2024-2025學(xué)年貴州省銅仁市碧江區(qū)銅仁市第十一中學(xué)八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年貴州省銅仁市碧江區(qū)銅仁市第十一中學(xué)八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足下列哪個條件（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.“桃花春色暖先開，明媚誰人不看來．”每年4月橘子洲的桃花競相開放，燦若云霞，芳香四溢，吸引眾多市民和游客前來賞花踏春，桃花花粉直徑約為0.00003米，其中0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，，，分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)6.化簡的結(jié)果是（）

A．B．C．D．a(chǎn)(★★)7.如圖，在等腰三角形中，，是邊上的高，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．平分D．(★★★)8.適合條件的是（）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形(★)9.如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在中，、的平分線，相交于點，已知，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)11.在物理學(xué)中，壓強p等于物體所受壓力F的大小與受力面積S之比，即．小明將底面積為、重100N的均勻長方體鐵塊A和底面積為、重150N的均勻長方體鐵塊B放置在水平桌面上，A、B兩個鐵塊對桌面的壓強之比為，求底面積S為多少？則可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，已知點是的邊上一點，且，線段與的中線交點，連接，若的面積為，則的面積是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.若分式，則x=________．(★)14.我國建造的港珠澳大橋全長千米，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋的斜拉索，它能拉住橋面，并將橋面向下的力通過鋼索傳給索塔，確保橋面的穩(wěn)定性和安全性．那么港珠澳大橋斜拉索的建設(shè)運用的數(shù)學(xué)原理是________．(★★★)15.若關(guān)于x的方程有增根，那么a的值為______．(★★★★)16.在中，，點D是下方一點，連接，，過點D作，連接，分別過點B、D作直線、，使得，平分，平分，則______．三、解答題(★★)17.計算(1)(2)(★★★)18.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．(★★★)19.如圖，，，，求證：．(★★★)20.解方程：(1)；(2)．(★★★)21.（1）如圖1，正方形的頂點、在正方形的邊、上，連接、．求證：；（2）如圖2，在中，，，平分，交于，，交于，求的度數(shù)．(★★)22.2024年中央一號文件提出要有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興．合力超市為響應(yīng)國家“提升鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平”號召，用4000元從某果蔬農(nóng)民專業(yè)種植合作社購進一批有機生態(tài)水果銷售，兩天后銷售完畢．超市又用8800元進購了第二批這種生態(tài)水果，所購數(shù)量是第一批進購量的2倍，但每件的進價貴了4元．(1)設(shè)合力超市進購第一批生態(tài)水果的進價是元件，則第二批該水果的進價為元件（用含的代數(shù)式表示）；(2)求合力超市進購第二批生態(tài)水果的價格．(★★)23.如圖，的頂點都在方格紙的格點上，按要求在方格紙中畫圖．(1)在圖①中畫出中邊上的高線；(2)在圖②中，作直線，將分成面積相等的兩個三角形；(3)在圖③中畫出一個與全等的．(★★)24.每年3月12日是我國的植樹節(jié)，在今年的植樹節(jié)期間，某縣林業(yè)部門需要將一批樹苗在規(guī)定日期內(nèi)全部種植完．現(xiàn)有甲、乙兩個種植隊，甲隊單獨完成種植任務(wù)恰好如期完成；乙隊單獨完成種植任務(wù)比規(guī)定時間多用5天．若甲、乙兩隊共同種植4天后，剩余樹苗由乙隊單獨種植也恰好如期完成．(1)甲、乙兩隊單獨完成這項種植任務(wù)各需多少天？(2)若甲隊一天需要費用0.8萬元，乙隊一天需要費用0.6萬元，在不耽誤工期的情況下，你覺得上述哪一種種植方案最節(jié)省種植費用？(3)受天氣變化的影響，植樹任務(wù)需要在15天內(nèi)完成，請你設(shè)計一種符合要求的種植方案．（不寫理由，直接寫出方案即可）(★★★)25.通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習，解決下列問題：【模型呈現(xiàn)】某興趣小組在從漢代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖（如圖1，由外到內(nèi)含三個正方形）中提煉出兩個三角形全等模型圖（如圖2、圖3），即“一線三等角”模型和“K字”模型．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，已知中，，，一直線過頂點C，過A，