《3.3.1探索與表達(dá)規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《3.3.1探索與表達(dá)規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析《代數(shù)式》是開啟初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，《探索與表達(dá)規(guī)律》是作為本章的最后一節(jié)，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言后在應(yīng)用方面的升華。首先要使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;其次使學(xué)生經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。學(xué)習(xí)者分析處于七年級(jí)這個(gè)階段的學(xué)生，具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持著相對(duì)較高的熱情，思維的形象性和發(fā)散性明顯，而抽象性與深刻性不足，多數(shù)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和代數(shù)思想可能還未真正形成，探究時(shí)的方向還不夠明朗，這就需要教師能夠提供可以激發(fā)興趣的、有一定挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實(shí)問題，同時(shí)也需要教師設(shè)計(jì)有序的問題加以引導(dǎo)與啟發(fā)，使學(xué)生的思維能夠較好地聚焦在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容上。教學(xué)目標(biāo)1.能分析日歷和圖形問題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用代數(shù)式表示其規(guī)律。2.通過探索數(shù)量關(guān)系，理解探索規(guī)律的步驟，在探究知識(shí)的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。3.會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。教學(xué)重點(diǎn)通過探究日歷中的數(shù)字規(guī)律，學(xué)會(huì)用整式表示數(shù)，掌握從特殊到一般的探究方法。教學(xué)難點(diǎn)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，……，請(qǐng)問數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？學(xué)生活動(dòng)1：通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ).活動(dòng)意圖說明：通過問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探索問題的氛圍。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：觀察圖所示的日歷圖，回答下列問題:(1)日歷圖中的數(shù)有什么規(guī)律?(2)日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?(3)這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎?為什么?(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎?請(qǐng)用代數(shù)式表示。(1)同一橫行上相鄰三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系:相差1.豎列上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系:相差7.(2)9個(gè)數(shù)之和為中間數(shù)的9倍(3)都成立。因?yàn)檫@9個(gè)數(shù)可以表示為：所以這9個(gè)數(shù)之和為9a(4)成立；如果用a表示正中間的數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和等于9a學(xué)生活動(dòng)2：小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后找出規(guī)律活動(dòng)意圖說明：學(xué)生通過動(dòng)手排日歷和解說如何排日歷，能更深刻地體會(huì)到日歷中的數(shù)字特點(diǎn)，不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手能力還鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動(dòng)3：嘗試·思考(1)圖所示的日歷圖中，能否使框中9個(gè)數(shù)的和為144?180呢?為什么?因?yàn)?個(gè)數(shù)的和可以表示為9a,即可以被9整除，所以框中的9個(gè)數(shù)的和不能為144，9個(gè)數(shù)的和可以是180(2)在某個(gè)月的日歷中，恰好有五個(gè)星期日位于同一列且日期數(shù)的和為80,這個(gè)月的第一個(gè)星期日是幾號(hào)?設(shè)這五個(gè)星期日的日期數(shù)由上至下分別為a-14，a-7，a，a+7，a+14，根據(jù)題意，得(a-14)+(a-7)+a+(a+7)+(a+14)=80，解得：a=16所以a-14=16-14=2，所以這個(gè)月的第一個(gè)星期日是2號(hào)。學(xué)生活動(dòng)3：可以讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試解決，然后通過學(xué)生反饋的情況，教師針對(duì)一些存在的問題進(jìn)行示范性講解活動(dòng)意圖說明：從幾組具體的數(shù)據(jù)中引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且可以用字母表示數(shù)的規(guī)律，體會(huì)從特殊到一般的特性，突破難點(diǎn)。環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動(dòng)4：思考·交流(1)如圖,如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?如果改為H形框呢?它們有什么共同規(guī)律?“十”字形框中的數(shù)表示如下：結(jié)論：“十”字形框中的數(shù)相加的和是5的倍數(shù)?！癏”形框中的數(shù)表示如下：用代數(shù)式表示這7個(gè)數(shù)之和為a－8＋a－6＋a－1＋a＋a＋1＋a＋6＋a＋8＝7a。結(jié)論：“H”形框內(nèi)的數(shù)之和為中間數(shù)的7倍(2)你還能設(shè)計(jì)出其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎?與同伴進(jìn)行交流。設(shè)計(jì)的其他形狀的方框?yàn)椤癕”形框,而“M”形與“H”形一樣,7個(gè)數(shù)的和是中間這個(gè)數(shù)的7倍.學(xué)生活動(dòng)：仔細(xì)觀察日歷找出各種不同類型的對(duì)稱圖案，一起分享并展示活動(dòng)意圖說明：分別滿足了學(xué)生的好奇心，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。不僅發(fā)散了思維讓他們感受到了數(shù)學(xué)美，還將課堂活動(dòng)推向了一個(gè)高潮，達(dá)到知識(shí)活學(xué)活用的效果板書設(shè)計(jì)探索與表達(dá)規(guī)律用代數(shù)式表示日歷上的各種規(guī)律課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，第①個(gè)圖形中共有1個(gè)小平行四邊形，第②個(gè)圖形中共有5個(gè)小平行四邊形，第③個(gè)圖形中共有11個(gè)小平行四邊形……則第⑩個(gè)圖形中小平行四邊形的個(gè)數(shù)是()A．54 B．110C．19 D．1092.如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間都具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（）A.48B.56C.63D.74選做題：3．已知：(1)9×1＋0＝9；(2)9×2＋1＝19；(3)9×3＋2＝29；(4)9×4＋3＝39；….根據(jù)前面的式子構(gòu)成的規(guī)律寫出第(n)個(gè)式子是______________(n是正整數(shù))．4．觀察圖30－2中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________(n是正整數(shù))．【綜合拓展類作業(yè)】5.觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2(1)請(qǐng)寫出29后面的第一個(gè)數(shù)；(2)通過計(jì)算a2?a1，a3課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A.38B.52C.66D.742.將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第10行第10列的數(shù)是（）A.221B.181C.179D.145選做題3．在一列數(shù)1，4，9，…中，第4個(gè)數(shù)是

?，第n個(gè)數(shù)是

?．4．觀察下列一組數(shù)：23，45，67，89，1011，…，它們是按一定規(guī)律排列的，則這一組數(shù)的第【綜合拓展類作業(yè)】5.研究下列算式：1＝12；1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；……(1)按照這樣的規(guī)律寫出第5行及第6行的算式；(2)用含n的代數(shù)式表示出第n行的算式．教學(xué)反思整節(jié)課自始至終，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生。通