和差倍分問題課件人教版數學七年級下冊

第十章二元一次方程組10.3.1和差倍分問題學習目標1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題;2.掌握構建二元一次方程組解決有關實際問題的基本步驟.3.通過探究實際問題，進一步體會方程組是刻畫現實世界數量關系的有效模型，發(fā)展模型觀念.復習引入一審：審題，弄清題意及題目中的數量關系；二設：設未知數，可直接設元，也可間接設元；三列：根據題目中的等量關系，列出方程(組)；四解：解所列方程(組)，求出未知數的值；五檢：檢驗解是否是方程(組)的解，是否符合題意；六答：寫出答案(包括單位名稱).1.列方程解應用題的一般步驟是什么？探究新知1.和差倍分問題問題1

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？題中有哪些未知量和已知量？題中有哪些等量關系？大牛小牛飼料用量原來現在301530+1215+5675940探究新知1.和差倍分問題思考

如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關系？可設每頭大牛和小牛1天各約用飼料xkg和ykg.等量關系：(1)30頭大牛1天用的飼料+15頭小牛1天用的飼料=675kg(2)42頭大牛1天用的飼料+20頭小牛1天用的飼料=940kg探究新知1.和差倍分問題解：設

每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列得方程組.________________________________________30x+15y=675,(30+12)x+(15+5)y=940.解這個方程組，得x=_____y=_____20,5.答：每頭大牛1天約需飼料_____kg.每頭小牛1天約需飼料____kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛食量的估計________,對小牛食量的估計_______.205較準確偏高【應對策略】和差倍分問題：

各部分數量之和=全部數量探究新知1.和差倍分問題跟蹤訓練

隨著養(yǎng)牛場規(guī)模逐漸擴大，李大叔需聘請飼養(yǎng)員協助管理現有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負責8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負責5頭大牛和2頭小牛，請問李大叔應聘請甲乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？

探究新知1.和差倍分問題例

今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？雞兔總數頭腳xy352x4y94等量關系：(1)雞頭+兔頭=35(2)雞腳+兔腳=94分析：設雞有x只，兔有y只.探究新知1.和差倍分問題解：設有雞x

只，有兔y

只.由題意，得②-①×2,得

解得

把y=12代入①，得原方程組的解是答：有雞23只，有兔12只.探究新知2.配套問題某瓷器廠共有120名工人，每名工人一天能生產200只茶杯或50只茶壺，8只茶杯和1只茶壺為一套.要使每天生產的茶杯和茶壺配套，應如何安排生產？分析:生產茶杯的工人數量＋生產茶壺的工人數量=120；茶杯的數量∶茶壺的數量=8∶1.x+y=120200x=8×50y探究新知2.配套問題某瓷器廠共有120名工人，每名工人一天能生產200只茶杯或50只茶壺，8只茶杯和1只茶壺為一套.要使每天生產的茶杯和茶壺配套，應如何安排生產？解:設安排x名工人生產茶杯，y名工人生產茶壺.x+y=120200x=8×50yx=80y=40解得答：要使每天生產的茶杯和茶壺配套，應安排80名工人生產茶杯，40名工人生產茶壺.根據題意，得實際問題數學問題(二元一次方程組)實際問題的答案數學問題的解(二元一次方程組的解)設未知數、列方程組轉化檢驗解方程組代入法加減法(消元)歸納練習1.某愛心社給甲、乙兩所學校捐贈圖書，已知捐給甲校的圖書數量與捐給乙校的圖書數量之比為3：2，且捐給甲校的圖書數量比捐給乙校的2倍少700本，求捐給甲、乙兩所學校的圖書分別是多少本.

練習1.為了節(jié)能減排，一家工廠將照明燈換成了節(jié)能燈.A車間購買了3盞甲型節(jié)能燈和5盞乙型節(jié)能燈，共花費50元；B車間購買了12盞甲型節(jié)能燈和4盞乙型節(jié)能燈，共花費88元.1盞甲型節(jié)能燈和1盞乙型節(jié)能燈的售價各是多少元？

練習2.學校圖書館分兩次購買了相同版本的《西游記》和《水滸傳》供學生借閱。第一次買了2套《西游記》和3套《水滸傳》，共花費151元；第二次買了4套《西游記》和2套《水滸傳》，共花費178元.每套《西游記》和《水滸傳》的價格分別是多少元?

練習3.某公司前兩年產生的餐廚垃圾、建筑垃圾的質量基本沒變，但支付的餐廚垃圾處理費和建筑垃圾清運費的