2.4　有理數(shù)的乘方(第1課時)

十七有理數(shù)的乘方(第1課時)【A層基礎(chǔ)夯實】知識點1乘方的意義1.(-13)3表示的意義是 A.(-13)×(-13)×(-B.(-13)+(-13)+(-C.(-D.(-2.(2024·秦皇島期中)下列對于-34,敘述正確的是 (C)A.讀作-3的4次冪B.底數(shù)是-3,指數(shù)是4C.表示4個3相乘的積的相反數(shù)D.表示4個-3相乘的積3.(1)(-7)8中,底數(shù)、指數(shù)各是什么?(2)(-10)8中-10叫做什么數(shù)?8叫做什么數(shù)?(-10)8是正數(shù)還是負數(shù)?【解析】(1)(-7)8中,底數(shù)是-7,指數(shù)是8;(2)(-10)8中-10叫做底數(shù),8叫做指數(shù),(-10)8是正數(shù).知識點2有理數(shù)的乘方運算4.下列各組數(shù)中,運算結(jié)果相等的是 (B)A.-42和34 B.-53和(-5)3C.-42和(-4)2 D.2335.下列計算結(jié)果最小的是 (A)A.-(-2)2 B.(-2)2C.(-12)2 6.(-1)2024的相反數(shù)是-1.

7.計算:(1)-25;(2)-(-3)3;(3)-(23)4(4)(45)2;(5)-322;(6)-(-2【解析】(1)-25=-2×2×2×2×2=-32;(2)-(-3)3=-[(-3)×(-3)×(-3)]=-(-27)=27;(3)-(23)4=-[(23)×(23)×(23)×(23(4)(45)2=(45)×(45)(5)-322=-32×2(6)-(-25)3=-[(-25)×(-25)×-25)]=-(-8知識點3乘方運算的應(yīng)用8.拉面館的師傅將一根很粗的面條捏合一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條,拉成了許多細的面條.如圖所示,這樣第4次捏合后可拉出16根細面條;第7次捏合后可拉出128根細面條.

【B層能力進階】9.(2024·亳州期中)在0,(-1)2,-22023,-|-3|中,負數(shù)的個數(shù)為 (B)A.1 B.2 C.3 D.410.觀察下列算式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32…則22023+3的末位數(shù)字是 (D)A.5 B.7 C.9 D.111.(2024·昆明期中)已知|m|=2,n2=25,且m<n,則m+n的值為3或7.

12.計算:(-1)2024+(-1)2025=0.

13.有一種細胞每20分鐘分裂一次,每次都是一個細胞分裂成兩個細胞,如圖,回答以下問題:(1)一個細胞分裂1小時變成23個細胞;

(2)一個細胞分裂2小時變成26個細胞;

(3)一個細胞分裂n小時變成23n個細胞.

14.若x2=64,則x=±8;若|a-2|=3,則a2=25或1.

【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)（選做）】15.(運算能力、應(yīng)用意識)為了求1+2+22+23+24+…+22013的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22013,則2S=2+22+23+24+…+22013+22014,因此2S-S=(2+22+23+…+22013+22014)-(1+2+22+23+…+22013)=22014-1,所以S=22014-1,即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1.請依照此法,求1+4+42+43+44+…+4201