2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)作業(yè)23實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律含解析新人教版

PAGEPAGE6課后限時(shí)作業(yè)23試驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)間：45分鐘1．某同學(xué)利用下圖所示裝置驗(yàn)證以下兩個(gè)規(guī)律：①兩物塊通過不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連接，沿繩方向的分速度大小相等；②系統(tǒng)機(jī)械能守恒．P、Q、R是三個(gè)完全相同的物塊，P、Q用細(xì)繩連接，放在水平氣墊導(dǎo)軌上．物塊R與輕質(zhì)滑輪連接，滑輪放在細(xì)繩正中間，三個(gè)光電門分別放置于a、b、c處，調(diào)整三個(gè)光電門的位置，能實(shí)現(xiàn)同時(shí)遮光．最初細(xì)繩水平，現(xiàn)將三個(gè)物塊由靜止釋放．(忽視R上的擋光片到輕質(zhì)滑輪間的距離)(1)為了能完成試驗(yàn)?zāi)康?，除了記錄P、Q、R三個(gè)遮光片的遮光時(shí)間t1、t2、t3外，還須要測(cè)量的物理量有BCD(填選項(xiàng)前的字母)．A．P、Q、R的質(zhì)量MB．兩個(gè)定滑輪間的距離dC．遮光片的寬度xD．最初R的遮光片到c的距離H(2)依據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，則驗(yàn)證表達(dá)式為t1＝t2.(3)要驗(yàn)證物塊R沿繩方向的分速度與物塊P的速度大小相等，則驗(yàn)證表達(dá)式為eq\f(t3,t1)＝eq\f(2H,\r(4H2＋d2)).(4)若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為eq\a\vs4\al(gH＝\f(x2,2t\o\al(2,1))＋\f(x2,2t\o\al(2,2))＋\f(x2,2t\o\al(2,3))).解析：(1)要證明①，須要測(cè)量?jī)蓚€(gè)定滑輪間的距離d和最初R的遮光片到c的距離H，通過幾何關(guān)系可證明沿繩方向的分速度大小相等；要證明②，還須要測(cè)量遮光片的寬度x，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理列式可驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故須要測(cè)量的物理量有d、H、x，選項(xiàng)B、C、D正確．(2)物塊P的速度vP＝eq\f(x,t1)，物塊Q的速度vQ＝eq\f(x,t2)，因此須要驗(yàn)證的表達(dá)式為eq\f(x,t1)＝eq\f(x,t2)，化簡(jiǎn)可得驗(yàn)證t1＝t2即可．(3)物塊R的速度vR＝eq\f(x,t3)，要驗(yàn)證物塊P與物塊R沿繩方向的分速度相等，則須要驗(yàn)證表達(dá)式eq\f(t3,t1)＝eq\f(2H,\r(4H2＋d2)).(4)整個(gè)系統(tǒng)削減的重力勢(shì)能是ΔEp＝MgH，增加的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,P)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,Q)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,R)，要驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證表達(dá)式gH＝eq\f(x2,2t\o\al(2,1))＋eq\f(x2,2t\o\al(2,2))＋eq\f(x2,2t\o\al(2,3)).2．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中，小明同學(xué)利用傳感器設(shè)計(jì)試驗(yàn)，如圖甲所示，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在固定的紅外線計(jì)時(shí)器正上方肯定高度h處由靜止釋放，計(jì)時(shí)器能自動(dòng)記錄小球攔住紅外線的時(shí)間t，變更小球下落高度h，進(jìn)行多次試驗(yàn)．此方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律便利快捷．(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則小球的直徑d＝17.805mm.(2)為直觀推斷小球下落過程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作出D(填選項(xiàng)前的字母)．A．h-t圖象 B．h-eq\f(1,t)圖象C．h-t2圖象 D．h-eq\f(1,t2)圖象(3)經(jīng)正確的試驗(yàn)操作，小明發(fā)覺小球的動(dòng)能增加量總是稍小于重力勢(shì)能削減量，你認(rèn)為增加釋放高度h后，兩者的差值會(huì)增大(選填“增大”“減小”或“不變”)．解析：(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為17.5mm，可動(dòng)刻度為30.5×0.01mm＝0.305mm，所以最終讀數(shù)為17.5mm＋0.305mm＝17.805mm.(2)當(dāng)減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有mgh＝eq\f(1,2)mv2，即2gh＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，為直觀推斷小球下落過程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作h-eq\f(1,t2)圖象，故D正確．(3)增加釋放高度h后，小球克服空氣阻力做功增大，故兩者的差值會(huì)增大．3．某探討性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔肯定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在鉤碼通過細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變更的圖象．(1)試驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的Δt1＝(選填“>”“＝”或“<”)Δt2時(shí)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d＝5.00mm.(3)滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m.將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，還應(yīng)測(cè)出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門間的距離L(寫出物理量的名稱及符號(hào))．(4)若上述物理量間滿意關(guān)系式mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2eq\a\vs4\al(－\f(1,2)m＋M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2)，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(重力加速度為g)解析：(1)試驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)題圖乙中的Δt1＝Δt2時(shí)，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條寬度d，則d＝5.00mm.