專(zhuān)題04 數(shù)列求通項(xiàng)（隔項(xiàng)等差（等比）數(shù)列）(典型題型歸類(lèi)訓(xùn)練)原卷版

專(zhuān)題04數(shù)列求通項(xiàng)（隔項(xiàng)等差（等比）數(shù)列）(典型題型歸類(lèi)訓(xùn)練)目錄TOC\o"1-2"\h\u一、必備秘籍 1二、典型題型 2題型一：隔項(xiàng)等差數(shù)列 2題型二：隔項(xiàng)等比數(shù)列 3三、專(zhuān)題04數(shù)列求通項(xiàng)（隔項(xiàng)等差（等比）數(shù)列）專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 4一、必備秘籍1、隔項(xiàng)等差數(shù)列已知數(shù)列，滿足，則；（其中為常數(shù)）；或則稱(chēng)數(shù)列為隔項(xiàng)等差數(shù)列，其中：①構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，公差為；②構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，公差為；2、隔項(xiàng)等比數(shù)列已知數(shù)列，滿足，則；（其中為常數(shù)）；或則稱(chēng)數(shù)列為隔項(xiàng)等比數(shù)列，其中：①構(gòu)成以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，公比為；②構(gòu)成以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，公比為；二、典型題型題型一：隔項(xiàng)等差數(shù)列1．（23-24高三上·湖南益陽(yáng)·期末）已知是等差數(shù)列，滿足：對(duì)，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式＝（）A．n B．n﹣1 C．n﹣ D．n+2．（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為，的值為.3．（2024·廣西·二模）在等差數(shù)列中，，且等差數(shù)列的公差為4.(1)求；4．（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝2n，a1＝1(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．5．（四川省眉山市2024屆高中第三次診斷性考試數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）試題）將①，，②，③，之一填入空格中（只填番號(hào)），并完成該題.已知是數(shù)列前n項(xiàng)和，___________.(1)求的通項(xiàng)公式；6．（2023屆山東省濰坊市三縣高三最后一次模擬考試?yán)頂?shù)）已知數(shù)列滿足．（1）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；題型二：隔項(xiàng)等比數(shù)列1．(多選）（廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列中，，，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．是等比數(shù)列 C． D．2．（北京市大興區(qū)2023屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列中，，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C．是等比數(shù)列 D．3．（四川省德陽(yáng)市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)理科試題）已知正項(xiàng)等比數(shù)列對(duì)任意的均滿足．(1)求的通項(xiàng)公式；4．（江蘇省蘇州市第十中學(xué)2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答給分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，，__________.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：三、專(zhuān)題04數(shù)列求通項(xiàng)（隔項(xiàng)等差（等比）數(shù)列）專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1．（廣東省深圳市2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列滿足，，，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．（湖南省九校聯(lián)盟2024屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足；數(shù)列滿足，其中.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；3．（河北省唐山市玉田縣2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，，（）（1）求，并證明：當(dāng)