2021年吉林省中考數(shù)學(xué)真題試卷（解析版）

2021年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、單項(xiàng)選擇M切小題2分，共12分）

1.化簡(jiǎn)-（-1）的結(jié)果為（）

A.-1B.0C.1D.2

【分析】括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào).

【解答】解：-（-1）=1,

故選：C.

2.據(jù)《吉林日?qǐng)?bào)》2021年5月14日?qǐng)?bào)道，第一季度一汽集團(tuán)銷(xiāo)售整車(chē)70060輛，數(shù)據(jù)70060

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.006X103B.7.006XIO4C.70.C6X103D.0.7（X）6X1（）4

【分析】把一個(gè)數(shù)表不成。與10的〃次冢相乘的形式（lW|a|V10,。不為分?jǐn)?shù)形式，〃

為整數(shù)）.

【解答】解:70060=7.0060X104,

故選：B.

3.不等式1>3的解集是（）

A.x>lB.x>2C.x<iD.x<2

【分析】按照解不等式步驟：移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1求解.

【解答】解：2x-1>3,

標(biāo)>3+1,

2A>4,

x>2.

故選：B.

4.如圖，糧倉(cāng)可以近似比看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）

A.B.

D.

【分析】糧倉(cāng)主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形.

【解答】解：糧倉(cāng)主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形.

故選：A.

5.如圖，四邊形內(nèi)接于00,點(diǎn)P為邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A,。重合）

連接CP.若N8=120°,則N4PC的度數(shù)可能為（）

A.30°B.45°C.50°D.65°

【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得NQ度數(shù)為60。，再由NAPC為△PCO的外角求解.

【解答】解：：四邊形ABC。內(nèi)接于00,

???NB+ND=180°,

VZ5=120°,

AZD=1800-ZB=60°,

*/ZAPC為△FCO的外角，

AZAPOZD,只有。滿(mǎn)足題意.

故選：D.

6.古埃及人的“紙草書(shū)”中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它

的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33.若設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則所列方程為（）

A.-?vv+-kr+x=33B.&-工+工=33

37327

C.—x+—x+—x+x=33D.x+—x+—x--x=33

327372

【分析】根據(jù)題意列方程2/_L+L+X=33.

327

【解答】解：由題意可得2r+L+1+x=33.

327

故選：C.

二、填空題(每小題3分洪24分)

7.計(jì)算：V9-1=2.

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=3?1=2.

故答案為：2.

8.因式分解：nr-2〃?=(m-2).

【分析】利用樨公因式法求解.

【解答】解：-2〃?=〃？

故答案為：山(m-2).

9.計(jì)算：上乙-上=_工_.

X-lX-lX-1

【分析】根據(jù)分式的加減法則運(yùn)算.

【解答】解：上乙-工=絲三=上.

X-lX-lX-lX-1

故答案為：上.

X-1

10.若關(guān)于工的一元二次方程/+3x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則C的值為9

一4一

【分析】由判別式△=()求解.

【解答】解：???一元二次方程f+3x+c=()有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

.,.△=32-4C=0,

解得c=l.

4

故答案為：2.

4

II.如圖，已知線(xiàn)段AB=2c〃?，其垂直平分線(xiàn)CO的作法如下：

(1)分別以點(diǎn)4和點(diǎn)8為圓心，兒如長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C,。兩點(diǎn)；

(2)作直線(xiàn)CQ.

上述作法中〃滿(mǎn)足的條作為力(填或“=”)

大于工B長(zhǎng)度畫(huà)弧交于C,。兩點(diǎn).

2

【解答】解：???AB=2C7〃,

???半徑力長(zhǎng)度〉工用

2

即b>1cm.

故答案為：＞.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,0）,連接A用

,得到aA'BO',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(7,4)

【分析】作AC_Lx軸于點(diǎn)C,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=A，0=04=3,HC=O,8=OB=4,

進(jìn)而求解.

???四邊形。力CW為矩形,

：,BC=A'O'=OA=3,A'C=O'8=O8=4,

???點(diǎn)A'坐標(biāo)為（7,4）.

故答案為：（7,4）.

