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文檔簡介

反函數與復合函數(1)反函數的概念及性質若函數為單射,則存在逆映射習慣上,的反函數記成稱此映射為f

的反函數.機動目錄上頁下頁返回結束其反函數(減)(減).1)y＝f(x)單調遞增且也單調遞增性質:2)函數與其反函數的圖形關于直線對稱.例如,對數函數互為反函數,它們都單調遞增,其圖形關于直線對稱.機動目錄上頁下頁返回結束指數函數(2)復合函數則設有函數鏈稱為由①,②確定的復合函數

,①機動目錄上頁下頁返回結束—復合映射的特例②u

稱為中間變量.注意:

構成復合函數的條件不可少.例如,

函數鏈:函數但函數鏈不能構成復合函數

.可定義復合機動目錄上頁下頁返回結束兩個以上函數也可構成復合函數.例如,可定義復合函數:

初等函數(1)基本初等函數冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數(2)初等函數由常數及基本初等函數否則稱為非初等函數

.例如,并可用一個式子表示的函數,經過有限次四則運算和復合步驟所構成,稱為初等函數.可表為故為初等函數.又如,

雙曲函數與反雙曲函數也是初等函數.機動目錄上頁下頁返回結束非初等函數舉例:符號函數當x>0當x=0當x<0取整函數當機動目錄上頁下頁返回結束內容小結定義域對應規(guī)律2.函數的特性有界性,單調性,奇偶性,周期性3.初等函數的結構1.函數的定義及函數的二要素第二節(jié)目錄上頁下頁返回結束作業(yè)

P185;6;9;P292;4

且備用題證明證:

令則由消去得時其中a,b,c

為常數,且為奇函數.為奇函數.1.

設機動目錄上頁下頁返回結束

2.

設函數的圖形與均對稱,求證是周期函數.證

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