問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

摘要：新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)進(jìn)一步確立學(xué)生在課堂中的主體地位，始終遵循“以生為本”的教學(xué)思想，充分發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生自主剖析問題內(nèi)核，使學(xué)生在處理與分析問題的過程中形成完善的學(xué)科技能，提升核心素養(yǎng)。以華東師大版初中數(shù)學(xué)教材為例，著重從五個(gè)層面闡述了問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略，以期能夠提供教學(xué)參考。關(guān)鍵詞：教學(xué)策略；問題導(dǎo)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法是指教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容與要求創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性來探究問題、解決問題，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力［1］。為了最大化發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法的教育優(yōu)勢(shì)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)依托班級(jí)學(xué)情和教材內(nèi)容，合理設(shè)置系列問題，帶領(lǐng)學(xué)生從淺層理解過渡至深層探究，明確學(xué)習(xí)方向，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。一、初中數(shù)學(xué)課堂中滲透問題導(dǎo)學(xué)法的教育意義由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性與抽象性，若學(xué)生缺乏深度學(xué)習(xí)的意識(shí)，他們將難以獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式，問題導(dǎo)學(xué)法能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的探究興趣?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教師應(yīng)利用多元活動(dòng)充分激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生深層剖析學(xué)科內(nèi)涵，有效塑造邏輯思維［2］。問題導(dǎo)學(xué)法是滿足新課標(biāo)要求的有效途徑，教師可以結(jié)合班級(jí)學(xué)生的興趣愛好、學(xué)習(xí)水平和思維能力設(shè)置課堂問題，將晦澀、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象、直觀的問題案例，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的積極性。問題導(dǎo)學(xué)法還有助于學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生在分析和解決問題的過程中常常過度依賴教師，導(dǎo)致他們?cè)诿鎸?duì)抽象知識(shí)或疑難問題時(shí)容易產(chǎn)生畏懼心理，長(zhǎng)此以往還會(huì)失去學(xué)習(xí)自信心。問題導(dǎo)學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生跟隨教師的探究思路，逐步挖掘各類問題的關(guān)鍵要素，通過小組合作或獨(dú)立思考的方式尋找問題的答案。在這一過程中，學(xué)生能夠逐步加深對(duì)教材內(nèi)容的理解［3］，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，最終建立起自信的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、初中數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)踐原則（一）適時(shí)原則調(diào)查顯示，雖然有的初中數(shù)學(xué)教師也會(huì)通過提問的形式組織學(xué)生思考探究，但他們?nèi)狈?duì)提問時(shí)機(jī)的精準(zhǔn)把控，可能導(dǎo)致學(xué)生的思維狀態(tài)與提問時(shí)機(jī)不協(xié)調(diào)，從而制約學(xué)生學(xué)習(xí)思維的發(fā)展，影響課堂整體學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，問題導(dǎo)學(xué)模式下，教師應(yīng)基于適時(shí)原則，合理安排提問時(shí)機(jī)，這樣不僅能夠維護(hù)課堂秩序，還能幫助學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，以飽滿的熱情參與探究活動(dòng)。為此，教師應(yīng)深入了解班級(jí)中每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，綜合考慮學(xué)生的知識(shí)吸收能力與思維狀態(tài)，選取最佳提問時(shí)機(jī)［4］。（二）分層原則科學(xué)且符合學(xué)生學(xué)情的課堂問題是確保問題導(dǎo)學(xué)法有效實(shí)施的關(guān)鍵［5］。因此，教師在設(shè)計(jì)問題之前，應(yīng)當(dāng)綜合分析學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、思維發(fā)展、學(xué)習(xí)水平等方面的差異，為不同層次的學(xué)生布置不同難度的問題，保證學(xué)生既不會(huì)因問題難度過高而產(chǎn)生畏懼心理，也不會(huì)因問題過于簡(jiǎn)單而失去興趣。例如，教師可以將問題劃分為基礎(chǔ)型、應(yīng)用型和拓展型三個(gè)層次?；A(chǔ)型問題能夠夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，幫助學(xué)生深度鞏固課堂概念；應(yīng)用型問題鼓勵(lì)學(xué)生將課堂知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力；拓展型問題則要求學(xué)生跳出常規(guī)的思維模式，深層挖掘?qū)W科內(nèi)涵。