13.如圖，為了測(cè)量山坡的護(hù)坡石壩高，把一根長(zhǎng)為4.5〃?的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出

竿上長(zhǎng)為時(shí)，豆離地面的高度為0.6〃?，則壩高Cb為2.76.

【分析】根據(jù)OE〃。凡可得延屈，進(jìn)而得出CF即可.

ACCF

【解答】解：如圖，過(guò)C作。RL/W十RWODE//CF,

?AD_DE即1一。?6

??而

解得CF=2.7,

故答案為：2.7.

14.如圖，在RiZX/WC中，NC=90°,NA=30°,BC=2.以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半

徑畫(huà)弧，分別交AC,A3于點(diǎn)。，E,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)2支二（結(jié)果保

3

留n).

E

【分析】連接CE,由扇形C8E面積-三角形C8￡面積求解.

【解答】解：連接CE,

B

VZA=30°,

???NB=90°-NA=60°,

?；CE=CB,

:ZBE為等邊三角形,

???N￡CB=60°,BE=BC=2,

22X60%2

??S顏形CBE一n

-^60—1

???陰影部分的面積為

3

故答案為：

3

三、解答題（每小題5分共20分）

15.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x-2）-x（x-1）,其中

2

【分析】先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求

出答案即可.

【解答】解：（x+2）（A-2）-x（x-1）

=7-4-7+x

=x-4,

當(dāng)x=_l時(shí)，原式=_1-4=-32.

222

16.（5分）第一盒中有1個(gè)白球、1個(gè)黑球，第二盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黑球.這些球除顏

色外無(wú)其他差別，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出

的2個(gè)球都是白球的概率.

【分析】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而得出兩次都是白球的概率即可.

【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：

盒

白

第21^^八、、

白白、白黑、白

黑1白、11黑、黑1

里2白、黑2里、里2

共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中兩球都是白球的有I種，

所以取出的2個(gè)球都是白球的概率為1.

6

答：取出的2個(gè)球都是白球的概率為2.

6

17.（5分）如圖，點(diǎn)。在A8上，E在AC上，AB=AC,NB=NC,求證：AD=AE.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以證得凡然后由“全等三角

形的對(duì)應(yīng)邊相等”即可證得結(jié)論.

【解答】證明：在△ABE與△AC。中，

rZA=ZA

<AB=AC，

ZB=ZC

A^ACD^AABE(ASA),

：.AD=AE（全等三角形的時(shí)應(yīng)邊相等）.

18.（5分）港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧

道全長(zhǎng)共55k〃.其中橋梁長(zhǎng)度比隧道長(zhǎng)度的9倍少必〃?.求港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧

道長(zhǎng)度.

【分析】設(shè)港珠澳大橋隧道長(zhǎng)度為Mm,橋梁長(zhǎng)度為）3〃.由橋梁和隧道全長(zhǎng)共555?,

得x+），=55.橋梁長(zhǎng)度比隧道長(zhǎng)度的9倍少43?，得y=9x-4,然后列出方程組，解方

程組即可.

【解答】解：設(shè)港珠澳大橋隧道長(zhǎng)度為以加，橋梁長(zhǎng)度為,用〃.

由題意列方程組得；（內(nèi)平

y=9x-4

解得：產(chǎn).9

ly=49.1

答：港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度分別為49.U/H和5.9k〃.

四、解（每小27分，共28分）

19.（7分）圖①、圖2均是4X4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形

的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A,點(diǎn)B均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在

格點(diǎn)上.

（1）在圖①中，以點(diǎn)A,B,C為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)等腰三角形；

（2）在圖②中，以點(diǎn)A,B,D,E為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為3的平行四邊形.

圖①圖②

【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義畫(huà)出圖形即可（答案不唯一）.

（2）作應(yīng)該底為1,高為3的平行四邊形即可.

【解答】解：（1）如圖①中，△人8c即為所求（答案不唯一）.

（2）如圖②中，四邊形定即為所求.

圖①圖②

20.（7分）2020年我國(guó)是全球主要經(jīng)濟(jì)體中唯一實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長(zhǎng)的國(guó)家，各行各業(yè)蓬勃發(fā)

展，其中快遞業(yè)務(wù)保持著較快的增長(zhǎng).給出了快遞業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)信息.

