2）如圖所示，即為所求，∵，，∴，∴，∵，∴在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積：點所經(jīng)過的路徑：．【點睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)、及扇形面積和扇形弧長的計算，根據(jù)已知得出對應(yīng)點位置，作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1．【解析】

表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進(jìn)而得出總金額即可得出答案；設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進(jìn)而得出方程組求出符合題意的答案．【詳解】解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得解得．答：最多可以做25只豎式箱子．設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：．答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只．設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，，．豎式箱子不少于20只，或22，這時，或，．則能制作兩種箱子共：或．故答案為47或1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式．22、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360°即可；（2）計算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：1200÷50%=2400個，A品牌所占的圓心角：×360°=60°；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：2400﹣400﹣1200=800個，補全統(tǒng)計圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：×1500=500個．23、3.05米.【解析】

延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.2392，∴GM=AB=2.2392，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG=，∴sin60°=，∴FG=2.165，∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．答：籃框D到地面的距離是3.05米．考點：解直角三角形的應(yīng)用．24、（1）證明見解析；（2）△EAD是等腰三角形．證明見解析；（3）.【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得∠OGE=∠AHK=90°，由OG=OA可得∠AGO=∠OAG，從而可得∠KGE=∠AKH=∠EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設(shè)∠FGB=α，由AB是直徑可得∠AGB=90°，從而可得∠KGE=90°-α，結(jié)合GE=KE可得∠EKG=90°-α，這樣在△GKE中可得∠E=2α，由∠FGB=∠ACH可得∠ACH=2α，這樣可得∠E=∠ACH，由此即可得到CA∥EF；（3）如下圖2，作NP⊥AC于P，由（2）可知∠ACH=∠E，由此可得sinE