學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)層次選擇相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)問題，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)。（三）激趣原則初中生在面對(duì)晦澀、抽象的定理或概念時(shí)容易產(chǎn)生退縮或畏懼的心理。因此，初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)時(shí)應(yīng)緊密依托激趣原則，整合學(xué)生感興趣的、熟悉的元素來創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。例如，許多初中生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目感興趣，教師便可以將體育比賽成績(jī)、運(yùn)動(dòng)員的速度等內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生基于真實(shí)情境展開思考。此外，教師還可以將趣味性強(qiáng)、實(shí)踐性高的游戲活動(dòng)融入問題導(dǎo)學(xué)模式，使學(xué)生在輕松愉快的課堂氛圍中探究問題。三、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用策略（一）利用問題引出主題，激發(fā)探究興趣科學(xué)的導(dǎo)入活動(dòng)能夠吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生快速進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)是整節(jié)數(shù)學(xué)課的開端，對(duì)后續(xù)教學(xué)的順利推進(jìn)起到引領(lǐng)作用［6］。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計(jì)一系列趣味化、生活化的問題引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題，提高學(xué)生在討論和探究中的活躍度。以“平面直角坐標(biāo)系”一課的教學(xué)為例，教師可以基于初中生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)趣味游戲活動(dòng)。比如，教師將學(xué)生的座位按從前到后的順序命名為第1排、第2排……按從左到右的順序命名為第1列、第2列……按照上述規(guī)則在PPT上展示教室座位序列圖，接著提出以下問題：“如果老師說某一位學(xué)生的座位在第3列，大家知道這是哪位同學(xué)嗎？”思索片刻后，學(xué)生給出答案；“不知道，因?yàn)榈?列里有許多位置。”這時(shí)，教師繼續(xù)提問：“那么，如果我們想知道某個(gè)同學(xué)的具體座位號(hào)，還需要哪些已知條件呢？”學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，教師鼓勵(lì)他們參考之前學(xué)習(xí)的數(shù)軸知識(shí)進(jìn)行類比分析，從而自然地引出本節(jié)課的主題——平面直角坐標(biāo)系。依托游戲活動(dòng)導(dǎo)入問題情境，通過問題鏈引出學(xué)習(xí)主題，能夠自然地實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接，幫助學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。（二）合理安排導(dǎo)學(xué)問題，完善邏輯思維教師需要準(zhǔn)確把握導(dǎo)學(xué)問題的提問時(shí)機(jī)，體現(xiàn)問題的導(dǎo)學(xué)價(jià)值，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維，逐步增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于以下策略合理安排導(dǎo)學(xué)問題。第一，導(dǎo)學(xué)問題需貼合教材知識(shí)，具備啟發(fā)性和合理性，能夠激活學(xué)生思維，幫助他們進(jìn)入問題探究狀態(tài)。第二，問題難度應(yīng)適中，能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師可以設(shè)計(jì)階梯式或螺旋式問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。第三，教師需根據(jù)學(xué)生的興趣愛好、學(xué)習(xí)態(tài)度和認(rèn)知差異優(yōu)化課堂問題，使導(dǎo)學(xué)問題有效對(duì)接學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)，讓每一位學(xué)生都能在問題探究活動(dòng)中獲益。以“探究三角形全等的條件”一課的教學(xué)為例，教師首先可以提出基礎(chǔ)性問題：“大家在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)能夠基于三角形的性質(zhì)判斷銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形?，F(xiàn)在，我們可以通過哪些條件來判定三角形全等呢？”這個(gè)問題難度不高，旨在鼓勵(lì)學(xué)生初步思考全等三角形的判定條件。接著，教師可以繼續(xù)追問：“如果我們知道兩個(gè)三角形中一個(gè)角的度數(shù)相等，且兩條邊的長(zhǎng)度一致，能否判定它們?nèi)?？為什么？”這個(gè)問題難度適中，要求學(xué)生逐一探究全等三角形的必要判定條件，并嘗試找出“邊角邊”與“邊邊角”的判定區(qū)別，能夠提升學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)密性。（三）充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)價(jià)值，指明學(xué)習(xí)方向在問題導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，教師需要始終將學(xué)生作為課堂活動(dòng)的主體，密切關(guān)注學(xué)生在探究環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，使他們基于問題自主挖掘知識(shí)內(nèi)涵，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這要求教師緊密聯(lián)系教材知識(shí)布置導(dǎo)學(xué)問題，并在恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)提出問題，對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)和點(diǎn)撥，引導(dǎo)他們深入剖析學(xué)科本質(zhì)。