2024-2025學年福建省莆田市哲理中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

2024—2025學年福建省莆田市哲理中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.下列我國著名企業(yè)商標圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）．

A．點P在圓內(nèi)B．點P在圓上C．點P在圓外D．不能確定(★★)3.已知＝5，則的值是（）

A．B．﹣C．D．(★★)4.方程的解是（）

A．B．C．，D．，(★★)5.如果拋物線開口向下，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，D是邊AB上一點，過點D作交AC于點E．若，則的值（）

A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25(★★★)7.如圖，直角坐標系中，經(jīng)過A，B，C三點的圓，圓心為M，則點M的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，點P是的邊上一點，連接，以下條件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，中，點C為弦中點，連接，，，點D是上任意一點，則度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時點旋轉(zhuǎn)后的對應點恰好在直線上，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．B．C．D．是等腰三角形二、填空題(★)11.在直角坐標系中，點關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標是_____．(★)12.如圖，將繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°后得到，若，則的度數(shù)是______．(★★)13.如圖，在中，，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點，．點、，，處的讀數(shù)分別為，，，，若直尺寬，則的長為______．(★★)14.若拋物線與x軸只有一個公共點，則k的值為________．(★★)15.如圖，在⊙O中，AB為直徑，弦于點H，若，則⊙O的半徑長為______．(★★★)16.如圖，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，的三個頂點分別在這三條平行直線上，且，，則的值是______．三、解答題(★★)17.計算：(★★)18.如圖，中，，點是內(nèi)一點，將旋轉(zhuǎn)后能與重合(1)旋轉(zhuǎn)中心是點______；(2)若，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．(★★)19.如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：．(★)20.如圖，的兩條弦（AB不是直徑），點E為AB中點，連接EC，ED．（1）直線EO與AB垂直嗎？請說明理由；（2）求證：．(★★)21.在綜合實踐課上，某興趣小組利用無人機航拍校園，已知無人機的飛行速度為，從A處沿水平方向飛行至B處需，在地面C處測得A處的仰角為處的仰角為．（圖中所有點都在同一平面內(nèi)）(1)求的距離；(2)求這架無人機的飛行高度．(★★★)22.如圖，AB是⊙O的直徑，直線MC與⊙O相切于點C．過點A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與⊙O相交于點E．（1）求證：AC是∠DAB的平分線；（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的長．(★★★)23.已知整數(shù)，，，．滿足，．(1)求證：為正數(shù)；(2)若為偶數(shù)，判斷是否可以為奇數(shù)，說明你理由．(★★★★)24.已知，如圖1，在中，點E是中點，連接并延長，交的延長線于點F．(1)求證：；(2)如圖2，點G是邊上任意一點（點G不與點B、C重合），連接交于點H，連接，過點A作，交于點K．①求證：；②當時，恰有，求n的值．(★★★★★)25.如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸負半軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點D是拋物線上第三