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文檔簡(jiǎn)介
2024年遼寧省沈陽(yáng)市第七中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷
一、單選題(★)1.港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門(mén)的超大型跨海通道,全長(zhǎng)約55000米,把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.55×103B.5.5×104C.5.5×105D.0.55×105(★★★)2.如圖1,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),將△ADE沿線段DE向下折疊,得到圖2.下列關(guān)于圖2的四個(gè)結(jié)論中,不一定成立的是()
A.點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)B.∠B+∠1+∠C=180°C.△DBA是等腰三角形D.DE∥BC(★★★)3.如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積()
A.11B.10C.9D.16(★★)4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是
A.x≥0B.x≥4C.x≤4D.x>4(★)5.下列各式中,變形錯(cuò)誤的是()
A.B.C.D.(★)6.下列各點(diǎn)中,在二次函數(shù)的圖象上的是()
A.B.C.D.(★★)7.下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是()
A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形(★★★)8.如圖,將含角的直角三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧,若,,則圖中陰影部分的面積是
A.B.C.D.(★★★)9.已知:二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論中:①;②;③;④兩根分別為,1;⑤.其中正確的項(xiàng)有()
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)(★)10.函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則m的值為()
A.0B.0或2C.0或2或﹣2D.2或﹣2二、填空題(★★★)11.如圖,在矩形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),若,,則_____.(★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到軸的距離為1,到軸的距離為2.寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________________.(★★★)13.若a2+3=2b,則a3﹣2ab+3a=_____.(★★★)14.兩圓內(nèi)切,其中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為6,圓心距等于2,那么另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)等于__.(★★★)15.如圖,在中,于點(diǎn),于點(diǎn),為邊的中點(diǎn),連接,則下列結(jié)論:①,②,③為等邊三角形,④當(dāng)時(shí),.請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上__.(★★★★)16.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,b}的意義為:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}=a;當(dāng)a<b時(shí),max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數(shù)的最小值是_____.三、解答題(★★★)17.如圖,已知矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負(fù)半軸上,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)結(jié)合函數(shù)的圖象,求當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.(★★★)18.已知函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,n).(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn)C在y軸上,且S△ABC=2S△AOB,求點(diǎn)C的坐標(biāo).(★★★)19.(1)解不等式組:;(2)解方程:.(★★★)20.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,以點(diǎn)A,B,C為圓心作圓,分別交BA,CB,DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn),G.(1)求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng);(2)判斷線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系,并說(shuō)明理由.(★★★)21.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,M,N均在格點(diǎn)上,P為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)的長(zhǎng)等于_______,(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng),且使取得最小值時(shí),請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)P的位置,并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)的,(不要求證明)(★★★)22.在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.(1)求每張門(mén)票原定的票價(jià);(2)根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.(★★★)23.如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸、軸交于兩點(diǎn),過(guò)作垂直于軸于點(diǎn).已知.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)觀察圖象:當(dāng)時(shí),比較.(★★
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