20：6-2020年快遞業(yè)務(wù)量條形統(tǒng)計(jì)圖

年齡20162017201820192020

增長(zhǎng)速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%

說(shuō)明：增長(zhǎng)速度計(jì)算辦法為：增長(zhǎng)速度=車(chē)年業(yè)壬黑?警務(wù)量X100%

去占業(yè)務(wù)量

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）2016-2020年快遞'憶務(wù)量最多年份的業(yè)務(wù)量是833.6億件.

（2）2016—2020年快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度的中位數(shù)是28.0%.

（3）下列推斷合理的是②（填序號(hào)）.

①因?yàn)?016-2019年快遞業(yè)務(wù)最的增長(zhǎng)速度逐年下降，所以預(yù)估2021年的快遞業(yè)務(wù)量

應(yīng)低于2020年的快遞業(yè)務(wù)量；

②因?yàn)?016-2020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長(zhǎng)速度均在25%以上.所以預(yù)估2021年快遞

業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6X（1+25%）=1042億件以上.

【分析】（1）根據(jù)2016?2020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖可得答案;

（2）根據(jù)中位數(shù)的意義，將2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度從小到大排列找出中間

位置的一個(gè)數(shù)即可；

（3）利用業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)速度率估計(jì)2021年的業(yè)務(wù)量即可.

【解答】解：（1）由2016?2020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)醫(yī)可知,2020年的快遞業(yè)務(wù)量最多是

833.6億件,

故答案為：833.6：

（2）將2016-2020年快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度從小到大排列處在中間位置的一個(gè)數(shù)是

28.0%,因此中位數(shù)是28.0%,

故答案為：28.0%；

（3）①2016-2019年快遞業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)速度下降，并不能說(shuō)明快遞業(yè)務(wù)量下降，而業(yè)務(wù)

量也在增長(zhǎng)，只是增長(zhǎng)的速度沒(méi)有那么快，因此①不正確；

②因?yàn)?016-2020年快遞'業(yè)務(wù)量每年的增長(zhǎng)速度均在25%以上.所以預(yù)估2021年快遞

業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6X（1+25%）=1042億件以上，因比②正確；

故答案為：②.

21.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），=&-2的圖象與），軸相交于點(diǎn)4與

3

反比例函數(shù)），=區(qū)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)8（/”，2）,過(guò)點(diǎn)8作8C_Ly軸于點(diǎn)C.

x

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

【分析】（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與反比例函數(shù)交于8點(diǎn)，將B代入到一次函數(shù)解析式中，可

以求得8點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得上得到反比例函數(shù)解析式；

（2）因?yàn)锽C_L），軸，所以。（0,2）,利用一次函數(shù)解析式可以求得它與y軸交點(diǎn)A的

坐標(biāo)（0,-2）,由A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)，可以求得AC和8c的長(zhǎng)度，并且3C〃x軸，所

以S^ABCJAOBC，即可求解?

【解答】解：（1）???8點(diǎn)是直線(xiàn)與反比例函數(shù)交點(diǎn),

???8點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足一次函數(shù)解析式，

.4

?,^m-2=2,

:."7=3,

:,B（3,2）,

:?k=6,

（2）VBC±>'M，

：.C（0,2）,3C〃x軸，

:?BC=3,

令x=0,則產(chǎn)與-2=-2,

0

???A（0,-2）,

：.AC=4,

SAABC4~AC?BC=6，

:.△ABC的面積為6.

22.（7分）數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：長(zhǎng)春市的緯度約為北緯44°,求北緯44°緯線(xiàn)的長(zhǎng)度，

小組成員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：

（1）在地球儀上，與南，北極距禽相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯

線(xiàn)；

（2）如圖，是經(jīng)過(guò)南、北極的圓，地球半徑04約為6400加?.弦BC〃O4,過(guò)點(diǎn)。

作0K_LBC于點(diǎn)K,連接08.若NAO8=44。，則以8K為半徑的圓的周長(zhǎng)是北緯44°

緯線(xiàn)的長(zhǎng)度；

（3）參考數(shù)據(jù)：7T取3,sin44°=0.69,cos44°=0.72.