以“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”一課的教學(xué)為例，教師可以通過提問的形式，讓學(xué)生合作分析軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在思考與探究中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建學(xué)習(xí)框架，鞏固知識(shí)基礎(chǔ)。為提高導(dǎo)學(xué)問題的指向性，教師可以圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題。本課的教學(xué)目標(biāo)包括：（1）在實(shí)踐操作中理解軸對(duì)稱性質(zhì)，能夠用自己的語言闡述問題探究思路。（2）能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題以及自主繪制相關(guān)圖形。結(jié)合上述目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)問題：（1）要想繪制一條線段的垂直平分線，應(yīng)掌握哪些已知條件？（2）請(qǐng)用自己的話闡述垂直平分線的定義。（3）哪些因素會(huì)影響軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)？上述問題雖然難度不高，但包含豐富的知識(shí)要點(diǎn)，學(xué)生能在問題探究過程中逐步梳理學(xué)習(xí)思路，構(gòu)建完善的學(xué)習(xí)框架。（四）科學(xué)滲透導(dǎo)學(xué)問題，促進(jìn)自主探究初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題時(shí)，需要將關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)問題的理解與探究上。如果問題內(nèi)容脫離實(shí)際，不符合學(xué)生的認(rèn)知水平，將阻礙學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)階段過渡至深度學(xué)習(xí)階段。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)班級(jí)學(xué)情，科學(xué)地滲透導(dǎo)學(xué)問題，依據(jù)學(xué)生的社會(huì)閱歷、生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等完善導(dǎo)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，逐步強(qiáng)化自主探究意識(shí)。例如，在講解“豐富的圖形世界”時(shí)，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以在PPT中為學(xué)生展示一組生活中建筑的照片（如埃及金字塔、北京天壇、東方明珠、南京鼓樓等），并提出問題：“觀察這些建筑，大家能發(fā)現(xiàn)它們與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系嗎？它們包含哪些圖形呢？”信息技術(shù)手段能將抽象的知識(shí)直觀化，通過視覺沖擊吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形，進(jìn)一步感受幾何圖形的現(xiàn)實(shí)意義和藝術(shù)價(jià)值。隨后，教師可以追問：“大家在生活中還觀察到哪些立體圖形呢？”該問題要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際作答，學(xué)生會(huì)說出冰激凌、籃球、足球、茶杯、魔方、書桌等常見物品。根據(jù)學(xué)生的回答，教師可以繼續(xù)深入引導(dǎo)：“立體圖形究竟指的是什么呢？它有哪些特征？我們?nèi)绾闻袛嘁粋€(gè)圖形是不是立體圖形？”上述問題鏈能夠帶領(lǐng)學(xué)生逐步剖析立體圖形的定義和性質(zhì)，整個(gè)環(huán)節(jié)展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性與實(shí)用性，為學(xué)生提供了一個(gè)將生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的探究平臺(tái)。（五）有效融入小組合作，完善學(xué)習(xí)技能問題導(dǎo)學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教師需要遵循“以生為本”的教學(xué)原則，組織學(xué)生自主探究教材知識(shí)。但由于部分初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度較高，學(xué)生單靠個(gè)人往往難以高效解決導(dǎo)學(xué)問題。因此，教師可以將小組合作理念融入問題導(dǎo)學(xué)模式，讓班級(jí)學(xué)生以小組為單位完成問題探究任務(wù)，有效強(qiáng)化學(xué)生綜合技能。例如，在學(xué)習(xí)“用一次函數(shù)解決問題”時(shí)，教師可以為學(xué)生布置如下情境問題：“某文具店的老板計(jì)劃更換一批燈泡。在選購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)，A型燈泡單價(jià)為60元，功率為10瓦；B型燈泡單價(jià)為3元，功率為60瓦。已知兩款燈泡的壽命均為3000小時(shí)，照明效果差不多，且電費(fèi)按0.56元/千瓦時(shí)收取。請(qǐng)問老板選擇哪款燈泡更省錢？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)展開討論。首先，區(qū)分常量與變量，理解問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系；其次，分別寫出A型和B型燈泡的費(fèi)用函數(shù)，進(jìn)行對(duì)比分析；最后，小組合作完成計(jì)算，選出更省錢的方案并說明依據(jù)。列出正確的解析式是解答本題的核心，教師在整個(gè)探究過程中應(yīng)適