(3)滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度分別為eq\f(d,Δt2)和eq\f(d,Δt1)，鉤碼重力勢(shì)能的減小量為mgL，要驗(yàn)證的關(guān)系是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，故還應(yīng)測(cè)出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門間的距離L.(4)若上述物理量間滿意關(guān)系式mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．4．如圖甲所示的裝置叫做“阿特伍德機(jī)”，它是早期英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種聞名的力學(xué)試驗(yàn)裝置，用來探討勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示．(已知重力加速度為g)(1)試驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①將質(zhì)量均為M的重物A、B(A含擋光片、B含掛鉤)用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．測(cè)量出擋光片中心(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止起先運(yùn)動(dòng)，光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間為Δt.③測(cè)出擋光片的寬度d，計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(2)假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿意的關(guān)系式為mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2.(3)引起該試驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要緣由有繩子有肯定的質(zhì)量(或滑輪與軸之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等)．(寫一條即可)(4)驗(yàn)證明驗(yàn)結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系？a隨m增大會(huì)趨于一個(gè)什么值？請(qǐng)你幫該同學(xué)解決下列問題：①寫出a與m之間的關(guān)系式：a＝eq\f(mg,2M＋m).②最終a的值會(huì)趨于重力加速度g.解析：(2)A經(jīng)過光電門時(shí)，系統(tǒng)的速度大小為v＝eq\f(d,Δt)，假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿意的關(guān)系式為mgh＝eq\f(1,2)(m＋2M)v2＝eq\f(1,2)(m＋2M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2.(3)引起該試驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要緣由有繩子有肯定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等．(4)①對(duì)系統(tǒng)受力分析，依據(jù)牛頓其次定律可得mg＝(m＋2M)a，解得a＝eq\f(m,m＋2M)g.②由a＝eq\f(m,m＋2M)g＝eq\f(1,1＋\f(2M,m))g可知，當(dāng)不斷增大物塊C的質(zhì)量m時(shí)，最終a的值會(huì)趨于重力加速度g.5．某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變更大小ΔEp與動(dòng)能變更大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變更的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到B之間的豎直距離．A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變更的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為1.50(1.49～1.51都算對(duì))cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度v＝1.50(1.49～1.51都算對(duì))m/s.(3)下表為該同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果：ΔEp/×10－2J4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/×10－2J5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議．答案：(3)見解析(4)見解析解析：(1)鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心之間的豎直距離．(2)毫米刻度尺須要估讀，d＝1.50cm，速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2,0.0100)m/s＝1.50m/s.(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)v＝eq\f(d,t)為遮光條通過A點(diǎn)的速度，大于鋼球球心通過A點(diǎn)的速度v′，分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v.6．小明同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m(m<M)的重物B相連．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B靜止，測(cè)出A的擋光片上端到光電門的距離h；然后由靜止釋放B，A下落過程中經(jīng)過光電門，光電門可測(cè)出擋光片的擋光時(shí)間t，算出擋光片經(jīng)過光電門的平均速度，將其視為A下落h(h?b)時(shí)的速度，重力加速度為g.(1)在A從靜止起先下落h的過程中，驗(yàn)證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為(M－m)gh＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2(用題目所給物理量的符號(hào)表示)．(2)由于光電門所測(cè)的平均速度與物體A下落h時(shí)的瞬時(shí)速度間存在一個(gè)差值Δv，因而系統(tǒng)削減的重力勢(shì)能大于(選填“大于”或“小于”)系統(tǒng)增加的動(dòng)能．(3)為減小上述Δv對(duì)結(jié)果的影響，小明同學(xué)想到了以下一些做法，其中可行的是D.A．保持A下落的初始位置不變，測(cè)出多組t，算出多個(gè)平均速度然后取平均值B．減小擋光片上端到光電門的距離hC．增大擋光片的擋光寬度bD．適當(dāng)減小擋光片的擋光寬度b(4)若采納本裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，則測(cè)量值小于(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值．解析：(1)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為ΔEp＝(M－m)gh，A經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度為v＝eq\f(b,t)，則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)v