小組成員給出了如下解答，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：

解：因?yàn)?C〃O4,NAO8=44°,

所以N5=N4O4=44"（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（填推理依據(jù)），

因?yàn)?。K_LBC,所以N8KO=9()°,

在Rt^BOK中，08=04=6400.

BK=OBXcosB（填“sinB”或“cosB”）.

所以北緯44°的緯線(xiàn)長(zhǎng)C=2F?BK.

=2X3X64（X）X0.72（填相應(yīng)的三角形函數(shù)值）

=27648（km）（結(jié)果取整數(shù)）.

【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義求解.

【解答】解：因?yàn)?c〃。/bN4O8=44°,

所以NB=NAO8=44°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（填推理依據(jù)），

因?yàn)?。K_L8C,所以NBKO=90°,

在RtZ\80K中，O8=OA=6400.

BK=OBXcosB（填“si?或“cosB”）.

所以北緯44°的緯線(xiàn)長(zhǎng)C=2F?BK.

=2X3X644）X0.72（填相應(yīng)的三角形函數(shù)值）

q27648（km）（結(jié)果取整數(shù)）.

故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；cosB；0.72；27648.

五、解答題（每小8分共16分）

23.（8分）疫苗接種，利國(guó)利民.甲、乙兩地分別對(duì)本北各40萬(wàn)人接種新冠疫苗.甲地在

前期完成5萬(wàn)人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過(guò)”入后接種人數(shù)達(dá)

到25萬(wàn)人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成

接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)），（萬(wàn)人）與各自接種時(shí)間天）之

間的關(guān)系如圖所示.

（1）直接寫(xiě)出乙地每天接種的人數(shù)及〃的值；

（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求），關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

【分析】（1）由接種速度=接種人數(shù)?接種天數(shù)求解.

（2）利用待定系數(shù)法求解.

（3）將x=80代入（2）問(wèn)中解析式得出），=34,然后由40-34=6.

【解答】解：（1）乙地接種速度為40+80=0.5（萬(wàn)人/天），

0.5。=25-5,

解得a=40.

（2）設(shè)），=去+江將（40,25）,（100,40）代入解析式得：

’25=40k+b

40=100k+b，

解得r4,

b=15

：.y=l.x+\5（40WxW100）.

'4

（3）把x=80代入y=*+15得），=、X8O+15=35,

40-35=5（萬(wàn)人）.

24.（8分）如圖①，在RtZkABC中，NAC8=90°,ZA=60°,CO是斜邊A8上的中線(xiàn),

點(diǎn)E為射線(xiàn)SC上一點(diǎn)，將△30E沿DE折疊，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)足

D

圖①便②

（1）若AB=a.直接寫(xiě)出CO的長(zhǎng)（用含〃的代數(shù)式表示）；

（2）若DF上BC,垂足為G,點(diǎn)尸與點(diǎn)D在直線(xiàn)CE的異側(cè)，連接C片如②，判斷四

邊形4OFC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若直接寫(xiě)出N8OE的度數(shù).

【分析】（1）根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”得

22

（2）由題意可得。F〃4C,DF=1AB,由“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜

2

邊的一半"，得4C=LB,WDF=AC,則四邊形AOFC是平行四邊形，再由折疊得。尸

2

=BD=AD,于是判斷四邊形A。尸C是菱形；

（3）題中條件是“點(diǎn)E是射線(xiàn)8c上一點(diǎn)”，因此。尸_LAB又分兩種情況，即點(diǎn)尸與點(diǎn)

。在直線(xiàn)CE的異側(cè)或同側(cè)，正確地畫(huà)出圖形即可求出結(jié)果.

【解答】解：（1）如?、?，在Rt/XAAC中，ZACB=90°,

???CO是斜邊A8上的口線(xiàn)，AB=a,

：，CD=^AB=^ci.

22

（2）四邊形A。/（是菱形.

理由如下：

如圖②???OE1BC于點(diǎn)G,

:?/DGB=NACB=90°,

：.DF//AC；

由折疊得，DF=DB,

2

.?.O尸=L后

2

VZAC//=90°,NA=60°,

???NB=90°-60°=30°,

：.AC=^AB,

2

：.DF=AC,

???四邊形ADFC是平行四邊形：

???4O=LB,

2

：.AD=DF,

???四邊形AQFC是菱形.

（3）如圖③，點(diǎn)尸與點(diǎn)。在直線(xiàn)CE異側(cè)，

???。凡LA4,

：?NBDF=90°；

由折疊得，NBDE=/FDE,

：.ZBDE=ZFDE=AZ^DF=AX900=45°；

22

如圖④，點(diǎn)尸與點(diǎn)。在直線(xiàn)CE同側(cè)，

:?？贚A8,

：.ZBDF=90°,

???N5QE+NFD￡=36（T-90°=270°,

由折疊得，NBDE=NFDE,

:?NBDE+NBDE=27G°,

AZBDE=135°.

綜上所述，NBDE=45°或NBDE=135°.

EB

圖④

A

25.（10分）如圖，在矩形A8CO中，AB=3cm,AD=^cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)沿折線(xiàn)

AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在邊AB上以k?〃心的速度運(yùn)動(dòng)；在邊BC上以心而s的速度

運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作線(xiàn)段PQ與射線(xiàn)OC相交于點(diǎn)。，且NPQO=6（）°,連接P。，BD.設(shè)

點(diǎn)戶(hù)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為工（0,2XOP。與△OBC重合部分圖形的面積為y（cz/r）.

（1）當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)4重合時(shí)，直接寫(xiě)出DQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊8C二運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出8尸的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）;

（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范

【分析】⑴由tan60，=￡"=&求解.

DQ

（2）點(diǎn)。在/W上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3+1=3（s）,則點(diǎn)P在BC上時(shí)28=近（x-3）.

（3）分類(lèi)討論①點(diǎn)。在A3上，點(diǎn)Q在C。上.②點(diǎn)P在A3上，點(diǎn)。在。。延長(zhǎng)線(xiàn)上.③

點(diǎn)P在BC上.

【解答】解：(1)如圖,

在RlZXPOQ中，AQ=近，NPQQ=6()°,

Atan60°=他=灰，

_DQ

：,DQ=^-AD=\.

3

(2)點(diǎn)尸在48上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3+1=3($),

???點(diǎn)。在8C上時(shí)尸8=加(x-3).

(3)當(dāng)0WxW3時(shí)，點(diǎn)P在A8上，作PMLCD于點(diǎn)M,PQ交AB于點(diǎn)E,作EN工CD

于點(diǎn)N,

同(1)可得加。=亨\。=1.

：,DQ=DM+MQ=AP+MQ=x+\,

當(dāng)八十1=3時(shí)4=2,

???0WxW2時(shí)，點(diǎn)Q在DC上,

???tanNBQC=K=?

CD3

???/。5。=30°,

???/尸。。=60°,

：.ZDEQ=90°.

Vsin300=1Q=_1,

DQ2

.?.EQ=_1OQ=2￡11,

22

Vsin600=典=返，

EQ2

.??石、=近七。=返(x+1),

24

2

.?.)，=』QQ?￡N=2(A+1)XV3(X+1)=V3(x+1)=返占返戶(hù)無(wú)(0?2).

’2248848

當(dāng)2VxW3時(shí)，點(diǎn)Q在。C延長(zhǎng)線(xiàn)上，PQ交BC于點(diǎn)F,如圖，

VCQ=DQ-DC=x+\-3=x-2,tan60°=更,

CQ

，C尸=CQ?tan60°=?(x-2),

/.S^CQF=CF=-j-(X-2)XV3(X-2)=哼*-2近(十2份,

??y=S^DEQ-S^CQF=^..r+2/Xv+2Z^.-(2^..r-2?丫+2近)=-^~^x2+^^.x-

848284

.2^3(2VXW3).

8

當(dāng)3VxW4時(shí)，點(diǎn)尸在BC上，如圖，

,:CP=CB-BP=g-V3(X-3)=4近-心,

.?.y=Az）C-CP=Ax3（4V3-V^v）（3VxW4）.

222

醇2亭率（o<x<2）

綜上所述，y=，弓&X2繆&x晉旦"（2<乂<3）

6^3~^~x（3<x<4）

乙

26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=f+版+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,-1）,

點(diǎn)B（1,A）.

4

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)-2WxW2時(shí)